der Farbenzerstreuung durch M -- m ausdrücken. Man nimmt nemlich hiebey die Winkel so klein an, daß sie sich ohne Fehler statt ihrer Sinus gebrauchen lassen. So ist für die Brechung aus Glas in Luft (s. Brechbarkeit) m = (31/20); M = (78/50), also m -- 1 = (11/20); M -- 1 = (28/50), M -- m = (1/100), d. i. der violette Stral weicht von dem mittlern um ein Hunderttheilchen des Einfallswinkels ab.
Nun sey für ein anderes Mittel, z. B. Wasser, das Brechungsverhältniß in Luft für die mittlern Stralen n:1, für die äußersten N:1; so werden sich hiebey die Brechungen durch n -- 1; N -- 1, die Farbenverbreitung durch N -- n ausdrücken lassen. Alsdann heißt das Verhältniß M -- m:N -- n,das Verhältniß der Farbenzerstreuung (ratio dispersionis, le rapport de la dispersion) für beyde Mittel.
Aus Newtons Versuche (Optice L.I.P. II. Exp. 8.) würde, wenn er richtig wäre, folgen, daß sich die Farbenzerstreuungen allezeit, wie die mittlern Brechungen verhielten, oder daß .
Man hatte auf diese ganze Lehre wenig Aufmerksamkeit verwendet, als Euler (Sur la perfection des verres objectifs des lunettes, in den Mem. de l' acad. Roy. de Prusse 1747.) mit einer neuen Theorie hervortrat, welche ganz auf algebraische Speculationen, ohne alle Erfahrungen, gebaut war. Er setzte nemlich fest, N müsse durch n eben so, wie M durch m, ausgedrückt werden; wenn m = 1 sey, müsse auch M = 1 werden; wenn man für m setze 1/m so müsse sich auch M in 1/M verwandlen; und wenn man mn statt m setze, müsse auch MN statt mn herauskommen. Diese Bedingungen, welche freylich statt finden müssen, wofern sich M überhaupt aus m bestimmen läst, oder stets nach m richtet, können nicht anders erfüllt werden, als wenn .
Diese Theorie nahm also Euler, als die einzige mögliche
der Farbenzerſtreuung durch M — m ausdruͤcken. Man nimmt nemlich hiebey die Winkel ſo klein an, daß ſie ſich ohne Fehler ſtatt ihrer Sinus gebrauchen laſſen. So iſt fuͤr die Brechung aus Glas in Luft (ſ. Brechbarkeit) m = (31/20); M = (78/50), alſo m — 1 = (11/20); M — 1 = (28/50), M — m = (1/100), d. i. der violette Stral weicht von dem mittlern um ein Hunderttheilchen des Einfallswinkels ab.
Nun ſey fuͤr ein anderes Mittel, z. B. Waſſer, das Brechungsverhaͤltniß in Luft fuͤr die mittlern Stralen n:1, fuͤr die aͤußerſten N:1; ſo werden ſich hiebey die Brechungen durch n — 1; N — 1, die Farbenverbreitung durch N — n ausdruͤcken laſſen. Alsdann heißt das Verhaͤltniß M — m:N — n,das Verhaͤltniß der Farbenzerſtreuung (ratio diſperſionis, le rapport de la diſperſion) fuͤr beyde Mittel.
Aus Newtons Verſuche (Optice L.I.P. II. Exp. 8.) wuͤrde, wenn er richtig waͤre, folgen, daß ſich die Farbenzerſtreuungen allezeit, wie die mittlern Brechungen verhielten, oder daß .
Man hatte auf dieſe ganze Lehre wenig Aufmerkſamkeit verwendet, als Euler (Sur la perfection des verres objectifs des lunettes, in den Mém. de l' acad. Roy. de Pruſſe 1747.) mit einer neuen Theorie hervortrat, welche ganz auf algebraiſche Speculationen, ohne alle Erfahrungen, gebaut war. Er ſetzte nemlich feſt, N muͤſſe durch n eben ſo, wie M durch m, ausgedruͤckt werden; wenn m = 1 ſey, muͤſſe auch M = 1 werden; wenn man fuͤr m ſetze 1/m ſo muͤſſe ſich auch M in 1/M verwandlen; und wenn man mn ſtatt m ſetze, muͤſſe auch MN ſtatt mn herauskommen. Dieſe Bedingungen, welche freylich ſtatt finden muͤſſen, wofern ſich M uͤberhaupt aus m beſtimmen laͤſt, oder ſtets nach m richtet, koͤnnen nicht anders erfuͤllt werden, als wenn .
Dieſe Theorie nahm alſo Euler, als die einzige moͤgliche
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="2"><p><pbfacs="#f0177"xml:id="P.2.171"n="171"/><lb/>
der Farbenzerſtreuung durch <hirendition="#aq">M — m</hi> ausdruͤcken. Man nimmt nemlich hiebey die Winkel ſo klein an, daß ſie ſich ohne Fehler ſtatt ihrer Sinus gebrauchen laſſen. So iſt fuͤr die Brechung aus Glas in Luft (ſ. <hirendition="#b">Brechbarkeit</hi>) <hirendition="#aq">m</hi> = (31/20); <hirendition="#aq">M</hi> = (78/50), alſo <hirendition="#aq">m</hi>— 1 = (11/20); <hirendition="#aq">M</hi>— 1 = (28/50), <hirendition="#aq">M — m</hi> = (1/100), d. i. der violette Stral weicht von dem mittlern um ein Hunderttheilchen des Einfallswinkels ab.</p><p>Nun ſey fuͤr ein anderes Mittel, z. B. Waſſer, das Brechungsverhaͤltniß in Luft fuͤr die mittlern Stralen <hirendition="#aq">n</hi>:1, fuͤr die aͤußerſten <hirendition="#aq">N</hi>:1; ſo werden ſich hiebey die Brechungen durch <hirendition="#aq">n — 1; N</hi>— 1, die Farbenverbreitung durch <hirendition="#aq">N — n</hi> ausdruͤcken laſſen. Alsdann heißt das Verhaͤltniß <hirendition="#aq">M — m:N — n,</hi><hirendition="#b">das Verhaͤltniß der Farbenzerſtreuung</hi> (<hirendition="#aq">ratio diſperſionis, <hirendition="#i">le rapport de la diſperſion</hi></hi>) fuͤr beyde Mittel.</p><p>Aus <hirendition="#b">Newtons</hi> Verſuche (<hirendition="#aq">Optice L.I.P. II. Exp. 8.</hi>) wuͤrde, wenn er richtig waͤre, folgen, daß ſich die Farbenzerſtreuungen allezeit, wie die mittlern Brechungen verhielten, oder daß .</p><p>Man hatte auf dieſe ganze Lehre wenig Aufmerkſamkeit verwendet, als <hirendition="#b">Euler</hi> (<hirendition="#aq">Sur la perfection des verres objectifs des lunettes,</hi> in den <hirendition="#aq">Mém. de l' acad. Roy. de Pruſſe 1747.</hi>) mit einer neuen Theorie hervortrat, welche ganz auf algebraiſche Speculationen, ohne alle Erfahrungen, gebaut war. Er ſetzte nemlich feſt, <hirendition="#aq">N</hi> muͤſſe durch <hirendition="#aq">n</hi> eben ſo, wie <hirendition="#aq">M</hi> durch <hirendition="#aq">m,</hi> ausgedruͤckt werden; wenn <hirendition="#aq">m</hi> = 1 ſey, muͤſſe auch <hirendition="#aq">M</hi> = 1 werden; wenn man fuͤr <hirendition="#aq">m</hi>ſetze 1/<hirendition="#aq">m</hi>ſo muͤſſe ſich auch <hirendition="#aq">M</hi> in 1/<hirendition="#aq">M</hi> verwandlen; und wenn man <hirendition="#aq">mn</hi>ſtatt <hirendition="#aq">m</hi>ſetze, muͤſſe auch <hirendition="#aq">MN</hi>ſtatt <hirendition="#aq">mn</hi> herauskommen. Dieſe Bedingungen, welche freylich ſtatt finden muͤſſen, wofern ſich <hirendition="#aq">M</hi> uͤberhaupt aus <hirendition="#aq">m</hi> beſtimmen laͤſt, oder ſtets nach <hirendition="#aq">m</hi> richtet, koͤnnen nicht anders erfuͤllt werden, als wenn .
Dieſe Theorie nahm alſo Euler, als die <hirendition="#b">einzige moͤgliche<lb/></hi></p></div></div></div></body></text></TEI>
[171/0177]
der Farbenzerſtreuung durch M — m ausdruͤcken. Man nimmt nemlich hiebey die Winkel ſo klein an, daß ſie ſich ohne Fehler ſtatt ihrer Sinus gebrauchen laſſen. So iſt fuͤr die Brechung aus Glas in Luft (ſ. Brechbarkeit) m = (31/20); M = (78/50), alſo m — 1 = (11/20); M — 1 = (28/50), M — m = (1/100), d. i. der violette Stral weicht von dem mittlern um ein Hunderttheilchen des Einfallswinkels ab.
Nun ſey fuͤr ein anderes Mittel, z. B. Waſſer, das Brechungsverhaͤltniß in Luft fuͤr die mittlern Stralen n:1, fuͤr die aͤußerſten N:1; ſo werden ſich hiebey die Brechungen durch n — 1; N — 1, die Farbenverbreitung durch N — n ausdruͤcken laſſen. Alsdann heißt das Verhaͤltniß M — m:N — n, das Verhaͤltniß der Farbenzerſtreuung (ratio diſperſionis, le rapport de la diſperſion) fuͤr beyde Mittel.
Aus Newtons Verſuche (Optice L.I.P. II. Exp. 8.) wuͤrde, wenn er richtig waͤre, folgen, daß ſich die Farbenzerſtreuungen allezeit, wie die mittlern Brechungen verhielten, oder daß .
Man hatte auf dieſe ganze Lehre wenig Aufmerkſamkeit verwendet, als Euler (Sur la perfection des verres objectifs des lunettes, in den Mém. de l' acad. Roy. de Pruſſe 1747.) mit einer neuen Theorie hervortrat, welche ganz auf algebraiſche Speculationen, ohne alle Erfahrungen, gebaut war. Er ſetzte nemlich feſt, N muͤſſe durch n eben ſo, wie M durch m, ausgedruͤckt werden; wenn m = 1 ſey, muͤſſe auch M = 1 werden; wenn man fuͤr m ſetze 1/m ſo muͤſſe ſich auch M in 1/M verwandlen; und wenn man mn ſtatt m ſetze, muͤſſe auch MN ſtatt mn herauskommen. Dieſe Bedingungen, welche freylich ſtatt finden muͤſſen, wofern ſich M uͤberhaupt aus m beſtimmen laͤſt, oder ſtets nach m richtet, koͤnnen nicht anders erfuͤllt werden, als wenn . Dieſe Theorie nahm alſo Euler, als die einzige moͤgliche
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/177>, abgerufen am 21.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
