Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

Ex. 2. Ein Stab von 6 Fuß Länge soll so weit vom Auge gestellt werden, daß seine scheinbare Größe nur 32' beträgt. Man nehme das M der Figur für die Mitte des Stabs, so ist MN=3 Fuß, O=16'. Die Cotangente von 16' findet sich aus den Tafeln=214,8576 .... und giebt in MN=3 Fuß multiplicirt, die gesuchte Entfernung MO=644,5728 Fuß.

Ex. 3. Eine Linie von der Länge l erscheint dem senkrecht darauf gerichteten Auge unter einem Sehewinkel von 40". Man sucht ihre Entfernung vom Auge. Die Cotangente von 40" ist nach den größern Tafeln = 5156,6193265 .... Also die gesuchte Entfernung fast= 5156,62 .. l.

Wenn das Auge schief gegen MN sieht, so muß noch überdies der Winkel M gegeben seyn. Alsdann kan man, wenn von den drey Stücken, O, MN und MO, zwey gegeben sind, das dritte durch die trigonometrische Auflösung des Dreyecks OMN finden. Gewöhnlich werden in der Physik die Fälle so angenommen und betrachtet, daß der Lichtstral nach des Gegenstandes Mitte OM auf MN senkrecht steht, wofür die obigen Sätze und Formeln gelten.

Die Größe des Bildes auf der Netzhaut mn ist= tang. O X Om, wo Om oder der Abstand der Krystallinse von der Netzhaut auf die Einrichtung des Auges ankömmt. Bey ebenderselben Einrichtung des Auges verhalten sich die Größen der Bilder, wie die Tangenten der Sehewinkel, oder bey kleinen Winkeln, wie die Sehewinkel selbst. Daher ist die scheinbare Größe der Größe des Bildes im Auge proportional, und kleinere Bilder sind mit Empfindung von geringerer Größe vergesellschaftet, obgleich die Größe nicht durch Anschauung der Bilder erkannt wird. s. Sehen.

Je weiter wir uns von einem Gegenstande entfernen, desto kleiner wird der Sehewinkel, unter welchem er erscheint. Er wird endlich so klein, daß man ihn gar nicht mehr empfindet, und der Gegenstand dem Auge unsichtbar wird.

Ueber den kleinsten, dem menschlichen Auge noch empfindlichen, Gesichtswinkel hat man mancherley Versuche

Ex. 2. Ein Stab von 6 Fuß Laͤnge ſoll ſo weit vom Auge geſtellt werden, daß ſeine ſcheinbare Groͤße nur 32′ betraͤgt. Man nehme das M der Figur fuͤr die Mitte des Stabs, ſo iſt MN=3 Fuß, O=16′. Die Cotangente von 16′ findet ſich aus den Tafeln=214,8576 .... und giebt in MN=3 Fuß multiplicirt, die geſuchte Entfernung MO=644,5728 Fuß.

Ex. 3. Eine Linie von der Laͤnge l erſcheint dem ſenkrecht darauf gerichteten Auge unter einem Sehewinkel von 40″. Man ſucht ihre Entfernung vom Auge. Die Cotangente von 40″ iſt nach den groͤßern Tafeln = 5156,6193265 .... Alſo die geſuchte Entfernung faſt= 5156,62 .. l.

Wenn das Auge ſchief gegen MN ſieht, ſo muß noch uͤberdies der Winkel M gegeben ſeyn. Alsdann kan man, wenn von den drey Stuͤcken, O, MN und MO, zwey gegeben ſind, das dritte durch die trigonometriſche Aufloͤſung des Dreyecks OMN finden. Gewoͤhnlich werden in der Phyſik die Faͤlle ſo angenommen und betrachtet, daß der Lichtſtral nach des Gegenſtandes Mitte OM auf MN ſenkrecht ſteht, wofuͤr die obigen Saͤtze und Formeln gelten.

Die Groͤße des Bildes auf der Netzhaut mn iſt= tang. O X Om, wo Om oder der Abſtand der Kryſtallinſe von der Netzhaut auf die Einrichtung des Auges ankoͤmmt. Bey ebenderſelben Einrichtung des Auges verhalten ſich die Groͤßen der Bilder, wie die Tangenten der Sehewinkel, oder bey kleinen Winkeln, wie die Sehewinkel ſelbſt. Daher iſt die ſcheinbare Groͤße der Groͤße des Bildes im Auge proportional, und kleinere Bilder ſind mit Empfindung von geringerer Groͤße vergeſellſchaftet, obgleich die Groͤße nicht durch Anſchauung der Bilder erkannt wird. ſ. Sehen.

Je weiter wir uns von einem Gegenſtande entfernen, deſto kleiner wird der Sehewinkel, unter welchem er erſcheint. Er wird endlich ſo klein, daß man ihn gar nicht mehr empfindet, und der Gegenſtand dem Auge unſichtbar wird.

Ueber den kleinſten, dem menſchlichen Auge noch empfindlichen, Geſichtswinkel hat man mancherley Verſuche