Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zusammenselzung und Zerlegung der Kräfte.
drei Kräfte vorstellen. Wird dann die Kraft O F mit der vierten O D durch das Parallel-
ogramm O F G D zusammengesetzt, so gibt die Diagonale dieses Parallelogrammes die
vereinte Kraft und mittlere Richtung aller vier Kräfte O A, O B, O C und O D an.

§. 120.

Die Anwendungen der über die Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte vorge-Fig.
7.
Tab.
4.
tragenen Sätze sind in der Mechanik sehr mannigfaltig und von der grössten Wich-
tigkeit. Um hierin vorläufig nur ein Beispiel zu geben, wollen wir annehmen, ein Seil
sey an den Punkten M und N befestigt, in der Mitte des Seiles in B ist das Gewicht Q
angehängt; wenn nun gefragt wird, wie stark die zwei Seile M B und N B durch die
Last Q gespannt werden, so verlängere man die Richtung Q B, nach welcher die Last
Q den Punkt B herabzieht, aufwärts nach A, und ziehe aus M die Linie M A parallel zu
N B und eben so die Linie N A parallel zu M B. Wird nun die Last Q durch die Dia-
gonallinie A B vorgestellt, so zerfällt dieselbe in die zwei Seitenkräfte M B und N B.
Nach §. 113 wird sich die Spannung des Seiles M B zur Last Q verhalten, wie M B : A B
oder wie die halbe Länge des Seiles N B M zu 2 B C. Wird nun die Linie B C oder der
Abstand des Punktes B von der Horizontallinie M N gemessen und mit h bezeichnet, so ist die
Spannung des Seiles M B = [Formel 1] . Hieraus ist zu erse-
hen, dass das Seil M B um so stärker gespannt werde, je länger das Seil
und je kleiner der Abstand des Punktes B von der horizontalen Li-
nie M N ist.

Hieraus erklärt sich:

Erstens. Dass kein Seil, auch ohne angehängte Last, in eine vollkommene Hori-
zontallinie gespannt werden könne, weil es schon durch sein eigenes Gewicht her-
abgezogen wird.
Zweitens. Dass die Spannung des Seiles um so stärker seyn müsse, je näher das-
selbe der Horizontallinie gebracht wird.
Drittens. Dass ein stark gespanntes Seil durch eine geringe Kraft, z. B. durch
den Schlag eines Stockes zerrissen werden könne.
Viertens. Dass man die Haltbarkeit der Seile und Ketten auch dadurch prüfen
könne, wenn man nach und nach grössere Gewichte in B anhängt, jedesmal die
Grösse B C misst, und daraus die Kraft berechnet, von welcher das Seil in jedem
Falle gespannt wird.
§. 121.

Ein zweites Beispiel gibt uns die Erklärung der sogenannten Kniehebel. WennFig.
8.
nämlich 2 feste Stangen oder Stützen A M und A N in A durch ein Gelenke (Charniere)
mit einander verbunden und ihre beiden äussersten Endpunkte M und N zu dem Zwecke
gegen zwei andere feste Körper gestützt werden, um durch den Druck einer in A nach
der Richtung A B angebrachten Kraft P diese 2 Punkte M und N auseinander zu treiben,
so nennt man diese Verbindung einen Kniehebel.

Gerstners Mechanik. Band I. 17

Zusammenselzung und Zerlegung der Kräfte.
drei Kräfte vorstellen. Wird dann die Kraft O F mit der vierten O D durch das Parallel-
ogramm O F G D zusammengesetzt, so gibt die Diagonale dieses Parallelogrammes die
vereinte Kraft und mittlere Richtung aller vier Kräfte O A, O B, O C und O D an.

§. 120.

Die Anwendungen der über die Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte vorge-Fig.
7.
Tab.
4.
tragenen Sätze sind in der Mechanik sehr mannigfaltig und von der grössten Wich-
tigkeit. Um hierin vorläufig nur ein Beispiel zu geben, wollen wir annehmen, ein Seil
sey an den Punkten M und N befestigt, in der Mitte des Seiles in B ist das Gewicht Q
angehängt; wenn nun gefragt wird, wie stark die zwei Seile M B und N B durch die
Last Q gespannt werden, so verlängere man die Richtung Q B, nach welcher die Last
Q den Punkt B herabzieht, aufwärts nach A, und ziehe aus M die Linie M A parallel zu
N B und eben so die Linie N A parallel zu M B. Wird nun die Last Q durch die Dia-
gonallinie A B vorgestellt, so zerfällt dieselbe in die zwei Seitenkräfte M B und N B.
Nach §. 113 wird sich die Spannung des Seiles M B zur Last Q verhalten, wie M B : A B
oder wie die halbe Länge des Seiles N B M zu 2 B C. Wird nun die Linie B C oder der
Abstand des Punktes B von der Horizontallinie M N gemessen und mit h bezeichnet, so ist die
Spannung des Seiles M B = [Formel 1] . Hieraus ist zu erse-
hen, dass das Seil M B um so stärker gespannt werde, je länger das Seil
und je kleiner der Abstand des Punktes B von der horizontalen Li-
nie M N ist.

Hieraus erklärt sich:

Erstens. Dass kein Seil, auch ohne angehängte Last, in eine vollkommene Hori-
zontallinie gespannt werden könne, weil es schon durch sein eigenes Gewicht her-
abgezogen wird.
Zweitens. Dass die Spannung des Seiles um so stärker seyn müsse, je näher das-
selbe der Horizontallinie gebracht wird.
Drittens. Dass ein stark gespanntes Seil durch eine geringe Kraft, z. B. durch
den Schlag eines Stockes zerrissen werden könne.
Viertens. Dass man die Haltbarkeit der Seile und Ketten auch dadurch prüfen
könne, wenn man nach und nach grössere Gewichte in B anhängt, jedesmal die
Grösse B C misst, und daraus die Kraft berechnet, von welcher das Seil in jedem
Falle gespannt wird.
§. 121.

Ein zweites Beispiel gibt uns die Erklärung der sogenannten Kniehebel. WennFig.
8.
nämlich 2 feste Stangen oder Stützen A M und A N in A durch ein Gelenke (Charnière)
mit einander verbunden und ihre beiden äussersten Endpunkte M und N zu dem Zwecke
gegen zwei andere feste Körper gestützt werden, um durch den Druck einer in A nach
der Richtung A B angebrachten Kraft P diese 2 Punkte M und N auseinander zu treiben,
so nennt man diese Verbindung einen Kniehebel.

Gerstners Mechanik. Band I. 17
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0159" n="129"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Zusammenselzung und Zerlegung der Kräfte.</hi></fw><lb/>
drei Kräfte vorstellen. Wird dann die Kraft O F mit der vierten O D durch das Parallel-<lb/>
ogramm O F G D zusammengesetzt, so gibt die Diagonale dieses Parallelogrammes die<lb/>
vereinte Kraft und mittlere Richtung aller vier Kräfte O A, O B, O C und O D an.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 120.</head><lb/>
            <p>Die Anwendungen der über die Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte vorge-<note place="right">Fig.<lb/>
7.<lb/>
Tab.<lb/>
4.</note><lb/>
tragenen Sätze sind in der Mechanik sehr mannigfaltig und von der grössten Wich-<lb/>
tigkeit. Um hierin vorläufig nur ein Beispiel zu geben, wollen wir annehmen, ein Seil<lb/>
sey an den Punkten M und N befestigt, in der Mitte des Seiles in B ist das Gewicht Q<lb/>
angehängt; wenn nun gefragt wird, wie stark die zwei Seile M B und N B durch die<lb/>
Last Q gespannt werden, so verlängere man die Richtung Q B, nach welcher die Last<lb/>
Q den Punkt B herabzieht, aufwärts nach A, und ziehe aus M die Linie M A parallel zu<lb/>
N B und eben so die Linie N A parallel zu M B. Wird nun die Last Q durch die Dia-<lb/>
gonallinie A B vorgestellt, so zerfällt dieselbe in die zwei Seitenkräfte M B und N B.<lb/>
Nach §. 113 wird sich die Spannung des Seiles M B zur Last Q verhalten, wie M B : A B<lb/>
oder wie die halbe Länge des Seiles N B M zu 2 B C. Wird nun die Linie B C oder der<lb/>
Abstand des Punktes B von der Horizontallinie M N gemessen und mit h bezeichnet, so ist die<lb/><hi rendition="#g">Spannung des Seiles</hi> M B = <formula/>. <hi rendition="#g">Hieraus ist zu erse-<lb/>
hen, dass das Seil M B um so stärker gespannt werde, je länger das Seil<lb/>
und je kleiner der Abstand des Punktes B von der horizontalen Li-<lb/>
nie M N ist</hi>.</p><lb/>
            <p>Hieraus erklärt sich:</p><lb/>
            <list>
              <item><hi rendition="#g">Erstens</hi>. Dass kein Seil, auch ohne angehängte Last, in eine vollkommene Hori-<lb/>
zontallinie gespannt werden könne, weil es schon durch sein eigenes Gewicht her-<lb/>
abgezogen wird.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#g">Zweitens</hi>. Dass die Spannung des Seiles um so stärker seyn müsse, je näher das-<lb/>
selbe der Horizontallinie gebracht wird.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#g">Drittens</hi>. Dass ein stark gespanntes Seil durch eine geringe Kraft, z. B. durch<lb/>
den Schlag eines Stockes zerrissen werden könne.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#g">Viertens</hi>. Dass man die Haltbarkeit der Seile und Ketten auch dadurch prüfen<lb/>
könne, wenn man nach und nach grössere Gewichte in B anhängt, jedesmal die<lb/>
Grösse B C misst, und daraus die Kraft berechnet, von welcher das Seil in jedem<lb/>
Falle gespannt wird.</item>
            </list>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 121.</head><lb/>
            <p>Ein zweites Beispiel gibt uns die Erklärung der sogenannten <hi rendition="#g">Kniehebel</hi>. Wenn<note place="right">Fig.<lb/>
8.</note><lb/>
nämlich 2 feste Stangen oder Stützen A M und A N in A durch ein Gelenke (<hi rendition="#i">Charnière</hi>)<lb/>
mit einander verbunden und ihre beiden äussersten Endpunkte M und N zu dem Zwecke<lb/>
gegen zwei andere feste Körper gestützt werden, um durch den Druck einer in A nach<lb/>
der Richtung A B angebrachten Kraft P diese 2 Punkte M und N auseinander zu treiben,<lb/>
so nennt man diese Verbindung einen <hi rendition="#g">Kniehebel</hi>.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">Gerstners Mechanik. Band I. 17</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[129/0159] Zusammenselzung und Zerlegung der Kräfte. drei Kräfte vorstellen. Wird dann die Kraft O F mit der vierten O D durch das Parallel- ogramm O F G D zusammengesetzt, so gibt die Diagonale dieses Parallelogrammes die vereinte Kraft und mittlere Richtung aller vier Kräfte O A, O B, O C und O D an. §. 120. Die Anwendungen der über die Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte vorge- tragenen Sätze sind in der Mechanik sehr mannigfaltig und von der grössten Wich- tigkeit. Um hierin vorläufig nur ein Beispiel zu geben, wollen wir annehmen, ein Seil sey an den Punkten M und N befestigt, in der Mitte des Seiles in B ist das Gewicht Q angehängt; wenn nun gefragt wird, wie stark die zwei Seile M B und N B durch die Last Q gespannt werden, so verlängere man die Richtung Q B, nach welcher die Last Q den Punkt B herabzieht, aufwärts nach A, und ziehe aus M die Linie M A parallel zu N B und eben so die Linie N A parallel zu M B. Wird nun die Last Q durch die Dia- gonallinie A B vorgestellt, so zerfällt dieselbe in die zwei Seitenkräfte M B und N B. Nach §. 113 wird sich die Spannung des Seiles M B zur Last Q verhalten, wie M B : A B oder wie die halbe Länge des Seiles N B M zu 2 B C. Wird nun die Linie B C oder der Abstand des Punktes B von der Horizontallinie M N gemessen und mit h bezeichnet, so ist die Spannung des Seiles M B = [FORMEL]. Hieraus ist zu erse- hen, dass das Seil M B um so stärker gespannt werde, je länger das Seil und je kleiner der Abstand des Punktes B von der horizontalen Li- nie M N ist. Fig. 7. Tab. 4. Hieraus erklärt sich: Erstens. Dass kein Seil, auch ohne angehängte Last, in eine vollkommene Hori- zontallinie gespannt werden könne, weil es schon durch sein eigenes Gewicht her- abgezogen wird. Zweitens. Dass die Spannung des Seiles um so stärker seyn müsse, je näher das- selbe der Horizontallinie gebracht wird. Drittens. Dass ein stark gespanntes Seil durch eine geringe Kraft, z. B. durch den Schlag eines Stockes zerrissen werden könne. Viertens. Dass man die Haltbarkeit der Seile und Ketten auch dadurch prüfen könne, wenn man nach und nach grössere Gewichte in B anhängt, jedesmal die Grösse B C misst, und daraus die Kraft berechnet, von welcher das Seil in jedem Falle gespannt wird. §. 121. Ein zweites Beispiel gibt uns die Erklärung der sogenannten Kniehebel. Wenn nämlich 2 feste Stangen oder Stützen A M und A N in A durch ein Gelenke (Charnière) mit einander verbunden und ihre beiden äussersten Endpunkte M und N zu dem Zwecke gegen zwei andere feste Körper gestützt werden, um durch den Druck einer in A nach der Richtung A B angebrachten Kraft P diese 2 Punkte M und N auseinander zu treiben, so nennt man diese Verbindung einen Kniehebel. Fig. 8. Gerstners Mechanik. Band I. 17

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/159
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/159>, abgerufen am 23.11.2024.