Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

wandelt, wann man dieselbe Anzahl multiplicirt
mit derjenigen Zahl, welche anzeigt, wieviel
Stück von der kleineren Sorte ein Stück der
grösseren in sich enthält, wie wir oben gewiesen
haben. Da nun diese Regel allgemein ist, so
wird auch eine gebrochene Anzahl Stück von der
grösseren Sorte in die kleinere verwandelt, wann
man denselben Bruch durch den beschriebenen
Multiplicatorem multiplicirt. Ein Bruch wird
aber durch eine jegliche Zahl multipiicirt, wann
man den Zehler desselben damit multiplicirt; und
deswegen muß man den Zehler des Bruchs mit
dem gemeldten Multiplicatore multipliciren; den
Nenner aber unverändert lassen. Jst dieses nun
geschehen, so weiset der herausgekommene Bruch
den Werth des vorgegebenen Bruchs in der klei-
neren Sorte. Jst aber ferner der Zehler dieses
gefundenen Bruchs grösser als der Nenner, so
muß man den gefundenen Zehler durch den Nen-
ner dividiren, da dann der völlige Quotient den
Werth des Bruchs in der verlangten kleinern
Sorte anzeigt: und dieses ist eben diejenige
Operation, welche im Satze ist vorgeschrieben
worden. Auf diese Art wird nun ein Bruch aus
der grösseren Sorte gehoben, und desselben
Werth in die folgende kleinere Sorte gebracht;
die gantzen Stücke aber, welche bey der grösse-
ren Sorte ausser dem Bruche vorhanden gewe-
sen, bleiben bey derselben unverändert. Und
deswegen wann der Bruch, welcher bey der

grössern

wandelt, wann man dieſelbe Anzahl multiplicirt
mit derjenigen Zahl, welche anzeigt, wieviel
Stuͤck von der kleineren Sorte ein Stuͤck der
groͤſſeren in ſich enthaͤlt, wie wir oben gewieſen
haben. Da nun dieſe Regel allgemein iſt, ſo
wird auch eine gebrochene Anzahl Stuͤck von der
groͤſſeren Sorte in die kleinere verwandelt, wann
man denſelben Bruch durch den beſchriebenen
Multiplicatorem multiplicirt. Ein Bruch wird
aber durch eine jegliche Zahl multipiicirt, wann
man den Zehler deſſelben damit multiplicirt; und
deswegen muß man den Zehler des Bruchs mit
dem gemeldten Multiplicatore multipliciren; den
Nenner aber unveraͤndert laſſen. Jſt dieſes nun
geſchehen, ſo weiſet der herausgekommene Bruch
den Werth des vorgegebenen Bruchs in der klei-
neren Sorte. Jſt aber ferner der Zehler dieſes
gefundenen Bruchs groͤſſer als der Nenner, ſo
muß man den gefundenen Zehler durch den Nen-
ner dividiren, da dann der voͤllige Quotient den
Werth des Bruchs in der verlangten kleinern
Sorte anzeigt: und dieſes iſt eben diejenige
Operation, welche im Satze iſt vorgeſchrieben
worden. Auf dieſe Art wird nun ein Bruch aus
der groͤſſeren Sorte gehoben, und deſſelben
Werth in die folgende kleinere Sorte gebracht;
die gantzen Stuͤcke aber, welche bey der groͤſſe-
ren Sorte auſſer dem Bruche vorhanden gewe-
ſen, bleiben bey derſelben unveraͤndert. Und
deswegen wann der Bruch, welcher bey der

groͤſſern

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0092" n="56"/>
wandelt, wann man die&#x017F;elbe Anzahl <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt<lb/>
mit derjenigen Zahl, welche anzeigt, wieviel<lb/>
Stu&#x0364;ck von der kleineren Sorte ein Stu&#x0364;ck der<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren in &#x017F;ich entha&#x0364;lt, wie wir oben gewie&#x017F;en<lb/>
haben. Da nun die&#x017F;e Regel allgemein i&#x017F;t, &#x017F;o<lb/>
wird auch eine gebrochene Anzahl Stu&#x0364;ck von der<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren Sorte in die kleinere verwandelt, wann<lb/>
man den&#x017F;elben Bruch durch den be&#x017F;chriebenen<lb/><hi rendition="#aq">Multiplicatorem multiplici</hi>rt. Ein Bruch wird<lb/>
aber durch eine jegliche Zahl <hi rendition="#aq">multipiici</hi>rt, wann<lb/>
man den Zehler de&#x017F;&#x017F;elben damit <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt; und<lb/>
deswegen muß man den Zehler des Bruchs mit<lb/>
dem gemeldten <hi rendition="#aq">Multiplicatore multiplici</hi>ren; den<lb/>
Nenner aber unvera&#x0364;ndert la&#x017F;&#x017F;en. J&#x017F;t die&#x017F;es nun<lb/>
ge&#x017F;chehen, &#x017F;o wei&#x017F;et der herausgekommene Bruch<lb/>
den Werth des vorgegebenen Bruchs in der klei-<lb/>
neren Sorte. J&#x017F;t aber ferner der Zehler die&#x017F;es<lb/>
gefundenen Bruchs gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als der Nenner, &#x017F;o<lb/>
muß man den gefundenen Zehler durch den Nen-<lb/>
ner <hi rendition="#aq">dividi</hi>ren, da dann der vo&#x0364;llige <hi rendition="#aq">Quotient</hi> den<lb/>
Werth des Bruchs in der verlangten kleinern<lb/>
Sorte anzeigt: und die&#x017F;es i&#x017F;t eben diejenige<lb/><hi rendition="#aq">Operation,</hi> welche im Satze i&#x017F;t vorge&#x017F;chrieben<lb/>
worden. Auf die&#x017F;e Art wird nun ein Bruch aus<lb/>
der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren Sorte gehoben, und de&#x017F;&#x017F;elben<lb/>
Werth in die folgende kleinere Sorte gebracht;<lb/>
die gantzen Stu&#x0364;cke aber, welche bey der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e-<lb/>
ren Sorte au&#x017F;&#x017F;er dem Bruche vorhanden gewe-<lb/>
&#x017F;en, bleiben bey der&#x017F;elben unvera&#x0364;ndert. Und<lb/>
deswegen wann der Bruch, welcher bey der<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ern</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[56/0092] wandelt, wann man dieſelbe Anzahl multiplicirt mit derjenigen Zahl, welche anzeigt, wieviel Stuͤck von der kleineren Sorte ein Stuͤck der groͤſſeren in ſich enthaͤlt, wie wir oben gewieſen haben. Da nun dieſe Regel allgemein iſt, ſo wird auch eine gebrochene Anzahl Stuͤck von der groͤſſeren Sorte in die kleinere verwandelt, wann man denſelben Bruch durch den beſchriebenen Multiplicatorem multiplicirt. Ein Bruch wird aber durch eine jegliche Zahl multipiicirt, wann man den Zehler deſſelben damit multiplicirt; und deswegen muß man den Zehler des Bruchs mit dem gemeldten Multiplicatore multipliciren; den Nenner aber unveraͤndert laſſen. Jſt dieſes nun geſchehen, ſo weiſet der herausgekommene Bruch den Werth des vorgegebenen Bruchs in der klei- neren Sorte. Jſt aber ferner der Zehler dieſes gefundenen Bruchs groͤſſer als der Nenner, ſo muß man den gefundenen Zehler durch den Nen- ner dividiren, da dann der voͤllige Quotient den Werth des Bruchs in der verlangten kleinern Sorte anzeigt: und dieſes iſt eben diejenige Operation, welche im Satze iſt vorgeſchrieben worden. Auf dieſe Art wird nun ein Bruch aus der groͤſſeren Sorte gehoben, und deſſelben Werth in die folgende kleinere Sorte gebracht; die gantzen Stuͤcke aber, welche bey der groͤſſe- ren Sorte auſſer dem Bruche vorhanden gewe- ſen, bleiben bey derſelben unveraͤndert. Und deswegen wann der Bruch, welcher bey der groͤſſern

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/92
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/92>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.