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Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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Wenn wir den Werth von s aus der letzteren
Gleichung in die erste setzen, so ist [Formel 1] ;
daher [Formel 2] ; und x = m. k. Logar.
[Formel 3] , wo k den natürlichen Loga-
rithmus der Grundzahl 10 (= 2, 302585) bedeutet,
wenn wir uns der brighischen Logarithmen bedienen
wollen: oder wenn wir die Grundzahl der natürlichen
Logarithmen (= 2, 718282) e nennen, so ist [Formel 4]
[Formel 5] In
dieser Gleichung erhält offenbar y einerley Werth, wir
mögen x positiv oder negativ nehmen; die Kettenlinie
S R A r s wird daher durch die gerade Linie N M
in zwo gleiche Hälften getheilet, und wir brauchen
nur die Coordinaten für die positiven Abscissen zu be-
rechnen, womit wir schon die ganze Kettenlinie kon-
struiren können.

Wenn wir zur leichteren Rechnung m = 10 se-
tzen, so erhalten die zusammengehörigen Coordinaten
folgende Werthe:

[Tabelle]

Wir

Wenn wir den Werth von s aus der letzteren
Gleichung in die erſte ſetzen, ſo iſt [Formel 1] ;
daher [Formel 2] ; und x = m. k. Logar.
[Formel 3] , wo k den natuͤrlichen Loga-
rithmus der Grundzahl 10 (= 2, 302585) bedeutet,
wenn wir uns der brighiſchen Logarithmen bedienen
wollen: oder wenn wir die Grundzahl der natuͤrlichen
Logarithmen (= 2, 718282) e nennen, ſo iſt [Formel 4]
[Formel 5] In
dieſer Gleichung erhaͤlt offenbar y einerley Werth, wir
moͤgen x poſitiv oder negativ nehmen; die Kettenlinie
S R A r s wird daher durch die gerade Linie N M
in zwo gleiche Haͤlften getheilet, und wir brauchen
nur die Coordinaten fuͤr die poſitiven Abſciſſen zu be-
rechnen, womit wir ſchon die ganze Kettenlinie kon-
ſtruiren koͤnnen.

Wenn wir zur leichteren Rechnung m = 10 ſe-
tzen, ſo erhalten die zuſammengehoͤrigen Coordinaten
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[15/0021] Wenn wir den Werth von s aus der letzteren Gleichung in die erſte ſetzen, ſo iſt [FORMEL]; daher [FORMEL]; und x = m. k. Logar. [FORMEL], wo k den natuͤrlichen Loga- rithmus der Grundzahl 10 (= 2, 302585) bedeutet, wenn wir uns der brighiſchen Logarithmen bedienen wollen: oder wenn wir die Grundzahl der natuͤrlichen Logarithmen (= 2, 718282) e nennen, ſo iſt [FORMEL] [FORMEL] In dieſer Gleichung erhaͤlt offenbar y einerley Werth, wir moͤgen x poſitiv oder negativ nehmen; die Kettenlinie S R A r s wird daher durch die gerade Linie N M in zwo gleiche Haͤlften getheilet, und wir brauchen nur die Coordinaten fuͤr die poſitiven Abſciſſen zu be- rechnen, womit wir ſchon die ganze Kettenlinie kon- ſtruiren koͤnnen. Wenn wir zur leichteren Rechnung m = 10 ſe- tzen, ſo erhalten die zuſammengehoͤrigen Coordinaten folgende Werthe: Wir

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/21>, abgerufen am 21.11.2024.