Zeit durch AM=(2.ACM/ac), und die ganze Umlaufszeit gleich der doppelten elliptischen Fläche, dividirt durch ac, giebt. Nun ist nach den Lehren der höhern Geometrie die Fläche einer Ellipse von der Axe A und dem Parameter B =1/4pAsqrtA.sqrtB, oder (weil B=c/e)=(1/4pAsqrtA.c/sqrte), welches doppelt genommen und durch ac dividirt
giebt, in solchen Zeittheilen nemlich, deren einer bey der Bestimmung von e zur Einheit ist angenommen worden.
Ex. Wenn, wie oben, a=80, e=(1/16) in einer Secunde, die Axe A=100, so wird die ganze Ellipse in (3,1415 ... 100. 10/2.80·1/4), d. i. in 25. 3, 1415 ... oder 78,53 Sec. zurückgelegt.
V. Wenn zween verschiedene Körper in verschiedenen Entfernungen a und a von einerley Mittelpunkt der Kräfte angezogen werden, und die Räume, um welche sie sich in einer gewissen Zeit (1 Sek.) durch diese Anziehung gegen ihn bewegen würden, e und e heißen, so werden sich diese Räume, der Voraussetzung gemäß, verkehrt wie a zu a verhalten, oder es ist sqrte:sqrte=a:a, woraus asqrte= asqrte folgt. Gehen nun beyde Körper um diesen Mittelpunkt der Kräfte in elliptischen Bahnen, deren Axen A und E, die Umlaufszeiten T und t heißen, so ist
daher T:t=AsqrtA:EsqrtE und T:t=A:E, d. j. die Quadratzahlen der Umlaufszeiten verhalten sich, wie die Würfel der großen Axen ihrer Bahnen. Daß dieses bey dem Umlaufe der Planeten um die Sonne wirklich der Fall sey, hatte Kepler längst aus den Beobachtungen entdeckt, ehe noch die Gesetze
Zeit durch AM=(2.ACM/ac), und die ganze Umlaufszeit gleich der doppelten elliptiſchen Flaͤche, dividirt durch ac, giebt. Nun iſt nach den Lehren der hoͤhern Geometrie die Flaͤche einer Ellipſe von der Axe A und dem Parameter B =1/4πA√A.√B, oder (weil B=c/e)=(1/4πA√A.c/√e), welches doppelt genommen und durch ac dividirt
giebt, in ſolchen Zeittheilen nemlich, deren einer bey der Beſtimmung von e zur Einheit iſt angenommen worden.
Ex. Wenn, wie oben, a=80, e=(1/16) in einer Secunde, die Axe A=100, ſo wird die ganze Ellipſe in (3,1415 ... 100. 10/2.80·1/4), d. i. in 25. 3, 1415 ... oder 78,53 Sec. zuruͤckgelegt.
V. Wenn zween verſchiedene Koͤrper in verſchiedenen Entfernungen a und α von einerley Mittelpunkt der Kraͤfte angezogen werden, und die Raͤume, um welche ſie ſich in einer gewiſſen Zeit (1 Sek.) durch dieſe Anziehung gegen ihn bewegen wuͤrden, e und ε heißen, ſo werden ſich dieſe Raͤume, der Vorausſetzung gemaͤß, verkehrt wie a zu α verhalten, oder es iſt √e:√ε=α:a, woraus a√e= α√ε folgt. Gehen nun beyde Koͤrper um dieſen Mittelpunkt der Kraͤfte in elliptiſchen Bahnen, deren Axen A und E, die Umlaufszeiten T und t heißen, ſo iſt
daher T:t=A√A:E√E und T:t=A:E, d. j. die Quadratzahlen der Umlaufszeiten verhalten ſich, wie die Wuͤrfel der großen Axen ihrer Bahnen. Daß dieſes bey dem Umlaufe der Planeten um die Sonne wirklich der Fall ſey, hatte Kepler laͤngſt aus den Beobachtungen entdeckt, ehe noch die Geſetze
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Zeit durch AM=(2.ACM/ac), und die ganze Umlaufszeit gleich der doppelten elliptiſchen Flaͤche, dividirt durch ac, giebt. Nun iſt nach den Lehren der hoͤhern Geometrie die Flaͤche einer Ellipſe von der Axe A und dem Parameter B =1/4πA√A.√B, oder (weil B=c/e)=(1/4πA√A.c/√e), welches doppelt genommen und durch ac dividirt giebt, in ſolchen Zeittheilen nemlich, deren einer bey der Beſtimmung von e zur Einheit iſt angenommen worden.
Ex. Wenn, wie oben, a=80, e=(1/16) in einer Secunde, die Axe A=100, ſo wird die ganze Ellipſe in (3,1415 ... 100. 10/2.80·1/4), d. i. in 25. 3, 1415 ... oder 78,53 Sec. zuruͤckgelegt.
V. Wenn zween verſchiedene Koͤrper in verſchiedenen Entfernungen a und α von einerley Mittelpunkt der Kraͤfte angezogen werden, und die Raͤume, um welche ſie ſich in einer gewiſſen Zeit (1 Sek.) durch dieſe Anziehung gegen ihn bewegen wuͤrden, e und ε heißen, ſo werden ſich dieſe Raͤume, der Vorausſetzung gemaͤß, verkehrt wie a zu α verhalten, oder es iſt √e:√ε=α:a, woraus a√e= α√ε folgt. Gehen nun beyde Koͤrper um dieſen Mittelpunkt der Kraͤfte in elliptiſchen Bahnen, deren Axen A und E, die Umlaufszeiten T und t heißen, ſo iſt daher T:t=A√A:E√E und T:t=A:E, d. j. die Quadratzahlen der Umlaufszeiten verhalten ſich, wie die Wuͤrfel der großen Axen ihrer Bahnen. Daß dieſes bey dem Umlaufe der Planeten um die Sonne wirklich der Fall ſey, hatte Kepler laͤngſt aus den Beobachtungen entdeckt, ehe noch die Geſetze
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 480. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/494>, abgerufen am 22.11.2024.
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