Das Daseyn eines Schwerpunkts in jedem Körper kan nicht anders, als aus der Theorie des Hebels, erwiesen werden. Mit diesem Beweise und der Theorie des Schwerpunkts will ich hier den Anfang machen, und dann die Anwendungen dieser Theorie auf die Erklärung verschiedener Phänomene hinzusetzen. Existenz eines Schwerpunkts in jedem sesten Körper.
Am mathematischen Hebel der ersten Art stelle man sich die Gewichte, die an beyden Armen einander entgegen wirken, in den Endpunkten der Arme selbst angebracht vor. Der Ruhepunkt trägt alsdann die Summe beyder Gewichte, und beym Gleichgewichte ist alles in Ruhe, eben so, als ob die beyden Gewichte von den Endpunkten der Arme weggenommen, und im Ruhepunkte beysammen wären. Daher heißt der Ruhepunkt des Hebels der gemeinschaftliche Schwerpunkt(centrum gravitatis commune) der beyden Gewichte. Und man findet den gemeinschaftlichen Schwerpunkt zweener schweren Punkte aus ihrem Abstande und ihren Gewichten eben so, wie man den Ruhepunkt des Hebels erster Art aus seiner Länge und den beyden Kräften findet.
Sind an einem solchen Hebel mehr schwere Punkte, wie M, m, m Taf. XVII. Fig. 55. am Hebel CB, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm= d, Cm = d, und nennt man die Gewichte dieser Punkte auch M, m, m; so könnte man zuerst den gemeinschastlichen Schwerpunkt von M und m suchen, alsdann in diesem ein Gewicht = M + m annehmen, und nun den gemeinschaftlichen Schwerpunkt von diesem Gewichte und von m suchen. Dieser würde E, der gemeinschaftliche Schwerpunkt aller Gewichte M, m. m seyn.
Kürzer erhält man dieses E aus der beym Worte Moment, statisches, (oben S. 265.) erwiesenen Formel
Das Daſeyn eines Schwerpunkts in jedem Koͤrper kan nicht anders, als aus der Theorie des Hebels, erwieſen werden. Mit dieſem Beweiſe und der Theorie des Schwerpunkts will ich hier den Anfang machen, und dann die Anwendungen dieſer Theorie auf die Erklaͤrung verſchiedener Phaͤnomene hinzuſetzen. Exiſtenz eines Schwerpunkts in jedem ſeſten Koͤrper.
Am mathematiſchen Hebel der erſten Art ſtelle man ſich die Gewichte, die an beyden Armen einander entgegen wirken, in den Endpunkten der Arme ſelbſt angebracht vor. Der Ruhepunkt traͤgt alsdann die Summe beyder Gewichte, und beym Gleichgewichte iſt alles in Ruhe, eben ſo, als ob die beyden Gewichte von den Endpunkten der Arme weggenommen, und im Ruhepunkte beyſammen waͤren. Daher heißt der Ruhepunkt des Hebels der gemeinſchaftliche Schwerpunkt(centrum gravitatis commune) der beyden Gewichte. Und man findet den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt zweener ſchweren Punkte aus ihrem Abſtande und ihren Gewichten eben ſo, wie man den Ruhepunkt des Hebels erſter Art aus ſeiner Laͤnge und den beyden Kraͤften findet.
Sind an einem ſolchen Hebel mehr ſchwere Punkte, wie M, m, μ Taf. XVII. Fig. 55. am Hebel CB, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm= d, Cμ = δ, und nennt man die Gewichte dieſer Punkte auch M, m, μ; ſo koͤnnte man zuerſt den gemeinſchaſtlichen Schwerpunkt von M und m ſuchen, alsdann in dieſem ein Gewicht = M + m annehmen, und nun den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt von dieſem Gewichte und von μ ſuchen. Dieſer wuͤrde E, der gemeinſchaftliche Schwerpunkt aller Gewichte M, m. μ ſeyn.
Kuͤrzer erhaͤlt man dieſes E aus der beym Worte Moment, ſtatiſches, (oben S. 265.) erwieſenen Formel
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0929"xml:id="P.3.923"n="923"/><lb/></p><p>Das Daſeyn eines Schwerpunkts in jedem Koͤrper kan nicht anders, als aus der Theorie des Hebels, erwieſen werden. Mit dieſem Beweiſe und der Theorie des Schwerpunkts will ich hier den Anfang machen, und dann die Anwendungen dieſer Theorie auf die Erklaͤrung verſchiedener Phaͤnomene hinzuſetzen. <hirendition="#c"><hirendition="#b">Exiſtenz eines Schwerpunkts in jedem ſeſten Koͤrper.</hi></hi></p><p>Am mathematiſchen Hebel der erſten Art ſtelle man ſich die Gewichte, die an beyden Armen einander entgegen wirken, in den Endpunkten der Arme ſelbſt angebracht vor. Der Ruhepunkt traͤgt alsdann die Summe beyder Gewichte, und beym Gleichgewichte iſt alles in Ruhe, eben ſo, als ob die beyden Gewichte von den Endpunkten der Arme weggenommen, und im Ruhepunkte beyſammen waͤren. Daher heißt der Ruhepunkt des Hebels der <hirendition="#b">gemeinſchaftliche Schwerpunkt</hi><hirendition="#aq">(centrum gravitatis commune)</hi> der beyden Gewichte. Und man findet den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt zweener ſchweren Punkte aus ihrem Abſtande und ihren Gewichten eben ſo, wie man den Ruhepunkt des Hebels erſter Art aus ſeiner Laͤnge und den beyden Kraͤften findet.</p><p>Sind an einem ſolchen Hebel mehr ſchwere Punkte, wie <hirendition="#aq">M, m,</hi><foreignxml:lang="grc">μ</foreign> Taf. <hirendition="#aq">XVII.</hi> Fig. 55. am Hebel <hirendition="#aq">CB,</hi> in den von <hirendition="#aq">C</hi> aus gerechneten Entfernungen <hirendition="#aq">CM=D, Cm= d, C</hi><foreignxml:lang="grc">μ</foreign> = <foreignxml:lang="grc">δ</foreign>, und nennt man die Gewichte dieſer Punkte auch <hirendition="#aq">M, m,</hi><foreignxml:lang="grc">μ</foreign>; ſo koͤnnte man zuerſt den gemeinſchaſtlichen Schwerpunkt von <hirendition="#aq">M</hi> und <hirendition="#aq">m</hi>ſuchen, alsdann in dieſem ein Gewicht = <hirendition="#aq">M + m</hi> annehmen, und nun den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt von dieſem Gewichte und von <foreignxml:lang="grc">μ</foreign>ſuchen. Dieſer wuͤrde <hirendition="#aq">E,</hi> der gemeinſchaftliche Schwerpunkt aller Gewichte <hirendition="#aq">M, m.</hi><foreignxml:lang="grc">μ</foreign>ſeyn.</p><p>Kuͤrzer erhaͤlt man dieſes <hirendition="#aq">E</hi> aus der beym Worte <hirendition="#b">Moment, ſtatiſches,</hi> (oben S. 265.) erwieſenen Formel<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[923/0929]
Das Daſeyn eines Schwerpunkts in jedem Koͤrper kan nicht anders, als aus der Theorie des Hebels, erwieſen werden. Mit dieſem Beweiſe und der Theorie des Schwerpunkts will ich hier den Anfang machen, und dann die Anwendungen dieſer Theorie auf die Erklaͤrung verſchiedener Phaͤnomene hinzuſetzen. Exiſtenz eines Schwerpunkts in jedem ſeſten Koͤrper.
Am mathematiſchen Hebel der erſten Art ſtelle man ſich die Gewichte, die an beyden Armen einander entgegen wirken, in den Endpunkten der Arme ſelbſt angebracht vor. Der Ruhepunkt traͤgt alsdann die Summe beyder Gewichte, und beym Gleichgewichte iſt alles in Ruhe, eben ſo, als ob die beyden Gewichte von den Endpunkten der Arme weggenommen, und im Ruhepunkte beyſammen waͤren. Daher heißt der Ruhepunkt des Hebels der gemeinſchaftliche Schwerpunkt (centrum gravitatis commune) der beyden Gewichte. Und man findet den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt zweener ſchweren Punkte aus ihrem Abſtande und ihren Gewichten eben ſo, wie man den Ruhepunkt des Hebels erſter Art aus ſeiner Laͤnge und den beyden Kraͤften findet.
Sind an einem ſolchen Hebel mehr ſchwere Punkte, wie M, m, μ Taf. XVII. Fig. 55. am Hebel CB, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm= d, Cμ = δ, und nennt man die Gewichte dieſer Punkte auch M, m, μ; ſo koͤnnte man zuerſt den gemeinſchaſtlichen Schwerpunkt von M und m ſuchen, alsdann in dieſem ein Gewicht = M + m annehmen, und nun den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt von dieſem Gewichte und von μ ſuchen. Dieſer wuͤrde E, der gemeinſchaftliche Schwerpunkt aller Gewichte M, m. μ ſeyn.
Kuͤrzer erhaͤlt man dieſes E aus der beym Worte Moment, ſtatiſches, (oben S. 265.) erwieſenen Formel
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 923. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/929>, abgerufen am 15.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.