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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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ist offenbar eben derselbe Winkel, unter welchem der Halbmesser der Erde TA erscheint, wenn man ihn aus P nach der Linie PA senkrecht betrachtet, oder: Die doppelte Horizontalparallaxe ist gleich dem scheinbaren Durchmesser der Erde, aus dem Gestirn betrachtet.

Gesetzt, die Horizontalparallaxe des Gestirns P sey bekannt, so ist die Entfernung desselben vom Mittelpunkte der Erde PT leicht zu finden. Denn da im rechtwinklichten Dreyecke PTA (den Sinustotus = 1 genommen) so hat man Oder: Die Cosecante der Horizontalparallaxe (auch: Der Sinustotus durch den Sinus der Horizontalparallaxe dividirt) giebt den Abstand des Gestirns vom Mittelpunkte der Erde, in Erdhalbmessern ausgedrückt.

Ex. 1. Man hat zu einer gewissen Zeit des Monds Horizontalparallaxe = 1 Grad gefunden. Von 1° ist die Cosecante nach den Tafeln (oder die Secante von 89°) = 57,2986885, d. i. nahe an 57,3. Soviel Erdhalbmesser stand damals der Mond vom Mittelpunkte der Erde ab.

Für kleine Winkel (wo die Tafeln die Cosecanten nicht genau geben) kan man annehmen, ihre Sinus verhielten sich, wie die Winkel selbst, oder wie die Bogen, die ihnen zugehören. Anstatt also den Sinustotus durch sin. P zu dividiren, dividire man lieber den Bogen, der dem Sinustotus gleich ist (57° 17' 44" 48t' ..= 206264,8") durch P selbst. So käme für den Mond die Entfernung = (206264,8/3600)=57, 2957 .... Erdhalbmesser (nur um (3/1000) zu klein).

Ex. 2. Man hat die Horizontalparallaxe der Sonne 8 1/2 Secunde gefunden. So ist (206264,8/8,5)=24266. Also die Sonne um soviel Erdhalbmesser von der Erde entfernt.

So giebt uns die Parallaxe ein Mittel, Entfernungen zu messen, deren Bestimmung dem ersten Anscheine


iſt offenbar eben derſelbe Winkel, unter welchem der Halbmeſſer der Erde TA erſcheint, wenn man ihn aus P nach der Linie PA ſenkrecht betrachtet, oder: Die doppelte Horizontalparallaxe iſt gleich dem ſcheinbaren Durchmeſſer der Erde, aus dem Geſtirn betrachtet.

Geſetzt, die Horizontalparallaxe des Geſtirns P ſey bekannt, ſo iſt die Entfernung deſſelben vom Mittelpunkte der Erde PT leicht zu finden. Denn da im rechtwinklichten Dreyecke PTA (den Sinustotus = 1 genommen) ſo hat man Oder: Die Coſecante der Horizontalparallaxe (auch: Der Sinustotus durch den Sinus der Horizontalparallaxe dividirt) giebt den Abſtand des Geſtirns vom Mittelpunkte der Erde, in Erdhalbmeſſern ausgedruͤckt.

Ex. 1. Man hat zu einer gewiſſen Zeit des Monds Horizontalparallaxe = 1 Grad gefunden. Von 1° iſt die Coſecante nach den Tafeln (oder die Secante von 89°) = 57,2986885, d. i. nahe an 57,3. Soviel Erdhalbmeſſer ſtand damals der Mond vom Mittelpunkte der Erde ab.

Fuͤr kleine Winkel (wo die Tafeln die Coſecanten nicht genau geben) kan man annehmen, ihre Sinus verhielten ſich, wie die Winkel ſelbſt, oder wie die Bogen, die ihnen zugehoͤren. Anſtatt alſo den Sinustotus durch ſin. P zu dividiren, dividire man lieber den Bogen, der dem Sinustotus gleich iſt (57° 17′ 44″ 48tʹ ..= 206264,8″) durch P ſelbſt. So kaͤme fuͤr den Mond die Entfernung = (206264,8/3600)=57, 2957 .... Erdhalbmeſſer (nur um (3/1000) zu klein).

Ex. 2. Man hat die Horizontalparallaxe der Sonne 8 1/2 Secunde gefunden. So iſt (206264,8/8,5)=24266. Alſo die Sonne um ſoviel Erdhalbmeſſer von der Erde entfernt.

So giebt uns die Parallaxe ein Mittel, Entfernungen zu meſſen, deren Beſtimmung dem erſten Anſcheine

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[400/0406] iſt offenbar eben derſelbe Winkel, unter welchem der Halbmeſſer der Erde TA erſcheint, wenn man ihn aus P nach der Linie PA ſenkrecht betrachtet, oder: Die doppelte Horizontalparallaxe iſt gleich dem ſcheinbaren Durchmeſſer der Erde, aus dem Geſtirn betrachtet. Geſetzt, die Horizontalparallaxe des Geſtirns P ſey bekannt, ſo iſt die Entfernung deſſelben vom Mittelpunkte der Erde PT leicht zu finden. Denn da im rechtwinklichten Dreyecke PTA (den Sinustotus = 1 genommen) ſo hat man Oder: Die Coſecante der Horizontalparallaxe (auch: Der Sinustotus durch den Sinus der Horizontalparallaxe dividirt) giebt den Abſtand des Geſtirns vom Mittelpunkte der Erde, in Erdhalbmeſſern ausgedruͤckt. Ex. 1. Man hat zu einer gewiſſen Zeit des Monds Horizontalparallaxe = 1 Grad gefunden. Von 1° iſt die Coſecante nach den Tafeln (oder die Secante von 89°) = 57,2986885, d. i. nahe an 57,3. Soviel Erdhalbmeſſer ſtand damals der Mond vom Mittelpunkte der Erde ab. Fuͤr kleine Winkel (wo die Tafeln die Coſecanten nicht genau geben) kan man annehmen, ihre Sinus verhielten ſich, wie die Winkel ſelbſt, oder wie die Bogen, die ihnen zugehoͤren. Anſtatt alſo den Sinustotus durch ſin. P zu dividiren, dividire man lieber den Bogen, der dem Sinustotus gleich iſt (57° 17′ 44″ 48tʹ ..= 206264,8″) durch P ſelbſt. So kaͤme fuͤr den Mond die Entfernung = (206264,8/3600)=57, 2957 .... Erdhalbmeſſer (nur um (3/1000) zu klein). Ex. 2. Man hat die Horizontalparallaxe der Sonne 8 1/2 Secunde gefunden. So iſt (206264,8/8,5)=24266. Alſo die Sonne um ſoviel Erdhalbmeſſer von der Erde entfernt. So giebt uns die Parallaxe ein Mittel, Entfernungen zu meſſen, deren Beſtimmung dem erſten Anſcheine

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 400. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/406>, abgerufen am 21.11.2024.