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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Arbeiten ohne Maschinen.
nur beim Tragen, sondern auch beim Ziehen oder Führen der Lasten auf Wägen, und
auch bei allen Maschinen, welche von menschlichen oder thierischen Kräften in Be-
wegung gesetzt werden, statt findet: so ergibt sich hieraus sowohl die Wichtigkeit
der angegebenen Kraftformel, als auch die Nothwendigkeit sich mit den Rechnungs-
methoden, woraus diese Resultate geflossen sind, vollkommen bekannt zu machen, da-
mit selbe auch bei künftigen Rechnungen über Maschinenarbeiten angewendet, und über
die hieraus folgenden Regeln für den Bau der Maschinen und ihre Betreibung durch
menschliche oder thierische Kräfte nicht nur die vollkommenste Uiberzeugung, son-

[Formel 1] , demnach ist [Formel 2] und [Formel 3] . Dieselben Werthe für M und N er-
folgen aus der zweiten Gleichung, wo [Formel 4] gesetzt wird. Wäre aber das grösste [Formel 5] dem gröss-
ten [Formel 6] nicht gleich, so müssten wir zur angeführten Kraftformel noch ein Glied hinzusetzen oder
[Formel 7] [Formel 8] setzen;
demnach würde der Fall [Formel 9] und [Formel 10] eine Gleichung von der Form 2 + M + N + P = sqrt 5
oder [Formel 11] geben und das grösste [Formel 12] gäbe die Gleichung
[Formel 13] . Wäre nun z. B. das grösste [Formel 14] nur [Formel 15] , so würden wir noch die
Gleichung [Formel 16] erhalten und aus diesen drei Gleichungen die Grössen M,
N und P so bestimmen können, wie es bei der angenommenen Gleichheit der Verhältnisse [Formel 17]
bloss für die Grössen M und N der Fall war. Da statt der angenommenen Verhältnisszahlen
[Formel 18] , [Formel 19] und [Formel 20] noch andere Zahlen, welche den Erfahrungen mehr entsprechen, ange-
nommen werden können, so ist hieraus ersichtlich, dass die angeführte allgemeine Gleichung für die
Kraft der Menschen oder Thiere allen Forderungen entsprechen, und durch gehörige Bestimmung
der Grössen M, N, P ..... mit allen Erfahrungen über diese Kräfte in Uibereinstimmung ge-
bracht werden könne. Wir wollen uns demnach derselben in der angeführten allgemeinsten Form be-
dienen, und unter den bisher berechneten Aufgaben nur die erste §. 37, wo nämlich der grösste Lohn
zu bestimmen war, den sich ein Arbeiter verdienen kann, wenn der Lohn für das Fortschaffen eines
Zentners (oder 100 Lb) auf eine Meile Wegs (24000 Fuss) gegeben ist, einer genauern Rech-
nung unterziehen.
Der Weg, den ein Träger täglich mit der Last K zurücklegen kann, ist nach den angeführten
Erläuterungen = 3600 . z. v. Setzen wir den für einen Zentner und eine Meile bemessenen Lohn
= a und den Taglohn, den sich der Träger verdienen will = p, so gibt die Proportion
24000. 100: a = 3600. z. v . K : p den täglichen Verdienst des Arbeiters
[Formel 21] [Formel 22] .

Arbeiten ohne Maschinen.
nur beim Tragen, sondern auch beim Ziehen oder Führen der Lasten auf Wägen, und
auch bei allen Maschinen, welche von menschlichen oder thierischen Kräften in Be-
wegung gesetzt werden, statt findet: so ergibt sich hieraus sowohl die Wichtigkeit
der angegebenen Kraftformel, als auch die Nothwendigkeit sich mit den Rechnungs-
methoden, woraus diese Resultate geflossen sind, vollkommen bekannt zu machen, da-
mit selbe auch bei künftigen Rechnungen über Maschinenarbeiten angewendet, und über
die hieraus folgenden Regeln für den Bau der Maschinen und ihre Betreibung durch
menschliche oder thierische Kräfte nicht nur die vollkommenste Uiberzeugung, son-

[Formel 1] , demnach ist [Formel 2] und [Formel 3] . Dieselben Werthe für M und N er-
folgen aus der zweiten Gleichung, wo [Formel 4] gesetzt wird. Wäre aber das grösste [Formel 5] dem gröss-
ten [Formel 6] nicht gleich, so müssten wir zur angeführten Kraftformel noch ein Glied hinzusetzen oder
[Formel 7] [Formel 8] setzen;
demnach würde der Fall [Formel 9] und [Formel 10] eine Gleichung von der Form 2 + M + N + P = √ 5
oder [Formel 11] geben und das grösste [Formel 12] gäbe die Gleichung
[Formel 13] . Wäre nun z. B. das grösste [Formel 14] nur [Formel 15] , so würden wir noch die
Gleichung [Formel 16] erhalten und aus diesen drei Gleichungen die Grössen M,
N und P so bestimmen können, wie es bei der angenommenen Gleichheit der Verhältnisse [Formel 17]
bloss für die Grössen M und N der Fall war. Da statt der angenommenen Verhältnisszahlen
[Formel 18] , [Formel 19] und [Formel 20] noch andere Zahlen, welche den Erfahrungen mehr entsprechen, ange-
nommen werden können, so ist hieraus ersichtlich, dass die angeführte allgemeine Gleichung für die
Kraft der Menschen oder Thiere allen Forderungen entsprechen, und durch gehörige Bestimmung
der Grössen M, N, P ..... mit allen Erfahrungen über diese Kräfte in Uibereinstimmung ge-
bracht werden könne. Wir wollen uns demnach derselben in der angeführten allgemeinsten Form be-
dienen, und unter den bisher berechneten Aufgaben nur die erste §. 37, wo nämlich der grösste Lohn
zu bestimmen war, den sich ein Arbeiter verdienen kann, wenn der Lohn für das Fortschaffen eines
Zentners (oder 100 ℔) auf eine Meile Wegs (24000 Fuss) gegeben ist, einer genauern Rech-
nung unterziehen.
Der Weg, den ein Träger täglich mit der Last K zurücklegen kann, ist nach den angeführten
Erläuterungen = 3600 . z. v. Setzen wir den für einen Zentner und eine Meile bemessenen Lohn
= a und den Taglohn, den sich der Träger verdienen will = p, so gibt die Proportion
24000. 100: a = 3600. z. v . K : p den täglichen Verdienst des Arbeiters
[Formel 21] [Formel 22] .
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[70/0100] Arbeiten ohne Maschinen. nur beim Tragen, sondern auch beim Ziehen oder Führen der Lasten auf Wägen, und auch bei allen Maschinen, welche von menschlichen oder thierischen Kräften in Be- wegung gesetzt werden, statt findet: so ergibt sich hieraus sowohl die Wichtigkeit der angegebenen Kraftformel, als auch die Nothwendigkeit sich mit den Rechnungs- methoden, woraus diese Resultate geflossen sind, vollkommen bekannt zu machen, da- mit selbe auch bei künftigen Rechnungen über Maschinenarbeiten angewendet, und über die hieraus folgenden Regeln für den Bau der Maschinen und ihre Betreibung durch menschliche oder thierische Kräfte nicht nur die vollkommenste Uiberzeugung, son- *) *) [FORMEL], demnach ist [FORMEL] und [FORMEL]. Dieselben Werthe für M und N er- folgen aus der zweiten Gleichung, wo [FORMEL] gesetzt wird. Wäre aber das grösste [FORMEL] dem gröss- ten [FORMEL] nicht gleich, so müssten wir zur angeführten Kraftformel noch ein Glied hinzusetzen oder [FORMEL] [FORMEL] setzen; demnach würde der Fall [FORMEL] und [FORMEL] eine Gleichung von der Form 2 + M + N + P = √ 5 oder [FORMEL] geben und das grösste [FORMEL] gäbe die Gleichung [FORMEL]. Wäre nun z. B. das grösste [FORMEL] nur [FORMEL], so würden wir noch die Gleichung [FORMEL] erhalten und aus diesen drei Gleichungen die Grössen M, N und P so bestimmen können, wie es bei der angenommenen Gleichheit der Verhältnisse [FORMEL] bloss für die Grössen M und N der Fall war. Da statt der angenommenen Verhältnisszahlen [FORMEL], [FORMEL] und [FORMEL] noch andere Zahlen, welche den Erfahrungen mehr entsprechen, ange- nommen werden können, so ist hieraus ersichtlich, dass die angeführte allgemeine Gleichung für die Kraft der Menschen oder Thiere allen Forderungen entsprechen, und durch gehörige Bestimmung der Grössen M, N, P ..... mit allen Erfahrungen über diese Kräfte in Uibereinstimmung ge- bracht werden könne. Wir wollen uns demnach derselben in der angeführten allgemeinsten Form be- dienen, und unter den bisher berechneten Aufgaben nur die erste §. 37, wo nämlich der grösste Lohn zu bestimmen war, den sich ein Arbeiter verdienen kann, wenn der Lohn für das Fortschaffen eines Zentners (oder 100 ℔) auf eine Meile Wegs (24000 Fuss) gegeben ist, einer genauern Rech- nung unterziehen. Der Weg, den ein Träger täglich mit der Last K zurücklegen kann, ist nach den angeführten Erläuterungen = 3600 . z. v. Setzen wir den für einen Zentner und eine Meile bemessenen Lohn = a und den Taglohn, den sich der Träger verdienen will = p, so gibt die Proportion 24000. 100: a = 3600. z. v . K : p den täglichen Verdienst des Arbeiters [FORMEL] [FORMEL].

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/100>, abgerufen am 21.11.2024.