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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
dehnung e = [Formel 1] , folglich dem Gewichte p proportional, jedoch nur in so weit, als das
frühere Gewicht p' von dem neu aufgelegten p nicht überschritten wird.

Bei einer weitern Fortsetzung dieser Versuche tritt nämlich der Umstand ein, dass
durch die grössere Belastung p' die dem Drahte beigebrachte bleibende Ausdehnung
[Formel 2] vergrössert wird, folglich eine Veränderung eintritt, welche das
Gebiet der Gleichung e = [Formel 3] überschreitet. Diese Uibereinstimmung wird aber erzie-
let, wenn bei jedem Versuche die dem Eisen bereits früher beigebrachte bleibende Aus-
dehnung mit in die Rechnung aufgenommen wird.

Um hiezu ein Beispiel zu geben, haben wir die Seite 262 angeführten Versuche auf
folgende Art berechnet. Für den untersuchten Draht war P = 65 Lb und E = 440. Mit-
telst dieser Werthe wurde zuerst für jede horizontale Versuchsreihe die bleibende Aus-
dehnung nach der Gleichung e' = [Formel 4] be-
rechnet, wo nämlich für p' das in jeder horizontalen Reihe angeführte grösste Gewicht
angenommen wurde. Die gefundenen Werthe sind in der zweiten Columne in der Rubrik
"Bleibende Ausdehnung des Drahtes" enthalten, z. B. in der 10ten Reihe ist die bleibende
Ausdehnung e' = [Formel 5] .

Hiezu wurde noch die für jedes angehängte Gewicht p berechnete Ausdehnung nach
der Gleichung e = [Formel 6] bestimmt, und der in der ersten Rubrike angeführ-
ten bleibenden Ausdehnung hinzugesetzt.
Setzt man z. B. p = 4, so ist die Verlängerung e = [Formel 7] = 13,5
-- -- -- p = 8, -- -- -- -- e = [Formel 8] = 27,1 u. s. w.
Wird zu diesen Verlängerungen die bleibende Ausdehnung 31,7 addirt, so ergeben sich
die in der 10ten horizontalen Reihe der folgenden Tabelle enthaltenen Zahlen 45,2, 58,8
u. s. w.

Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
dehnung e = [Formel 1] , folglich dem Gewichte p proportional, jedoch nur in so weit, als das
frühere Gewicht p' von dem neu aufgelegten p nicht überschritten wird.

Bei einer weitern Fortsetzung dieser Versuche tritt nämlich der Umstand ein, dass
durch die grössere Belastung p' die dem Drahte beigebrachte bleibende Ausdehnung
[Formel 2] vergrössert wird, folglich eine Veränderung eintritt, welche das
Gebiet der Gleichung e = [Formel 3] überschreitet. Diese Uibereinstimmung wird aber erzie-
let, wenn bei jedem Versuche die dem Eisen bereits früher beigebrachte bleibende Aus-
dehnung mit in die Rechnung aufgenommen wird.

Um hiezu ein Beispiel zu geben, haben wir die Seite 262 angeführten Versuche auf
folgende Art berechnet. Für den untersuchten Draht war P = 65 ℔ und E = 440. Mit-
telst dieser Werthe wurde zuerst für jede horizontale Versuchsreihe die bleibende Aus-
dehnung nach der Gleichung e' = [Formel 4] be-
rechnet, wo nämlich für p' das in jeder horizontalen Reihe angeführte grösste Gewicht
angenommen wurde. Die gefundenen Werthe sind in der zweiten Columne in der Rubrik
»Bleibende Ausdehnung des Drahtes« enthalten, z. B. in der 10ten Reihe ist die bleibende
Ausdehnung e' = [Formel 5] .

Hiezu wurde noch die für jedes angehängte Gewicht p berechnete Ausdehnung nach
der Gleichung e = [Formel 6] bestimmt, und der in der ersten Rubrike angeführ-
ten bleibenden Ausdehnung hinzugesetzt.
Setzt man z. B. p = 4, so ist die Verlängerung e = [Formel 7] = 13,5
— — — p = 8, — — — — e = [Formel 8] = 27,1 u. s. w.
Wird zu diesen Verlängerungen die bleibende Ausdehnung 31,7 addirt, so ergeben sich
die in der 10ten horizontalen Reihe der folgenden Tabelle enthaltenen Zahlen 45,2, 58,8
u. s. w.

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[274/0304] Gesetze für die Festigkeit des Eisens. dehnung e = [FORMEL], folglich dem Gewichte p proportional, jedoch nur in so weit, als das frühere Gewicht p' von dem neu aufgelegten p nicht überschritten wird. Bei einer weitern Fortsetzung dieser Versuche tritt nämlich der Umstand ein, dass durch die grössere Belastung p' die dem Drahte beigebrachte bleibende Ausdehnung [FORMEL] vergrössert wird, folglich eine Veränderung eintritt, welche das Gebiet der Gleichung e = [FORMEL] überschreitet. Diese Uibereinstimmung wird aber erzie- let, wenn bei jedem Versuche die dem Eisen bereits früher beigebrachte bleibende Aus- dehnung mit in die Rechnung aufgenommen wird. Um hiezu ein Beispiel zu geben, haben wir die Seite 262 angeführten Versuche auf folgende Art berechnet. Für den untersuchten Draht war P = 65 ℔ und E = 440. Mit- telst dieser Werthe wurde zuerst für jede horizontale Versuchsreihe die bleibende Aus- dehnung nach der Gleichung e' = [FORMEL] be- rechnet, wo nämlich für p' das in jeder horizontalen Reihe angeführte grösste Gewicht angenommen wurde. Die gefundenen Werthe sind in der zweiten Columne in der Rubrik »Bleibende Ausdehnung des Drahtes« enthalten, z. B. in der 10ten Reihe ist die bleibende Ausdehnung e' = [FORMEL]. Hiezu wurde noch die für jedes angehängte Gewicht p berechnete Ausdehnung nach der Gleichung e = [FORMEL] bestimmt, und der in der ersten Rubrike angeführ- ten bleibenden Ausdehnung hinzugesetzt. Setzt man z. B. p = 4, so ist die Verlängerung e = [FORMEL] = 13,5 — — — p = 8, — — — — e = [FORMEL] = 27,1 u. s. w. Wird zu diesen Verlängerungen die bleibende Ausdehnung 31,7 addirt, so ergeben sich die in der 10ten horizontalen Reihe der folgenden Tabelle enthaltenen Zahlen 45,2, 58,8 u. s. w.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 274. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/304>, abgerufen am 22.11.2024.