Taf. XIX. Fig. 92. sey ABC ein Durchschnitt des Prisma, auf seine Axe senkrecht. In diesem werde der Stral DE nach EF gebrochen, und fahre nach FG heraus. Das Brechungsverhältniß aus Luft in Glas sey n:1, der brechende Winkel BAC=A. Die punktirten Linien, welche bey H zusammenstoßen, sind die Einfallslothe an den Punkten E und F, wo der Stral durchgeht. Weil sie auf den Linien BA und CA senkrecht stehen, so machen sie mit einander einen eben so großen Winkel, als diese Linien selbst, oder es ist KHE=A. Die Winkel p, q, r, s sind die Einfalls- und Brechungswinkel des durchgehenden Strals. Auch ist KHE=q+r=A.
Nach dem Gesetze der Brechung ist für das Brechungsverhältniß n:1
I.) sin q=(sin p/n). II.) r=A-q. III.) sin s=n. sin r Diese drey Formeln zeigen den Weg, aus n, p und A die Winkel q, r und s mittelst der trigonometrischen Tafeln zu berechnen. Zieht man sie in eine einzige zusammen, so erhält man
IV.) sin s=sin A sqrt(n -- sin p) -- cos. A. sin p. Die Rechnung würde eben so ausfallen, wenn GF der einfallende, und ED der ausgehende Stral wäre. Daher ist auch
V.) sin p=sin A sqrt(n -- sin s) -- cos. A. sin s.
Man sieht aus diesen Formeln sogleich, daß s wächst, wenn p abnimmt, weil der Sinus von p und sein Quadrat beyde abgezogen werden, wenn man den Sinus von s finden will. Da aber sin s nie größer, als 1, werden darf, weil sonst der Stral EF gar nicht gebrochen, sondern von AC zurückgeworfen wird, so darf auch p nicht kleiner werden, als erforderlich ist, um sin s=1 zu geben. Für diese Grenze von p findet man aus V.)
Von dieser Größe an kan p wachsen, bis zu 90°, oder bis der Stral DE nach der Richtung BE selbst einfällt, für welchen Fall die Formel IV.) s so groß giebt, als p an der
Taf. XIX. Fig. 92. ſey ABC ein Durchſchnitt des Prisma, auf ſeine Axe ſenkrecht. In dieſem werde der Stral DE nach EF gebrochen, und fahre nach FG heraus. Das Brechungsverhaͤltniß aus Luft in Glas ſey n:1, der brechende Winkel BAC=A. Die punktirten Linien, welche bey H zuſammenſtoßen, ſind die Einfallslothe an den Punkten E und F, wo der Stral durchgeht. Weil ſie auf den Linien BA und CA ſenkrecht ſtehen, ſo machen ſie mit einander einen eben ſo großen Winkel, als dieſe Linien ſelbſt, oder es iſt KHE=A. Die Winkel p, q, r, s ſind die Einfalls- und Brechungswinkel des durchgehenden Strals. Auch iſt KHE=q+r=A.
Nach dem Geſetze der Brechung iſt fuͤr das Brechungsverhaͤltniß n:1
I.) ſin q=(ſin p/n). II.) r=A-q. III.) ſin s=n. ſin r Dieſe drey Formeln zeigen den Weg, aus n, p und A die Winkel q, r und s mittelſt der trigonometriſchen Tafeln zu berechnen. Zieht man ſie in eine einzige zuſammen, ſo erhaͤlt man
IV.) ſin s=ſin A √(n — ſin p) — coſ. A. ſin p. Die Rechnung wuͤrde eben ſo ausfallen, wenn GF der einfallende, und ED der ausgehende Stral waͤre. Daher iſt auch
V.) ſin p=ſin A √(n — ſin s) — coſ. A. ſin s.
Man ſieht aus dieſen Formeln ſogleich, daß s waͤchſt, wenn p abnimmt, weil der Sinus von p und ſein Quadrat beyde abgezogen werden, wenn man den Sinus von s finden will. Da aber ſin s nie groͤßer, als 1, werden darf, weil ſonſt der Stral EF gar nicht gebrochen, ſondern von AC zuruͤckgeworfen wird, ſo darf auch p nicht kleiner werden, als erforderlich iſt, um ſin s=1 zu geben. Fuͤr dieſe Grenze von p findet man aus V.)
Von dieſer Groͤße an kan p wachſen, bis zu 90°, oder bis der Stral DE nach der Richtung BE ſelbſt einfaͤllt, fuͤr welchen Fall die Formel IV.) s ſo groß giebt, als p an der
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Taf. XIX. Fig. 92. ſey ABC ein Durchſchnitt des Prisma, auf ſeine Axe ſenkrecht. In dieſem werde der Stral DE nach EF gebrochen, und fahre nach FG heraus. Das Brechungsverhaͤltniß aus Luft in Glas ſey n:1, der brechende Winkel BAC=A. Die punktirten Linien, welche bey H zuſammenſtoßen, ſind die Einfallslothe an den Punkten E und F, wo der Stral durchgeht. Weil ſie auf den Linien BA und CA ſenkrecht ſtehen, ſo machen ſie mit einander einen eben ſo großen Winkel, als dieſe Linien ſelbſt, oder es iſt KHE=A. Die Winkel p, q, r, s ſind die Einfalls- und Brechungswinkel des durchgehenden Strals. Auch iſt KHE=q+r=A.
Nach dem Geſetze der Brechung iſt fuͤr das Brechungsverhaͤltniß n:1
I.) ſin q=(ſin p/n). II.) r=A-q. III.) ſin s=n. ſin r Dieſe drey Formeln zeigen den Weg, aus n, p und A die Winkel q, r und s mittelſt der trigonometriſchen Tafeln zu berechnen. Zieht man ſie in eine einzige zuſammen, ſo erhaͤlt man
IV.) ſin s=ſin A √(n — ſin p) — coſ. A. ſin p. Die Rechnung wuͤrde eben ſo ausfallen, wenn GF der einfallende, und ED der ausgehende Stral waͤre. Daher iſt auch
V.) ſin p=ſin A √(n — ſin s) — coſ. A. ſin s.
Man ſieht aus dieſen Formeln ſogleich, daß s waͤchſt, wenn p abnimmt, weil der Sinus von p und ſein Quadrat beyde abgezogen werden, wenn man den Sinus von s finden will. Da aber ſin s nie groͤßer, als 1, werden darf, weil ſonſt der Stral EF gar nicht gebrochen, ſondern von AC zuruͤckgeworfen wird, ſo darf auch p nicht kleiner werden, als erforderlich iſt, um ſin s=1 zu geben. Fuͤr dieſe Grenze von p findet man aus V.)
Von dieſer Groͤße an kan p wachſen, bis zu 90°, oder bis der Stral DE nach der Richtung BE ſelbſt einfaͤllt, fuͤr welchen Fall die Formel IV.) s ſo groß giebt, als p an der
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 554. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/560>, abgerufen am 22.11.2024.
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