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Fischer, Hermann: Die Werkzeugmaschinen. Bd. 1: Die Metallbearbeitungs-Maschinen. [Textband]. Berlin, 1900.

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Werkzeugmaschinen für die Metallbearbeitung.
[Formel 1] ohne Vorgelege,(43)
[Formel 2] mit Vorgelege.

also beispielsweise für n = 10:
u1 {ph9; ph8; ph7; ph6; ph5} ohne Vorgelege,
u1 {ph4; ph3; ph2; ph; 1} mit Vorgelege.

Es sollen nun durch das Räder-Vorgelege mit dem Uebersetzungs-
verhältniss ps die Umdrehungszahlen der oberen Reihe in die der unteren
Reihe verwandelt werden, d h. es wird verlangt:
[Formel 3] u. s. w. bis zu:
[Formel 4]

Alle diese Gleichungen ergeben:
[Formel 5] , . . . . . . . . (44)
d. h. man erhält die gleichförmige Abstufung sämmtlicher Umdrehungs-
zahlen einfach durch richtige Wahl des Uebersetzungsverhältnisses im Vor-
gelege. Ebenso ist es, wenn zwei oder mehr Vergelege angewendet werden.
Daher ist die Abstufung nach der geometrischen Reihe fast ausschliesslich
im Gebrauch, sobald man durch Vorgelege die Zahl der Geschwindigkeits-
stufen vermehrt. Sie wird aber oft auch dann angewendet, wenn ein Vor-
gelege fehlt, und zwar weil die in festem Verhältniss zu den Umdrehungs-
zahlen stehende Abstufungsgrösse für den praktischen Gebrauch in der
Regel bequemer ist, als der für alle Geschwindigkeiten gleiche Sprung der
Umdrehungszahlen. Deshalb soll das Rechnungsverfahren für die geo-
metrische Reihe eingehender behandelt werden, als für die arithmetische
Reihe geschah.

Aus Reihe 42 folgt zunächst die grösste Umdrehungszahl un zu:
un = u1 · phn -- 1 . . . . . . . . (45)
dann:
[Formel 6] . . . . . . . . (46)
zur Berechnung von ph, wenn n, u1 und un gegeben sind, sowie:
[Formel 7] . . . . . . . . (47)
zur Berechnung von n, wenn ph, u1 und un gegeben sind.

ph wird gewöhnlich zwischen 1,25 und 2 gewählt.

Für Stufenrollen ohne Vorgelege ergiebt sich ferner (vergl.
Fig. 315, S. 153):
[Formel 8] . . . . . (48)

Werkzeugmaschinen für die Metallbearbeitung.
[Formel 1] ohne Vorgelege,(43)
[Formel 2] mit Vorgelege.

also beispielsweise für n = 10:
u1 {φ9; φ8; φ7; φ6; φ5} ohne Vorgelege,
u1 {φ4; φ3; φ2; φ; 1} mit Vorgelege.

Es sollen nun durch das Räder-Vorgelege mit dem Uebersetzungs-
verhältniss ψ die Umdrehungszahlen der oberen Reihe in die der unteren
Reihe verwandelt werden, d h. es wird verlangt:
[Formel 3] u. s. w. bis zu:
[Formel 4]

Alle diese Gleichungen ergeben:
[Formel 5] , . . . . . . . . (44)
d. h. man erhält die gleichförmige Abstufung sämmtlicher Umdrehungs-
zahlen einfach durch richtige Wahl des Uebersetzungsverhältnisses im Vor-
gelege. Ebenso ist es, wenn zwei oder mehr Vergelege angewendet werden.
Daher ist die Abstufung nach der geometrischen Reihe fast ausschliesslich
im Gebrauch, sobald man durch Vorgelege die Zahl der Geschwindigkeits-
stufen vermehrt. Sie wird aber oft auch dann angewendet, wenn ein Vor-
gelege fehlt, und zwar weil die in festem Verhältniss zu den Umdrehungs-
zahlen stehende Abstufungsgrösse für den praktischen Gebrauch in der
Regel bequemer ist, als der für alle Geschwindigkeiten gleiche Sprung der
Umdrehungszahlen. Deshalb soll das Rechnungsverfahren für die geo-
metrische Reihe eingehender behandelt werden, als für die arithmetische
Reihe geschah.

Aus Reihe 42 folgt zunächst die grösste Umdrehungszahl un zu:
un = u1 · φn — 1 . . . . . . . . (45)
dann:
[Formel 6] . . . . . . . . (46)
zur Berechnung von φ, wenn n, u1 und un gegeben sind, sowie:
[Formel 7] . . . . . . . . (47)
zur Berechnung von n, wenn φ, u1 und un gegeben sind.

φ wird gewöhnlich zwischen 1,25 und 2 gewählt.

Für Stufenrollen ohne Vorgelege ergiebt sich ferner (vergl.
Fig. 315, S. 153):
[Formel 8] . . . . . (48)

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[156/0170] Werkzeugmaschinen für die Metallbearbeitung. [FORMEL] ohne Vorgelege, [FORMEL] mit Vorgelege.(43) also beispielsweise für n = 10: u1 {φ9; φ8; φ7; φ6; φ5} ohne Vorgelege, u1 {φ4; φ3; φ2; φ; 1} mit Vorgelege. Es sollen nun durch das Räder-Vorgelege mit dem Uebersetzungs- verhältniss ψ die Umdrehungszahlen der oberen Reihe in die der unteren Reihe verwandelt werden, d h. es wird verlangt: [FORMEL] u. s. w. bis zu: [FORMEL] Alle diese Gleichungen ergeben: [FORMEL], . . . . . . . . (44) d. h. man erhält die gleichförmige Abstufung sämmtlicher Umdrehungs- zahlen einfach durch richtige Wahl des Uebersetzungsverhältnisses im Vor- gelege. Ebenso ist es, wenn zwei oder mehr Vergelege angewendet werden. Daher ist die Abstufung nach der geometrischen Reihe fast ausschliesslich im Gebrauch, sobald man durch Vorgelege die Zahl der Geschwindigkeits- stufen vermehrt. Sie wird aber oft auch dann angewendet, wenn ein Vor- gelege fehlt, und zwar weil die in festem Verhältniss zu den Umdrehungs- zahlen stehende Abstufungsgrösse für den praktischen Gebrauch in der Regel bequemer ist, als der für alle Geschwindigkeiten gleiche Sprung der Umdrehungszahlen. Deshalb soll das Rechnungsverfahren für die geo- metrische Reihe eingehender behandelt werden, als für die arithmetische Reihe geschah. Aus Reihe 42 folgt zunächst die grösste Umdrehungszahl un zu: un = u1 · φn — 1 . . . . . . . . (45) dann: [FORMEL] . . . . . . . . (46) zur Berechnung von φ, wenn n, u1 und un gegeben sind, sowie: [FORMEL] . . . . . . . . (47) zur Berechnung von n, wenn φ, u1 und un gegeben sind. φ wird gewöhnlich zwischen 1,25 und 2 gewählt. Für Stufenrollen ohne Vorgelege ergiebt sich ferner (vergl. Fig. 315, S. 153): [FORMEL] . . . . . (48)

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Zitationshilfe: Fischer, Hermann: Die Werkzeugmaschinen. Bd. 1: Die Metallbearbeitungs-Maschinen. [Textband]. Berlin, 1900, S. 156. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/fischer_werkzeugmaschinen01_1900/170>, abgerufen am 24.11.2024.