Da hiebei gewöhnlich Schubkarren gebraucht werden, so ist das Gewicht der La- dung in den Schubkarren nach §. 126, Q =
[Formel 1]
; die Zeit einer Fahrt über die schiefe Fläche =
[Formel 2]
, und da wir für die Rückfahrt V = 2 c setzen können, so ist die Zeit, die auf eine Fuhr verwendet wird, =
[Formel 3]
; die Anzahl der Fuhren in einem Tage n =
[Formel 4]
; folglich die in einem Tage auf das Baugerüst gebrachte Last n . Q =
[Formel 5]
, wenn nämlich zur Abkürzung
[Formel 6]
= B gesetzt wird.
Obwohl eine ähnliche Gleichung schon oben §. 46 für das Tragen theilbarer Lasten in Traggefässen abgehandelt worden, so lässt sich doch hier die dort angeführte abge- kürzte Rechnungsmethode nicht anwenden, weil
[Formel 7]
wegen des dabei vorkommenden Ver- hältnisses
[Formel 8]
= 5 nicht als ein kleiner Bruch behandelt werden kann. Setzen wir näm- lich z. B.
[Formel 9]
,
[Formel 10]
, das Gewicht des Schubkarrens G = 30 Lb, und weil zu solchen Arbeiten gewöhnlich stärkere Menschen gebraucht werden, k = 30 Lb, und G + M = 30 + 150 = 180 Lb, so ist
[Formel 11]
, demnach viel zu gross, als dass diese Grösse wie ein kleiner Bruch behandelt und die höhern Potenzen von
[Formel 12]
weggelassen werden könnten. Eine genaue Auflösung dieser Frage kann demnach nur mit- telst der Differenzialrechnung gegeben werden. *) In der folgenden Tabelle sind
*) Die Regeln für die vortheilhafteste Verwendung der Arbeiter bei dem Gange über schiefe Flächen ergeben sich aus den Bedingnissen, unter welchen der Ausdruck für den Effekt n . Q =
[Formel 13]
ein Maximum wird. Da ausser
[Formel 14]
und
[Formel 15]
alle übrigen Grössen gegeben sind, so muss der veränderliche Theil
[Formel 16]
sowohl in Hinsicht auf
[Formel 17]
als
[Formel 18]
zu einem Maximum ge- macht werden.
Gerstner's Mechanik. Band I. 18
Verführung mit Schubkarren über schiefe Flächen.
Da hiebei gewöhnlich Schubkarren gebraucht werden, so ist das Gewicht der La- dung in den Schubkarren nach §. 126, Q =
[Formel 1]
; die Zeit einer Fahrt über die schiefe Fläche =
[Formel 2]
, und da wir für die Rückfahrt V = 2 c setzen können, so ist die Zeit, die auf eine Fuhr verwendet wird, =
[Formel 3]
; die Anzahl der Fuhren in einem Tage n =
[Formel 4]
; folglich die in einem Tage auf das Baugerüst gebrachte Last n . Q =
[Formel 5]
, wenn nämlich zur Abkürzung
[Formel 6]
= B gesetzt wird.
Obwohl eine ähnliche Gleichung schon oben §. 46 für das Tragen theilbarer Lasten in Traggefässen abgehandelt worden, so lässt sich doch hier die dort angeführte abge- kürzte Rechnungsmethode nicht anwenden, weil
[Formel 7]
wegen des dabei vorkommenden Ver- hältnisses
[Formel 8]
= 5 nicht als ein kleiner Bruch behandelt werden kann. Setzen wir näm- lich z. B.
[Formel 9]
,
[Formel 10]
, das Gewicht des Schubkarrens G = 30 ℔, und weil zu solchen Arbeiten gewöhnlich stärkere Menschen gebraucht werden, k = 30 ℔, und G + M = 30 + 150 = 180 ℔, so ist
[Formel 11]
, demnach viel zu gross, als dass diese Grösse wie ein kleiner Bruch behandelt und die höhern Potenzen von
[Formel 12]
weggelassen werden könnten. Eine genaue Auflösung dieser Frage kann demnach nur mit- telst der Differenzialrechnung gegeben werden. *) In der folgenden Tabelle sind
*) Die Regeln für die vortheilhafteste Verwendung der Arbeiter bei dem Gange über schiefe Flächen ergeben sich aus den Bedingnissen, unter welchen der Ausdruck für den Effekt n . Q =
[Formel 13]
ein Maximum wird. Da ausser
[Formel 14]
und
[Formel 15]
alle übrigen Grössen gegeben sind, so muss der veränderliche Theil
[Formel 16]
sowohl in Hinsicht auf
[Formel 17]
als
[Formel 18]
zu einem Maximum ge- macht werden.
Gerstner’s Mechanik. Band I. 18
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Verführung mit Schubkarren über schiefe Flächen.
Da hiebei gewöhnlich Schubkarren gebraucht werden, so ist das Gewicht der La-
dung in den Schubkarren nach §. 126, Q = [FORMEL];
die Zeit einer Fahrt über die schiefe Fläche = [FORMEL], und da wir für die Rückfahrt
V = 2 c setzen können, so ist die Zeit, die auf eine Fuhr verwendet wird,
= [FORMEL]; die Anzahl der Fuhren in einem Tage n = [FORMEL];
folglich die in einem Tage auf das Baugerüst gebrachte Last
n . Q = [FORMEL], wenn nämlich zur Abkürzung
[FORMEL] = B gesetzt wird.
Obwohl eine ähnliche Gleichung schon oben §. 46 für das Tragen theilbarer Lasten
in Traggefässen abgehandelt worden, so lässt sich doch hier die dort angeführte abge-
kürzte Rechnungsmethode nicht anwenden, weil [FORMEL] wegen des dabei vorkommenden Ver-
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lich z. B. [FORMEL], [FORMEL], das Gewicht des Schubkarrens G = 30 ℔, und weil zu
solchen Arbeiten gewöhnlich stärkere Menschen gebraucht werden, k = 30 ℔, und
G + M = 30 + 150 = 180 ℔, so ist [FORMEL], demnach viel zu gross, als dass diese
Grösse wie ein kleiner Bruch behandelt und die höhern Potenzen von [FORMEL] weggelassen
werden könnten. Eine genaue Auflösung dieser Frage kann demnach nur mit-
telst der Differenzialrechnung gegeben werden. *) In der folgenden Tabelle sind
*) Die Regeln für die vortheilhafteste Verwendung der Arbeiter bei dem Gange über schiefe Flächen
ergeben sich aus den Bedingnissen, unter welchen der Ausdruck für den Effekt
n . Q = [FORMEL] ein Maximum wird. Da
ausser [FORMEL] und [FORMEL] alle übrigen Grössen gegeben sind, so muss der veränderliche Theil
[FORMEL] sowohl in Hinsicht auf [FORMEL] als [FORMEL] zu einem Maximum ge-
macht werden.
Gerstner’s Mechanik. Band I. 18
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/167>, abgerufen am 14.08.2024.
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