des eaux, nach der deutschen Uebers. Grundlehren der Hydrostatik und Hydraul. Leipz. 1723. 8. S. 116.) giebt Beweise desselben für verschiedene Gestalten, Weiten und Lagen der Röhren, welche man verkürzt und mit einigen Abänderungen auch in den wolfischen Anfangsgründen der Hydrostatik findet. Sie sind aber auf das Maaß der Kräfte oder Bewegungen des Descartes und auf die Theorie der schiefen Ebene gebaut, d. h. auf Gründe, welche nur für feste Körper völlig erwiesen sind, und ohne große Sprünge im Schließen auf flüßige Materien, deren Druck sich ganz anders fortpflanzt, nicht angewendet werden können. Ueberdies setzen sie cylindrische durchaus gleich weite Röhren voraus, und würden nur mit großer Weitläuftigkeit und durch Zerlegung in Elemente auf Röhren von jeder irregulären Gestalt erweitert werden können.
Daniel Bernoulli(Hydrodynamica, Sect. II. §. 3.) gab daher einen andern Beweis des Satzes, welchen auch Herr Kästner in seine Anfangsgründe der Hydrostatik aufgenommen hat. Er geht davon aus, daß die Oberfläche flüßiger Körper in jedem Behältnisse wagrecht ist, oder mit der Richtung der Schwere rechte Winkel macht, s. Flüssig. Von diesem Satze hat zwar Bernoulli auch mathematische Beweise zu geben versucht, gegen deren Schärfe aber d'Alembert(Traite de l'equilibre et du mouvement des fluides. a Paris, 1744. 4. §. 13.) gegründete Erinnerungen macht: Herr Kästner hält es daher für besser, den Satz als Erfahrung anzunehmen. Wenn sich also Wasser in dem Taf. XX. Fig. 117. vorgestellten vierseitigen Gefäße in Ruhe befindet, so wird dessen Oberfläche der Erfahrung gemäß die wagrechte Ebene AB bilden.
Man betrachte ein kleines Theilchen dieser Wassermasse P. Dieses Theilchen wird unstreitig durch sein eignes Gewicht und durch den Druck der über ihm liegenden Theilchen unterwärts nach dem Boden des Gefäßes getrieben. Dennoch sinkt es nicht. Es müssen also die unter ihm liegenden Theilchen eben so stark entgegendrücken, als es gegen sie drückt. Aus dieser Betrachtung folgt der Satz, der schon beym Worte Druck (Th. I. S. 611.) aus andern Betrachtungen
des eaux, nach der deutſchen Ueberſ. Grundlehren der Hydroſtatik und Hydraul. Leipz. 1723. 8. S. 116.) giebt Beweiſe deſſelben fuͤr verſchiedene Geſtalten, Weiten und Lagen der Roͤhren, welche man verkuͤrzt und mit einigen Abaͤnderungen auch in den wolfiſchen Anfangsgruͤnden der Hydroſtatik findet. Sie ſind aber auf das Maaß der Kraͤfte oder Bewegungen des Descartes und auf die Theorie der ſchiefen Ebene gebaut, d. h. auf Gruͤnde, welche nur fuͤr feſte Koͤrper voͤllig erwieſen ſind, und ohne große Spruͤnge im Schließen auf fluͤßige Materien, deren Druck ſich ganz anders fortpflanzt, nicht angewendet werden koͤnnen. Ueberdies ſetzen ſie cylindriſche durchaus gleich weite Roͤhren voraus, und wuͤrden nur mit großer Weitlaͤuftigkeit und durch Zerlegung in Elemente auf Roͤhren von jeder irregulaͤren Geſtalt erweitert werden koͤnnen.
Daniel Bernoulli(Hydrodynamica, Sect. II. §. 3.) gab daher einen andern Beweis des Satzes, welchen auch Herr Kaͤſtner in ſeine Anfangsgruͤnde der Hydroſtatik aufgenommen hat. Er geht davon aus, daß die Oberflaͤche fluͤßiger Koͤrper in jedem Behaͤltniſſe wagrecht iſt, oder mit der Richtung der Schwere rechte Winkel macht, ſ. Fluͤſſig. Von dieſem Satze hat zwar Bernoulli auch mathematiſche Beweiſe zu geben verſucht, gegen deren Schaͤrfe aber d'Alembert(Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides. à Paris, 1744. 4. §. 13.) gegruͤndete Erinnerungen macht: Herr Kaͤſtner haͤlt es daher fuͤr beſſer, den Satz als Erfahrung anzunehmen. Wenn ſich alſo Waſſer in dem Taf. XX. Fig. 117. vorgeſtellten vierſeitigen Gefaͤße in Ruhe befindet, ſo wird deſſen Oberflaͤche der Erfahrung gemaͤß die wagrechte Ebene AB bilden.
Man betrachte ein kleines Theilchen dieſer Waſſermaſſe P. Dieſes Theilchen wird unſtreitig durch ſein eignes Gewicht und durch den Druck der uͤber ihm liegenden Theilchen unterwaͤrts nach dem Boden des Gefaͤßes getrieben. Dennoch ſinkt es nicht. Es muͤſſen alſo die unter ihm liegenden Theilchen eben ſo ſtark entgegendruͤcken, als es gegen ſie druͤckt. Aus dieſer Betrachtung folgt der Satz, der ſchon beym Worte Druck (Th. I. S. 611.) aus andern Betrachtungen
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des eaux, nach der deutſchen Ueberſ. Grundlehren der Hydroſtatik und Hydraul. Leipz. 1723. 8. S. 116.) giebt Beweiſe deſſelben fuͤr verſchiedene Geſtalten, Weiten und Lagen der Roͤhren, welche man verkuͤrzt und mit einigen Abaͤnderungen auch in den wolfiſchen Anfangsgruͤnden der Hydroſtatik findet. Sie ſind aber auf das Maaß der Kraͤfte oder Bewegungen des Descartes und auf die Theorie der ſchiefen Ebene gebaut, d. h. auf Gruͤnde, welche nur fuͤr feſte Koͤrper voͤllig erwieſen ſind, und ohne große Spruͤnge im Schließen auf fluͤßige Materien, deren Druck ſich ganz anders fortpflanzt, nicht angewendet werden koͤnnen. Ueberdies ſetzen ſie cylindriſche durchaus gleich weite Roͤhren voraus, und wuͤrden nur mit großer Weitlaͤuftigkeit und durch Zerlegung in Elemente auf Roͤhren von jeder irregulaͤren Geſtalt erweitert werden koͤnnen.
Daniel Bernoulli (Hydrodynamica, Sect. II. §. 3.) gab daher einen andern Beweis des Satzes, welchen auch Herr Kaͤſtner in ſeine Anfangsgruͤnde der Hydroſtatik aufgenommen hat. Er geht davon aus, daß die Oberflaͤche fluͤßiger Koͤrper in jedem Behaͤltniſſe wagrecht iſt, oder mit der Richtung der Schwere rechte Winkel macht, ſ. Fluͤſſig. Von dieſem Satze hat zwar Bernoulli auch mathematiſche Beweiſe zu geben verſucht, gegen deren Schaͤrfe aber d'Alembert (Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides. à Paris, 1744. 4. §. 13.) gegruͤndete Erinnerungen macht: Herr Kaͤſtner haͤlt es daher fuͤr beſſer, den Satz als Erfahrung anzunehmen. Wenn ſich alſo Waſſer in dem Taf. XX. Fig. 117. vorgeſtellten vierſeitigen Gefaͤße in Ruhe befindet, ſo wird deſſen Oberflaͤche der Erfahrung gemaͤß die wagrechte Ebene AB bilden.
Man betrachte ein kleines Theilchen dieſer Waſſermaſſe P. Dieſes Theilchen wird unſtreitig durch ſein eignes Gewicht und durch den Druck der uͤber ihm liegenden Theilchen unterwaͤrts nach dem Boden des Gefaͤßes getrieben. Dennoch ſinkt es nicht. Es muͤſſen alſo die unter ihm liegenden Theilchen eben ſo ſtark entgegendruͤcken, als es gegen ſie druͤckt. Aus dieſer Betrachtung folgt der Satz, der ſchon beym Worte Druck (Th. I. S. 611.) aus andern Betrachtungen
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 721. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/727>, abgerufen am 22.11.2024.
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