Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

Wenn sich ein Körper im Kreise bewegt, und außerdem weiter von keiner Kraft, als von der nach dem Mittelpunkte gerichteten, getrieben wird, so muß fürs erste seine Geschwindigkeit v an allen Stellen des Weges gleich groß, und also der anfänglichen Geschwindigkeit c gleich seyn. Denn der Satz, daß die vom Radius vector durchlaufenen Flächenräume in gleichen Zeiten gleich groß sind, ist allen Centralbewegungen gemein. Hier aber sind diese Flächenräume Sectoren des Kreises, denen, wenn sie gleich sind, auch gleiche Bogen des Kreises zugehören. Daher werden in gleichen Zeiten auch gleiche Bogen beschrieben, d. h. die Bewegung ist gleichförmig, und v stets=c, welches auch aus der Formel v=(ac/p) folgt, weil beym Kreise das Perpentikel auf die Tangente dem Halbmesser oder Radius vector gleich, oder p=a=y ist.

Hiedurch verwandelt sich der Ausdruck für den Halbmesser der Krümmung (vy/2gfp) in (ca/2gfa)=(c/2gf). Er ist aber hier dem Halbmesser des Kreises selbst gleich, daher d. i. die Centripetalkraft bey der Kreisbewegung ist gleich dem Quadrate der Geschwindigkeit, dividirt durch das Product des Durchmessers in den Raum, durch welchen die Erdkörper in der Zeit 1 fallen, wenn die Schwere der Erdkörper = 1 gesetzt wird. Eben so groß ist das Bestreben des Körpers, sich vom Mittelpunkte zu entfernen, oder die Schwungkraft, welche hier gerade das Gleichgewicht mit der Centripetalkraft halten muß, weil sich der im Kreise bewegte Körper dem Mittelpunkte weder nähert, noch von ihm entfernt.

Er. Ein Stein (dessen Schwere aber hier bey Seite gesetzt werden, oder der auf einem glatten Brete liegen muß, welches sein Gewicht trägt) mit der Geschwindigkeit

Wenn ſich ein Koͤrper im Kreiſe bewegt, und außerdem weiter von keiner Kraft, als von der nach dem Mittelpunkte gerichteten, getrieben wird, ſo muß fuͤrs erſte ſeine Geſchwindigkeit v an allen Stellen des Weges gleich groß, und alſo der anfaͤnglichen Geſchwindigkeit c gleich ſeyn. Denn der Satz, daß die vom Radius vector durchlaufenen Flaͤchenraͤume in gleichen Zeiten gleich groß ſind, iſt allen Centralbewegungen gemein. Hier aber ſind dieſe Flaͤchenraͤume Sectoren des Kreiſes, denen, wenn ſie gleich ſind, auch gleiche Bogen des Kreiſes zugehoͤren. Daher werden in gleichen Zeiten auch gleiche Bogen beſchrieben, d. h. die Bewegung iſt gleichfoͤrmig, und v ſtets=c, welches auch aus der Formel v=(ac/p) folgt, weil beym Kreiſe das Perpentikel auf die Tangente dem Halbmeſſer oder Radius vector gleich, oder p=a=y iſt.

Hiedurch verwandelt ſich der Ausdruck fuͤr den Halbmeſſer der Kruͤmmung (vy/2gfp) in (ca/2gfa)=(c/2gf). Er iſt aber hier dem Halbmeſſer des Kreiſes ſelbſt gleich, daher d. i. die Centripetalkraft bey der Kreisbewegung iſt gleich dem Quadrate der Geſchwindigkeit, dividirt durch das Product des Durchmeſſers in den Raum, durch welchen die Erdkoͤrper in der Zeit 1 fallen, wenn die Schwere der Erdkoͤrper = 1 geſetzt wird. Eben ſo groß iſt das Beſtreben des Koͤrpers, ſich vom Mittelpunkte zu entfernen, oder die Schwungkraft, welche hier gerade das Gleichgewicht mit der Centripetalkraft halten muß, weil ſich der im Kreiſe bewegte Koͤrper dem Mittelpunkte weder naͤhert, noch von ihm entfernt.

Er. Ein Stein (deſſen Schwere aber hier bey Seite geſetzt werden, oder der auf einem glatten Brete liegen muß, welches ſein Gewicht traͤgt) mit der Geſchwindigkeit