Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

Das Daseyn eines Schwerpunkts in jedem Körper kan nicht anders, als aus der Theorie des Hebels, erwiesen werden. Mit diesem Beweise und der Theorie des Schwerpunkts will ich hier den Anfang machen, und dann die Anwendungen dieser Theorie auf die Erklärung verschiedener Phänomene hinzusetzen. Existenz eines Schwerpunkts in jedem sesten Körper.

Am mathematischen Hebel der ersten Art stelle man sich die Gewichte, die an beyden Armen einander entgegen wirken, in den Endpunkten der Arme selbst angebracht vor. Der Ruhepunkt trägt alsdann die Summe beyder Gewichte, und beym Gleichgewichte ist alles in Ruhe, eben so, als ob die beyden Gewichte von den Endpunkten der Arme weggenommen, und im Ruhepunkte beysammen wären. Daher heißt der Ruhepunkt des Hebels der gemeinschaftliche Schwerpunkt (centrum gravitatis commune) der beyden Gewichte. Und man findet den gemeinschaftlichen Schwerpunkt zweener schweren Punkte aus ihrem Abstande und ihren Gewichten eben so, wie man den Ruhepunkt des Hebels erster Art aus seiner Länge und den beyden Kräften findet.

Sind an einem solchen Hebel mehr schwere Punkte, wie M, m, m Taf. XVII. Fig. 55. am Hebel CB, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm= d, Cm = d, und nennt man die Gewichte dieser Punkte auch M, m, m; so könnte man zuerst den gemeinschastlichen Schwerpunkt von M und m suchen, alsdann in diesem ein Gewicht = M + m annehmen, und nun den gemeinschaftlichen Schwerpunkt von diesem Gewichte und von m suchen. Dieser würde E, der gemeinschaftliche Schwerpunkt aller Gewichte M, m. m seyn.

Kürzer erhält man dieses E aus der beym Worte Moment, statisches, (oben S. 265.) erwiesenen Formel

Das Daſeyn eines Schwerpunkts in jedem Koͤrper kan nicht anders, als aus der Theorie des Hebels, erwieſen werden. Mit dieſem Beweiſe und der Theorie des Schwerpunkts will ich hier den Anfang machen, und dann die Anwendungen dieſer Theorie auf die Erklaͤrung verſchiedener Phaͤnomene hinzuſetzen. Exiſtenz eines Schwerpunkts in jedem ſeſten Koͤrper.

Am mathematiſchen Hebel der erſten Art ſtelle man ſich die Gewichte, die an beyden Armen einander entgegen wirken, in den Endpunkten der Arme ſelbſt angebracht vor. Der Ruhepunkt traͤgt alsdann die Summe beyder Gewichte, und beym Gleichgewichte iſt alles in Ruhe, eben ſo, als ob die beyden Gewichte von den Endpunkten der Arme weggenommen, und im Ruhepunkte beyſammen waͤren. Daher heißt der Ruhepunkt des Hebels der gemeinſchaftliche Schwerpunkt (centrum gravitatis commune) der beyden Gewichte. Und man findet den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt zweener ſchweren Punkte aus ihrem Abſtande und ihren Gewichten eben ſo, wie man den Ruhepunkt des Hebels erſter Art aus ſeiner Laͤnge und den beyden Kraͤften findet.

Sind an einem ſolchen Hebel mehr ſchwere Punkte, wie M, m, μ Taf. XVII. Fig. 55. am Hebel CB, in den von C aus gerechneten Entfernungen CM=D, Cm= d, Cμ = δ, und nennt man die Gewichte dieſer Punkte auch M, m, μ; ſo koͤnnte man zuerſt den gemeinſchaſtlichen Schwerpunkt von M und m ſuchen, alsdann in dieſem ein Gewicht = M + m annehmen, und nun den gemeinſchaftlichen Schwerpunkt von dieſem Gewichte und von μ ſuchen. Dieſer wuͤrde E, der gemeinſchaftliche Schwerpunkt aller Gewichte M, m. μ ſeyn.

Kuͤrzer erhaͤlt man dieſes E aus der beym Worte Moment, ſtatiſches, (oben S. 265.) erwieſenen Formel