die Wassersäule ecdf, um eabf vermindert, der Wassersäule abcd oder dem Wasser gleich, das den Raum des festen Körpers abcd einnimmt. Es bleibt also von dem aufwärts gerichteten Drucke so viel übrig, als das Gewicht des Wassers austrägt, das den Raum des eingesenkten Körpers einnehmen kann. Oder: Das Wasser hebt einen ganz eingesenkten Körper mit einer Kraft, die dem Gewichte des aus seiner Stelle getriebnen Wassers gleich ist.
Dieser Beweiß gilt, wie er hier vorgetragen ist, nur für ein rechtwinklichtes Parallelepipedum. Man kan ihn aber leicht auf Körper von jeder Gestalt ausdehnen, wenn man das zu Hülfe nimmt, was am Schlusse des Artikels: Druck (Th. I. S. 614.) vom Drucke auf krumme Flächen gesagt wird. Hat z. B. der feste Körper die irreguläre Gestalt abcd, Taf. X. Fig. 47, so wird der niederwärts gehende Druck dem Gewichte des Wassers im Raume eadcf; der aufwärts gehende dem des Wassers im Raume eabcf; und also beyder Unterschied oder die Kraft, womit der Körper wirklich gehoben wird, dem Gewicht des Wassers im Raume abcd gleich seyn.
Kürzer wird eben dieser Satz in den physikalischen Lehrbüchern so erwiesen: Ein fester Körper, in Wasser versenkt, leidet unstreitig von dem ihn umgebenden Wasser eben den Druck, den ein eben so großer Theil Wasser an seine Stelle gesetzt davon leiden würde. Dieser Theil Wasser in abcd wird aber von dem übrigen Wasser dergestalt getragen, daß sein Gewicht, mit dem er zu Boden sinken will, gerade aufgehoben wird, weil er an seiner Stelle bleibt, ohne zu fallen. Also wird auch von dem Gewichte des eingesenkten festen Körpers so viel aufgehoben, oder das Wasser hebt ihn so stark, als das Gewicht des Wassers beträgt, das gerade seine Stelle einnehmen könnte, oder das er aus derselben vertrieben hat.
Hat also ein Körper mehr Gewicht, als ein gleich grosser Theil Wasser, so verliert er durch das Heben des Wassers nur einen Theil seines Gewichts; der übrige Theil treibt ihn zu Boden, daher sinkt er unter. Ein Faden,
die Waſſerſaͤule ecdf, um eabf vermindert, der Waſſerſaͤule abcd oder dem Waſſer gleich, das den Raum des feſten Koͤrpers abcd einnimmt. Es bleibt alſo von dem aufwaͤrts gerichteten Drucke ſo viel uͤbrig, als das Gewicht des Waſſers austraͤgt, das den Raum des eingeſenkten Koͤrpers einnehmen kann. Oder: Das Waſſer hebt einen ganz eingeſenkten Koͤrper mit einer Kraft, die dem Gewichte des aus ſeiner Stelle getriebnen Waſſers gleich iſt.
Dieſer Beweiß gilt, wie er hier vorgetragen iſt, nur fuͤr ein rechtwinklichtes Parallelepipedum. Man kan ihn aber leicht auf Koͤrper von jeder Geſtalt ausdehnen, wenn man das zu Huͤlfe nimmt, was am Schluſſe des Artikels: Druck (Th. I. S. 614.) vom Drucke auf krumme Flaͤchen geſagt wird. Hat z. B. der feſte Koͤrper die irregulaͤre Geſtalt abcd, Taf. X. Fig. 47, ſo wird der niederwaͤrts gehende Druck dem Gewichte des Waſſers im Raume eadcf; der aufwaͤrts gehende dem des Waſſers im Raume eabcf; und alſo beyder Unterſchied oder die Kraft, womit der Koͤrper wirklich gehoben wird, dem Gewicht des Waſſers im Raume abcd gleich ſeyn.
Kuͤrzer wird eben dieſer Satz in den phyſikaliſchen Lehrbuͤchern ſo erwieſen: Ein feſter Koͤrper, in Waſſer verſenkt, leidet unſtreitig von dem ihn umgebenden Waſſer eben den Druck, den ein eben ſo großer Theil Waſſer an ſeine Stelle geſetzt davon leiden wuͤrde. Dieſer Theil Waſſer in abcd wird aber von dem uͤbrigen Waſſer dergeſtalt getragen, daß ſein Gewicht, mit dem er zu Boden ſinken will, gerade aufgehoben wird, weil er an ſeiner Stelle bleibt, ohne zu fallen. Alſo wird auch von dem Gewichte des eingeſenkten feſten Koͤrpers ſo viel aufgehoben, oder das Waſſer hebt ihn ſo ſtark, als das Gewicht des Waſſers betraͤgt, das gerade ſeine Stelle einnehmen koͤnnte, oder das er aus derſelben vertrieben hat.
Hat alſo ein Koͤrper mehr Gewicht, als ein gleich groſſer Theil Waſſer, ſo verliert er durch das Heben des Waſſers nur einen Theil ſeines Gewichts; der uͤbrige Theil treibt ihn zu Boden, daher ſinkt er unter. Ein Faden,
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die Waſſerſaͤule ecdf, um eabf vermindert, der Waſſerſaͤule abcd oder dem Waſſer gleich, das den Raum des feſten Koͤrpers abcd einnimmt. Es bleibt alſo von dem aufwaͤrts gerichteten Drucke ſo viel uͤbrig, als das Gewicht des Waſſers austraͤgt, das den Raum des eingeſenkten Koͤrpers einnehmen kann. Oder: Das Waſſer hebt einen ganz eingeſenkten Koͤrper mit einer Kraft, die dem Gewichte des aus ſeiner Stelle getriebnen Waſſers gleich iſt.
Dieſer Beweiß gilt, wie er hier vorgetragen iſt, nur fuͤr ein rechtwinklichtes Parallelepipedum. Man kan ihn aber leicht auf Koͤrper von jeder Geſtalt ausdehnen, wenn man das zu Huͤlfe nimmt, was am Schluſſe des Artikels: Druck (Th. I. S. 614.) vom Drucke auf krumme Flaͤchen geſagt wird. Hat z. B. der feſte Koͤrper die irregulaͤre Geſtalt abcd, Taf. X. Fig. 47, ſo wird der niederwaͤrts gehende Druck dem Gewichte des Waſſers im Raume eadcf; der aufwaͤrts gehende dem des Waſſers im Raume eabcf; und alſo beyder Unterſchied oder die Kraft, womit der Koͤrper wirklich gehoben wird, dem Gewicht des Waſſers im Raume abcd gleich ſeyn.
Kuͤrzer wird eben dieſer Satz in den phyſikaliſchen Lehrbuͤchern ſo erwieſen: Ein feſter Koͤrper, in Waſſer verſenkt, leidet unſtreitig von dem ihn umgebenden Waſſer eben den Druck, den ein eben ſo großer Theil Waſſer an ſeine Stelle geſetzt davon leiden wuͤrde. Dieſer Theil Waſſer in abcd wird aber von dem uͤbrigen Waſſer dergeſtalt getragen, daß ſein Gewicht, mit dem er zu Boden ſinken will, gerade aufgehoben wird, weil er an ſeiner Stelle bleibt, ohne zu fallen. Alſo wird auch von dem Gewichte des eingeſenkten feſten Koͤrpers ſo viel aufgehoben, oder das Waſſer hebt ihn ſo ſtark, als das Gewicht des Waſſers betraͤgt, das gerade ſeine Stelle einnehmen koͤnnte, oder das er aus derſelben vertrieben hat.
Hat alſo ein Koͤrper mehr Gewicht, als ein gleich groſſer Theil Waſſer, ſo verliert er durch das Heben des Waſſers nur einen Theil ſeines Gewichts; der uͤbrige Theil treibt ihn zu Boden, daher ſinkt er unter. Ein Faden,
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 505. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/511>, abgerufen am 22.11.2024.
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