Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.
Schnellwage. Umständen der Ausschlag oder die Empfindlichkeit gross werde, müssen wir vorläufigFig.5. Tab. 9. bemerken, dass durch eine Vermehrung der Grössen P und e zwar ein grösserer Aus- schlag bewirkt werde; da jedoch durch eine Vergrösserung des Laufgewichtes P die Grösse der Abtheilungen für eine gegebene Länge des Wagebalkens vermindert, folg- lich der Empfindlichkeit wieder zu nahe getreten würde, so müssen wir das Laufge- wicht, so wie die Länge des Wagebalkens und die Grösse ihrer Abtheilungen hiebei als gegeben betrachten. Eben so würde aus einer grössern Verschiebung des Laufge- wichtes p q = e auch eine Vermehrung des Ausschlages x erfolgen; da jedoch der Frage über die Empfindlichkeit einer Wage die Bedingniss zum Grunde liegt, wie aus einer kleinen Verschiebung dennoch ein grosser Ausschlag erfolgen könne, so dürfen wir auch die Grösse der Verschiebung e hiebei nicht berücksichtigen. Hiernach er- gibt sich aus der gefundenen Formel für die Empfindlichkeit: 1tens. Der Ausschlag wird desto grösser, je grösser y, d. h. je höher die Setzwage oder auch die Länge des Pendels u v ist. 2tens. Je kleiner die Gewichte S und W sind, welche abgewogen werden sollen. 3tens. Je kleiner h ist, d. h. wenn die Achse nicht viel höher als die Linie der Aufhängspunkte liegt. Am empfindlichsten ist die Wage, wenn h = 0 ist, oder wenn die Gewichte S und W auf die Empfindlichkeit keinen Einfluss nehmen, d. h. wenn die Achse mit den Aufhängspunkten in einer Linie liegt; in diesem Falle ist der Ausschlag x = [Formel 1] . 4tens. Wenn das Gewicht B des Wagebalkens klein, oder mit andern Worten, wenn die Wage leicht gebaut ist. Es wird sonach eine Wage für schwere Lasten, da sie stärker gebaut, demnach schwerer seyn muss, weniger empfindlich seyn, als eine von leichterer Gattung. 5tens. Wenn H + h klein ist, d. h. wenn der Schwerpunkt des Wagebalkens nicht weit unter der Achse sich befindet. Derselbe muss immer etwas darunter liegen, damit im Falle, als die Achse und die Aufhängspunkte sich in einer Linie befin- den, der Wagebalken die horizontale Lage herstellen könne. Wäre h = 0 und H + h = 0, d. h. wenn sowohl die Linie der Aufhängspunkte, als der Schwer- punkt des Wagebalkens durch die Achse gehen, so wird die Wage in jeder Lage im Gleichgewichte seyn, folglich bei einem zugelegten Gewichte der Ausschlag unendlich gross werden, d. h. der Wagebalken würde sich senkrecht stellen und sonach die Wage nicht zu brauchen seyn. Da die Grössen b und E aus der Rechnung verschwunden sind, so sieht man, dass Aus dem Angeführten erhellet, dass die Empfindlichkeit der Schnellwage von densel- Schnellwage. Umständen der Ausschlag oder die Empfindlichkeit gross werde, müssen wir vorläufigFig.5. Tab. 9. bemerken, dass durch eine Vermehrung der Grössen P und e zwar ein grösserer Aus- schlag bewirkt werde; da jedoch durch eine Vergrösserung des Laufgewichtes P die Grösse der Abtheilungen für eine gegebene Länge des Wagebalkens vermindert, folg- lich der Empfindlichkeit wieder zu nahe getreten würde, so müssen wir das Laufge- wicht, so wie die Länge des Wagebalkens und die Grösse ihrer Abtheilungen hiebei als gegeben betrachten. Eben so würde aus einer grössern Verschiebung des Laufge- wichtes p q = e auch eine Vermehrung des Ausschlages x erfolgen; da jedoch der Frage über die Empfindlichkeit einer Wage die Bedingniss zum Grunde liegt, wie aus einer kleinen Verschiebung dennoch ein grosser Ausschlag erfolgen könne, so dürfen wir auch die Grösse der Verschiebung e hiebei nicht berücksichtigen. Hiernach er- gibt sich aus der gefundenen Formel für die Empfindlichkeit: 1tens. Der Ausschlag wird desto grösser, je grösser y, d. h. je höher die Setzwage oder auch die Länge des Pendels u v ist. 2tens. Je kleiner die Gewichte S und W sind, welche abgewogen werden sollen. 3tens. Je kleiner h ist, d. h. wenn die Achse nicht viel höher als die Linie der Aufhängspunkte liegt. Am empfindlichsten ist die Wage, wenn h = 0 ist, oder wenn die Gewichte S und W auf die Empfindlichkeit keinen Einfluss nehmen, d. h. wenn die Achse mit den Aufhängspunkten in einer Linie liegt; in diesem Falle ist der Ausschlag x = [Formel 1] . 4tens. Wenn das Gewicht B des Wagebalkens klein, oder mit andern Worten, wenn die Wage leicht gebaut ist. Es wird sonach eine Wage für schwere Lasten, da sie stärker gebaut, demnach schwerer seyn muss, weniger empfindlich seyn, als eine von leichterer Gattung. 5tens. Wenn H + h klein ist, d. h. wenn der Schwerpunkt des Wagebalkens nicht weit unter der Achse sich befindet. Derselbe muss immer etwas darunter liegen, damit im Falle, als die Achse und die Aufhängspunkte sich in einer Linie befin- den, der Wagebalken die horizontale Lage herstellen könne. Wäre h = 0 und H + h = 0, d. h. wenn sowohl die Linie der Aufhängspunkte, als der Schwer- punkt des Wagebalkens durch die Achse gehen, so wird die Wage in jeder Lage im Gleichgewichte seyn, folglich bei einem zugelegten Gewichte der Ausschlag unendlich gross werden, d. h. der Wagebalken würde sich senkrecht stellen und sonach die Wage nicht zu brauchen seyn. Da die Grössen b und E aus der Rechnung verschwunden sind, so sieht man, dass Aus dem Angeführten erhellet, dass die Empfindlichkeit der Schnellwage von densel- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0221" n="191"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Schnellwage</hi>.</fw><lb/> Umständen der Ausschlag oder die Empfindlichkeit gross werde, müssen wir vorläufig<note place="right">Fig.<lb/> 5.<lb/> Tab.<lb/> 9.</note><lb/> bemerken, dass durch eine Vermehrung der Grössen P und e zwar ein grösserer Aus-<lb/> schlag bewirkt werde; da jedoch durch eine Vergrösserung des Laufgewichtes P die<lb/> Grösse der Abtheilungen für eine gegebene Länge des Wagebalkens vermindert, folg-<lb/> lich der Empfindlichkeit wieder zu nahe getreten würde, so müssen wir das Laufge-<lb/> wicht, so wie die Länge des Wagebalkens und die Grösse ihrer Abtheilungen hiebei<lb/> als gegeben betrachten. 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Schnellwage.
Umständen der Ausschlag oder die Empfindlichkeit gross werde, müssen wir vorläufig
bemerken, dass durch eine Vermehrung der Grössen P und e zwar ein grösserer Aus-
schlag bewirkt werde; da jedoch durch eine Vergrösserung des Laufgewichtes P die
Grösse der Abtheilungen für eine gegebene Länge des Wagebalkens vermindert, folg-
lich der Empfindlichkeit wieder zu nahe getreten würde, so müssen wir das Laufge-
wicht, so wie die Länge des Wagebalkens und die Grösse ihrer Abtheilungen hiebei
als gegeben betrachten. Eben so würde aus einer grössern Verschiebung des Laufge-
wichtes p q = e auch eine Vermehrung des Ausschlages x erfolgen; da jedoch der
Frage über die Empfindlichkeit einer Wage die Bedingniss zum Grunde liegt, wie aus
einer kleinen Verschiebung dennoch ein grosser Ausschlag erfolgen könne, so dürfen
wir auch die Grösse der Verschiebung e hiebei nicht berücksichtigen. Hiernach er-
gibt sich aus der gefundenen Formel für die Empfindlichkeit:
Fig.
5.
Tab.
9.
1tens. Der Ausschlag wird desto grösser, je grösser y, d. h. je höher die Setzwage
oder auch die Länge des Pendels u v ist.
2tens. Je kleiner die Gewichte S und W sind, welche abgewogen werden sollen.
3tens. Je kleiner h ist, d. h. wenn die Achse nicht viel höher als die Linie
der Aufhängspunkte liegt. Am empfindlichsten ist die Wage, wenn h = 0 ist,
oder wenn die Gewichte S und W auf die Empfindlichkeit keinen Einfluss nehmen,
d. h. wenn die Achse mit den Aufhängspunkten in einer Linie liegt; in diesem
Falle ist der Ausschlag x = [FORMEL].
4tens. Wenn das Gewicht B des Wagebalkens klein, oder mit andern Worten,
wenn die Wage leicht gebaut ist. Es wird sonach eine Wage für schwere Lasten,
da sie stärker gebaut, demnach schwerer seyn muss, weniger empfindlich seyn,
als eine von leichterer Gattung.
5tens. Wenn H + h klein ist, d. h. wenn der Schwerpunkt des Wagebalkens nicht
weit unter der Achse sich befindet. Derselbe muss immer etwas darunter liegen,
damit im Falle, als die Achse und die Aufhängspunkte sich in einer Linie befin-
den, der Wagebalken die horizontale Lage herstellen könne. Wäre h = 0 und
H + h = 0, d. h. wenn sowohl die Linie der Aufhängspunkte, als der Schwer-
punkt des Wagebalkens durch die Achse gehen, so wird die Wage in jeder Lage
im Gleichgewichte seyn, folglich bei einem zugelegten Gewichte der Ausschlag
unendlich gross werden, d. h. der Wagebalken würde sich senkrecht stellen und
sonach die Wage nicht zu brauchen seyn.
Da die Grössen b und E aus der Rechnung verschwunden sind, so sieht man, dass
es in Hinsicht auf die Empfindlichkeit der Wage gleichgültig sey, ob die Entfernung (b) des
Schwerpunktes des Wagebalkens von der Achse gross oder klein und ob der Schwer-
punkt rechts oder links von der Achse falle; eben so, dass die Empfindlichkeit dieselbe
sey, es mag das Laufgewicht auf was immer für einer Entfernung (E) stehen.
Aus dem Angeführten erhellet, dass die Empfindlichkeit der Schnellwage von densel-
ben Umständen abhängt, wie bei der Krämerwage.
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