Kugelfläche vom Halbmesser CA vorstellet, so läßt sich der Weg des Lichtstrals BP, nach der Brechung bey P, durch Zeichnung finden. Denn das Einfallsloth ist alsdann die aus dem Mittelpunkte der Kugel gezogne Linie CPL (s. Einfallsloth), und die Fläche des Papiers wird die Brechungsebne, in der also auch der gebrochne Stral fortgeht, s. Brechungsebne. Man darf also nur CPL ziehen, wodurch sich der Einfallswinkel x giebt, dessen Sinus aus den Tafeln bekannt wird. Ist nun das Brechungsverhältniß m:n auch bekannt, so erhält man daraus den Sinus des Brechungswinkels y, welcher=n/m· sin. x ist, und hieraus mittelst der Tafeln den Winkel y selbst, der an CP bey P angesetzt, die Linie PV, oder den Weg des gebrochnen Strales giebt.
Weil doch hier die Rede nur von Glasflächen ist, in welche die Stralen aus der Luft übergehen, so hat man m:n=3:2, daß also sin. y=2/3 sin. x wird, wofür sich, wenn x nicht über 30° beträgt, ohne großen Fehler y=2/3x nehmen läßt. Dies erleichtert die Zeichnung noch mehr. Man darf nur zwischen den Schenkeln des Winkels CPR, welches der Vertikalwinkel von x ist, einen Bogen mit beliebigem Halbmesser beschreiben, denselben in drey Theile theilen, und zwey Theile davon für das Maaß von y rechnen.
Auf diese Art kan man leicht finden, daß Stralen, welche auf die Kugelfläche PQ, Taf. XIII. Fig. 111. mit der Axe AC parallel auffallen, sich bey V, wo AV= 3CA ist, oder in einer Entfernung von drey Halbmessern der Kugelfläche vereinigen, und so andere Sätze mehr, dergleichen schon Kepler(Dioptr. prop. 35. sq.) erwiesen hat.
Weit allgemeiner aber läßt sich die Brechung in Kugelflächen durch folgende Rechnung bestimmen.
Es sey Taf. XIII. Fig. 110. QP eine Kugelfläche vom Halbmesser CA=r, durch welche der in A senkrecht einfallende Stral BACV ungebrochen durchgeht, und die Axe vorstellt. Ein leuchtender Punkt B in dieser Axe, dessen
Kugelflaͤche vom Halbmeſſer CA vorſtellet, ſo laͤßt ſich der Weg des Lichtſtrals BP, nach der Brechung bey P, durch Zeichnung finden. Denn das Einfallsloth iſt alsdann die aus dem Mittelpunkte der Kugel gezogne Linie CPL (ſ. Einfallsloth), und die Flaͤche des Papiers wird die Brechungsebne, in der alſo auch der gebrochne Stral fortgeht, ſ. Brechungsebne. Man darf alſo nur CPL ziehen, wodurch ſich der Einfallswinkel x giebt, deſſen Sinus aus den Tafeln bekannt wird. Iſt nun das Brechungsverhaͤltniß m:n auch bekannt, ſo erhaͤlt man daraus den Sinus des Brechungswinkels y, welcher=n/m· ſin. x iſt, und hieraus mittelſt der Tafeln den Winkel y ſelbſt, der an CP bey P angeſetzt, die Linie PV, oder den Weg des gebrochnen Strales giebt.
Weil doch hier die Rede nur von Glasflaͤchen iſt, in welche die Stralen aus der Luft uͤbergehen, ſo hat man m:n=3:2, daß alſo ſin. y=2/3 ſin. x wird, wofuͤr ſich, wenn x nicht uͤber 30° betraͤgt, ohne großen Fehler y=2/3x nehmen laͤßt. Dies erleichtert die Zeichnung noch mehr. Man darf nur zwiſchen den Schenkeln des Winkels CPR, welches der Vertikalwinkel von x iſt, einen Bogen mit beliebigem Halbmeſſer beſchreiben, denſelben in drey Theile theilen, und zwey Theile davon fuͤr das Maaß von y rechnen.
Auf dieſe Art kan man leicht finden, daß Stralen, welche auf die Kugelflaͤche PQ, Taf. XIII. Fig. 111. mit der Axe AC parallel auffallen, ſich bey V, wo AV= 3CA iſt, oder in einer Entfernung von drey Halbmeſſern der Kugelflaͤche vereinigen, und ſo andere Saͤtze mehr, dergleichen ſchon Kepler(Dioptr. prop. 35. ſq.) erwieſen hat.
Weit allgemeiner aber laͤßt ſich die Brechung in Kugelflaͤchen durch folgende Rechnung beſtimmen.
Es ſey Taf. XIII. Fig. 110. QP eine Kugelflaͤche vom Halbmeſſer CA=r, durch welche der in A ſenkrecht einfallende Stral BACV ungebrochen durchgeht, und die Axe vorſtellt. Ein leuchtender Punkt B in dieſer Axe, deſſen
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Kugelflaͤche vom Halbmeſſer CA vorſtellet, ſo laͤßt ſich der Weg des Lichtſtrals BP, nach der Brechung bey P, durch Zeichnung finden. Denn das Einfallsloth iſt alsdann die aus dem Mittelpunkte der Kugel gezogne Linie CPL (ſ. Einfallsloth), und die Flaͤche des Papiers wird die Brechungsebne, in der alſo auch der gebrochne Stral fortgeht, ſ. Brechungsebne. Man darf alſo nur CPL ziehen, wodurch ſich der Einfallswinkel x giebt, deſſen Sinus aus den Tafeln bekannt wird. Iſt nun das Brechungsverhaͤltniß m:n auch bekannt, ſo erhaͤlt man daraus den Sinus des Brechungswinkels y, welcher=n/m· ſin. x iſt, und hieraus mittelſt der Tafeln den Winkel y ſelbſt, der an CP bey P angeſetzt, die Linie PV, oder den Weg des gebrochnen Strales giebt.
Weil doch hier die Rede nur von Glasflaͤchen iſt, in welche die Stralen aus der Luft uͤbergehen, ſo hat man m:n=3:2, daß alſo ſin. y=2/3 ſin. x wird, wofuͤr ſich, wenn x nicht uͤber 30° betraͤgt, ohne großen Fehler y=2/3x nehmen laͤßt. Dies erleichtert die Zeichnung noch mehr. Man darf nur zwiſchen den Schenkeln des Winkels CPR, welches der Vertikalwinkel von x iſt, einen Bogen mit beliebigem Halbmeſſer beſchreiben, denſelben in drey Theile theilen, und zwey Theile davon fuͤr das Maaß von y rechnen.
Auf dieſe Art kan man leicht finden, daß Stralen, welche auf die Kugelflaͤche PQ, Taf. XIII. Fig. 111. mit der Axe AC parallel auffallen, ſich bey V, wo AV= 3CA iſt, oder in einer Entfernung von drey Halbmeſſern der Kugelflaͤche vereinigen, und ſo andere Saͤtze mehr, dergleichen ſchon Kepler (Dioptr. prop. 35. ſq.) erwieſen hat.
Weit allgemeiner aber laͤßt ſich die Brechung in Kugelflaͤchen durch folgende Rechnung beſtimmen.
Es ſey Taf. XIII. Fig. 110. QP eine Kugelflaͤche vom Halbmeſſer CA=r, durch welche der in A ſenkrecht einfallende Stral BACV ungebrochen durchgeht, und die Axe vorſtellt. Ein leuchtender Punkt B in dieſer Axe, deſſen
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 907. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/913>, abgerufen am 21.11.2024.
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