könne, die sich bey richtigem Gebrauche der Zeichen alle wieder aus ihr entwickeln lassen. Weil indessen Ungeübte in der Auslegung der algebraischen Zeichen leicht irren können, so möchte ich doch rathen, für b.) d. i. für den Stoß beym Begegnen folgende Formeln zu gebrauchen, wo in den Werthen von v und x, statt c, schon das--c ubstituirt ist: und .
Diese Formeln hat Kästner (höhere Mech. 134. V. VII.). In ihnen sind allemal die arithmetischen positiven Werthe von C und c zu setzen.
4.) Sind bey Körpern, die sich begegnen, die Bewegungen vor dem Stoße gleich, oder ist MC=--mc, so wird x=0, also V=--C, v=+c, oder jeder Körper springt mit seiner vorigen Geschwindigkeit zurück. Ohne Federkraft hätte er seine ganze Bewegung verlohren; durch die Federkraft bekömmt er sie also ganz, nur rückwärts, wieder.
5.) Ist c=0, so wird . Sind dabey auch die Massen gleich, so ist V=0 und v=C.Stößt also eine elastische Masse an eine ihr gleiche ruhende, so bleibt sie stehen, und die andere geht mit jener Geschwindigkeit fort. Dies ist der Fall, wenn eine Billardkugel von einer andern mit einem vollen geraden Stoße getroffen wird.
6.) In den allgemeinen Formeln Num. 2. ist .
oder der Unterschied der Geschwindigkeiten ist vor und nach dem Stoße gleich (wenn man nemlich algebraisch eine Geschwindigkeit nach entgegengesetzter Richtung als eine vermindernde betrachtet). Sieht man aber alle Geschwindigkeiten als gleichartig an, so gilt der Satz arithmetisch nur, wenn beyde Körper vor und nach dem Stoße nach einerley Gegend gehen.
koͤnne, die ſich bey richtigem Gebrauche der Zeichen alle wieder aus ihr entwickeln laſſen. Weil indeſſen Ungeuͤbte in der Auslegung der algebraiſchen Zeichen leicht irren koͤnnen, ſo moͤchte ich doch rathen, fuͤr b.) d. i. fuͤr den Stoß beym Begegnen folgende Formeln zu gebrauchen, wo in den Werthen von v und x, ſtatt c, ſchon das—c ubſtituirt iſt: und .
Dieſe Formeln hat Kaͤſtner (hoͤhere Mech. 134. V. VII.). In ihnen ſind allemal die arithmetiſchen poſitiven Werthe von C und c zu ſetzen.
4.) Sind bey Koͤrpern, die ſich begegnen, die Bewegungen vor dem Stoße gleich, oder iſt MC=—mc, ſo wird x=0, alſo V=—C, v=+c, oder jeder Koͤrper ſpringt mit ſeiner vorigen Geſchwindigkeit zuruͤck. Ohne Federkraft haͤtte er ſeine ganze Bewegung verlohren; durch die Federkraft bekoͤmmt er ſie alſo ganz, nur ruͤckwaͤrts, wieder.
5.) Iſt c=0, ſo wird . Sind dabey auch die Maſſen gleich, ſo iſt V=0 und v=C.Stoͤßt alſo eine elaſtiſche Maſſe an eine ihr gleiche ruhende, ſo bleibt ſie ſtehen, und die andere geht mit jener Geſchwindigkeit fort. Dies iſt der Fall, wenn eine Billardkugel von einer andern mit einem vollen geraden Stoße getroffen wird.
6.) In den allgemeinen Formeln Num. 2. iſt .
oder der Unterſchied der Geſchwindigkeiten iſt vor und nach dem Stoße gleich (wenn man nemlich algebraiſch eine Geſchwindigkeit nach entgegengeſetzter Richtung als eine vermindernde betrachtet). Sieht man aber alle Geſchwindigkeiten als gleichartig an, ſo gilt der Satz arithmetiſch nur, wenn beyde Koͤrper vor und nach dem Stoße nach einerley Gegend gehen.
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koͤnne, die ſich bey richtigem Gebrauche der Zeichen alle wieder aus ihr entwickeln laſſen. Weil indeſſen Ungeuͤbte in der Auslegung der algebraiſchen Zeichen leicht irren koͤnnen, ſo moͤchte ich doch rathen, fuͤr b.) d. i. fuͤr den Stoß beym Begegnen folgende Formeln zu gebrauchen, wo in den Werthen von v und x, ſtatt c, ſchon das—c ubſtituirt iſt: und .
Dieſe Formeln hat Kaͤſtner (hoͤhere Mech. 134. V. VII.). In ihnen ſind allemal die arithmetiſchen poſitiven Werthe von C und c zu ſetzen.
4.) Sind bey Koͤrpern, die ſich begegnen, die Bewegungen vor dem Stoße gleich, oder iſt MC=—mc, ſo wird x=0, alſo V=—C, v=+c, oder jeder Koͤrper ſpringt mit ſeiner vorigen Geſchwindigkeit zuruͤck. Ohne Federkraft haͤtte er ſeine ganze Bewegung verlohren; durch die Federkraft bekoͤmmt er ſie alſo ganz, nur ruͤckwaͤrts, wieder.
5.) Iſt c=0, ſo wird . Sind dabey auch die Maſſen gleich, ſo iſt V=0 und v=C. Stoͤßt alſo eine elaſtiſche Maſſe an eine ihr gleiche ruhende, ſo bleibt ſie ſtehen, und die andere geht mit jener Geſchwindigkeit fort. Dies iſt der Fall, wenn eine Billardkugel von einer andern mit einem vollen geraden Stoße getroffen wird.
6.) In den allgemeinen Formeln Num. 2. iſt . oder der Unterſchied der Geſchwindigkeiten iſt vor und nach dem Stoße gleich (wenn man nemlich algebraiſch eine Geſchwindigkeit nach entgegengeſetzter Richtung als eine vermindernde betrachtet). Sieht man aber alle Geſchwindigkeiten als gleichartig an, ſo gilt der Satz arithmetiſch nur, wenn beyde Koͤrper vor und nach dem Stoße nach einerley Gegend gehen.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/232>, abgerufen am 21.11.2024.
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