Bei den vorstehenden 11 Versuchen haben wir aus den §. 321 angeführten Gründen den Coefficienten m durchaus für eine Senkung von 1/4 Zoll auf jede Klafter Länge (zwi- schen beiden Auflagen gemessen) berechnet. Diese Rechnung gründete sich auf die an- gegebene Erfahrung, dass ein Endsbaum von 12 Zoll Quadratseite und 4 Klafter Länge sich durch seine grösste Belastung in der Mitte nur um einen Zoll senken solle. Nehmen wir an, dass die Endsbäume von gleicher Be- schaffenheit, wie die versuchten 11 Stäbe sind, und substituiren die entsprechenden Werthe in die für diesen Fall S. 337 abgeleitete Proportion, so ist U : u =
[Formel 1]
für Eichen- und Buchenholz, und U : u =
[Formel 2]
für Fichten- und Tannenholz, demnach erhalten wir
nach Nro. 1 für den Endsbaum von Eichenholz die Senkung in der Mitte = 11,05 Linien
-- Nro. 2 -- -- -- -- -- -- -- -- = 13,20 --
-- Nro. 3 -- -- -- -- -- -- -- -- = 14,49 --
-- Nro. 4 -- -- -- Buchenholz -- -- -- = 13,06 --
-- Nro. 5 -- -- -- -- -- -- -- -- = 10,77 --
-- Nro. 6 -- -- -- Fichtenholz -- -- -- = 8,81 --
-- Nro. 7 -- -- -- -- -- -- -- -- = 7,63 --
-- Nro. 8 -- -- -- -- -- -- -- -- = 7,08 --
-- Nro. 9 -- -- -- Tannenholz -- -- -- = 9,55 --
-- Nro. 10 -- -- -- -- -- -- -- -- = 12,43 --
-- Nro. 11 -- -- -- -- -- -- -- -- = 6,17 --
Wir ersehen hieraus, dass die verschiedenen Holzgattungen mehr und minder bieg- sam sind, und dass selbst bei derselben Holzgattung Ungleichheiten in ihrer Biegung statt finden. Das Mittel aus den berechneten 11 Biegungen gibt 10,39 N. Oe. Linien oder bei- nahe einen N. Oe. Zoll, wie wir es S. 337 angenommen haben.
Es fragt sich nun, wie weit die oben angeführten Endsbäume vom Bruche ent- fernt sind, oder von welcher Last der Bruch derselben erfolgen würde. Diess ergibt sich aus der Vergleichung des Gewichtes G = m ·
[Formel 3]
, welches ein Endsbaum bei der angenommenen Senkung von 1 : 288 trägt, und jenes Gewichtes Q = 4 . m ·
[Formel 4]
, wo- von der Bruch dieses Endsbaumes erfolgen würde. Wird in beiden Formeln B = H = 12 Zoll, und L = 4 . 72 Zoll substituirt, dann das Gewicht von einem Kubikfusse Eichen- und Buchenholz zu 1/2 Zentner und von einem Kubikfusse der weichen Hölzer zu 1/3 Zentner ange- nommen, so ergibt sich die wirkliche Belastung (nach Abschlag des halben Gewichtes der Balken)
bei dem eichenen Endsbaume Nro. 1 mit G = 4479 Lb, Q = 39540 Lb, demnach G : Q = 1 : 8,3
Bei den vorstehenden 11 Versuchen haben wir aus den §. 321 angeführten Gründen den Coefficienten μ durchaus für eine Senkung von ¼ Zoll auf jede Klafter Länge (zwi- schen beiden Auflagen gemessen) berechnet. Diese Rechnung gründete sich auf die an- gegebene Erfahrung, dass ein Endsbaum von 12 Zoll Quadratseite und 4 Klafter Länge sich durch seine grösste Belastung in der Mitte nur um einen Zoll senken solle. Nehmen wir an, dass die Endsbäume von gleicher Be- schaffenheit, wie die versuchten 11 Stäbe sind, und substituiren die entsprechenden Werthe in die für diesen Fall S. 337 abgeleitete Proportion, so ist U : u =
[Formel 1]
für Eichen- und Buchenholz, und U : u =
[Formel 2]
für Fichten- und Tannenholz, demnach erhalten wir
nach Nro. 1 für den Endsbaum von Eichenholz die Senkung in der Mitte = 11,05 Linien
— Nro. 2 — — — — — — — — = 13,20 —
— Nro. 3 — — — — — — — — = 14,49 —
— Nro. 4 — — — Buchenholz — — — = 13,06 —
— Nro. 5 — — — — — — — — = 10,77 —
— Nro. 6 — — — Fichtenholz — — — = 8,81 —
— Nro. 7 — — — — — — — — = 7,63 —
— Nro. 8 — — — — — — — — = 7,08 —
— Nro. 9 — — — Tannenholz — — — = 9,55 —
— Nro. 10 — — — — — — — — = 12,43 —
— Nro. 11 — — — — — — — — = 6,17 —
Wir ersehen hieraus, dass die verschiedenen Holzgattungen mehr und minder bieg- sam sind, und dass selbst bei derselben Holzgattung Ungleichheiten in ihrer Biegung statt finden. Das Mittel aus den berechneten 11 Biegungen gibt 10,39 N. Oe. Linien oder bei- nahe einen N. Oe. Zoll, wie wir es S. 337 angenommen haben.
Es fragt sich nun, wie weit die oben angeführten Endsbäume vom Bruche ent- fernt sind, oder von welcher Last der Bruch derselben erfolgen würde. Diess ergibt sich aus der Vergleichung des Gewichtes G = μ ·
[Formel 3]
, welches ein Endsbaum bei der angenommenen Senkung von 1 : 288 trägt, und jenes Gewichtes Q = 4 . m ·
[Formel 4]
, wo- von der Bruch dieses Endsbaumes erfolgen würde. Wird in beiden Formeln B = H = 12 Zoll, und L = 4 . 72 Zoll substituirt, dann das Gewicht von einem Kubikfusse Eichen- und Buchenholz zu ½ Zentner und von einem Kubikfusse der weichen Hölzer zu ⅓ Zentner ange- nommen, so ergibt sich die wirkliche Belastung (nach Abschlag des halben Gewichtes der Balken)
bei dem eichenen Endsbaume Nro. 1 mit G = 4479 ℔, Q = 39540 ℔, demnach G : Q = 1 : 8,3
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><pbfacs="#f0375"n="345"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Beispiele über die Biegung der Hölzer.</hi></fw><lb/><divn="4"><head>§. 323.</head><lb/><p>Bei den vorstehenden 11 Versuchen haben wir aus den §. 321 angeführten Gründen<lb/>
den Coefficienten μ durchaus für eine Senkung von ¼ Zoll auf jede Klafter Länge (zwi-<lb/>
schen beiden Auflagen gemessen) berechnet. Diese Rechnung gründete sich auf die an-<lb/>
gegebene Erfahrung, <hirendition="#g">dass ein Endsbaum von</hi> 12 <hirendition="#g">Zoll Quadratseite und 4<lb/>
Klafter Länge sich durch seine grösste Belastung in der Mitte nur um<lb/>
einen Zoll senken solle</hi>. Nehmen wir an, dass die Endsbäume von gleicher Be-<lb/>
schaffenheit, wie die versuchten 11 Stäbe sind, und substituiren die entsprechenden<lb/>
Werthe in die für diesen Fall S. 337 abgeleitete Proportion, so ist<lb/>
U : u = <formula/> für Eichen- und Buchenholz, und<lb/>
U : u = <formula/> für Fichten- und Tannenholz, demnach erhalten wir</p><lb/><list><item>nach N<hirendition="#sup">ro.</hi> 1 für den Endsbaum von Eichenholz die Senkung in der Mitte = 11,<hirendition="#sub">05</hi> Linien</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 2 ———————— = 13,<hirendition="#sub">20</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 3 ———————— = 14,<hirendition="#sub">49</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 4 ——— Buchenholz ——— = 13,<hirendition="#sub">06</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 5 ———————— = 10,<hirendition="#sub">77</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 6 ——— Fichtenholz ——— = 8,<hirendition="#sub">81</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 7 ———————— = 7,<hirendition="#sub">63</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 8 ———————— = 7,<hirendition="#sub">08</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 9 ——— Tannenholz ——— = 9,<hirendition="#sub">55</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 10 ———————— = 12,<hirendition="#sub">43</hi>—</item><lb/><item>— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 11 ———————— = 6,<hirendition="#sub">17</hi>—</item></list><lb/><p>Wir ersehen hieraus, dass die verschiedenen Holzgattungen mehr und minder bieg-<lb/>
sam sind, und dass selbst bei derselben Holzgattung Ungleichheiten in ihrer Biegung statt<lb/>
finden. Das Mittel aus den berechneten 11 Biegungen gibt 10,<hirendition="#sub">39</hi> N. Oe. Linien oder bei-<lb/>
nahe einen N. Oe. Zoll, wie wir es S. 337 angenommen haben.</p><lb/><p>Es fragt sich nun, wie weit die oben angeführten Endsbäume <hirendition="#g">vom Bruche ent-<lb/>
fernt</hi> sind, oder von welcher Last der Bruch derselben erfolgen würde. Diess ergibt<lb/>
sich aus der Vergleichung des Gewichtes G = μ · <formula/>, welches ein Endsbaum bei der<lb/>
angenommenen Senkung von 1 : 288 trägt, und jenes Gewichtes Q = 4 . m · <formula/>, wo-<lb/>
von der Bruch dieses Endsbaumes erfolgen würde. Wird in beiden Formeln B = H = 12<lb/>
Zoll, und L = 4 . 72 Zoll substituirt, dann das Gewicht von einem Kubikfusse Eichen- und<lb/>
Buchenholz zu ½ Zentner und von einem Kubikfusse der weichen Hölzer zu ⅓ Zentner ange-<lb/>
nommen, so ergibt sich die wirkliche Belastung (nach Abschlag des halben Gewichtes<lb/>
der Balken)</p><lb/><list><item>bei dem eichenen Endsbaume N<hirendition="#sup">ro.</hi> 1 mit G = 4479 ℔, Q = 39540 ℔, demnach G : Q = 1 : 8,<hirendition="#sub">3</hi></item><lb/><item>——— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 2 — G = 3653 — Q = 28392 —— G : Q = 1 : 7,<hirendition="#sub">3</hi></item><lb/><item>——— N<hirendition="#sup">ro.</hi> 3 — G = 3274 — Q = 28392 —— G : Q = 1 : 8,<hirendition="#sub">7</hi></item></list><lb/><fwplace="bottom"type="sig">Gerstners Mechanik. Band I. 44</fw><lb/></div></div></div></div></body></text></TEI>
[345/0375]
Beispiele über die Biegung der Hölzer.
§. 323.
Bei den vorstehenden 11 Versuchen haben wir aus den §. 321 angeführten Gründen
den Coefficienten μ durchaus für eine Senkung von ¼ Zoll auf jede Klafter Länge (zwi-
schen beiden Auflagen gemessen) berechnet. Diese Rechnung gründete sich auf die an-
gegebene Erfahrung, dass ein Endsbaum von 12 Zoll Quadratseite und 4
Klafter Länge sich durch seine grösste Belastung in der Mitte nur um
einen Zoll senken solle. Nehmen wir an, dass die Endsbäume von gleicher Be-
schaffenheit, wie die versuchten 11 Stäbe sind, und substituiren die entsprechenden
Werthe in die für diesen Fall S. 337 abgeleitete Proportion, so ist
U : u = [FORMEL] für Eichen- und Buchenholz, und
U : u = [FORMEL] für Fichten- und Tannenholz, demnach erhalten wir
nach Nro. 1 für den Endsbaum von Eichenholz die Senkung in der Mitte = 11,05 Linien
— Nro. 2 — — — — — — — — = 13,20 —
— Nro. 3 — — — — — — — — = 14,49 —
— Nro. 4 — — — Buchenholz — — — = 13,06 —
— Nro. 5 — — — — — — — — = 10,77 —
— Nro. 6 — — — Fichtenholz — — — = 8,81 —
— Nro. 7 — — — — — — — — = 7,63 —
— Nro. 8 — — — — — — — — = 7,08 —
— Nro. 9 — — — Tannenholz — — — = 9,55 —
— Nro. 10 — — — — — — — — = 12,43 —
— Nro. 11 — — — — — — — — = 6,17 —
Wir ersehen hieraus, dass die verschiedenen Holzgattungen mehr und minder bieg-
sam sind, und dass selbst bei derselben Holzgattung Ungleichheiten in ihrer Biegung statt
finden. Das Mittel aus den berechneten 11 Biegungen gibt 10,39 N. Oe. Linien oder bei-
nahe einen N. Oe. Zoll, wie wir es S. 337 angenommen haben.
Es fragt sich nun, wie weit die oben angeführten Endsbäume vom Bruche ent-
fernt sind, oder von welcher Last der Bruch derselben erfolgen würde. Diess ergibt
sich aus der Vergleichung des Gewichtes G = μ · [FORMEL], welches ein Endsbaum bei der
angenommenen Senkung von 1 : 288 trägt, und jenes Gewichtes Q = 4 . m · [FORMEL], wo-
von der Bruch dieses Endsbaumes erfolgen würde. Wird in beiden Formeln B = H = 12
Zoll, und L = 4 . 72 Zoll substituirt, dann das Gewicht von einem Kubikfusse Eichen- und
Buchenholz zu ½ Zentner und von einem Kubikfusse der weichen Hölzer zu ⅓ Zentner ange-
nommen, so ergibt sich die wirkliche Belastung (nach Abschlag des halben Gewichtes
der Balken)
bei dem eichenen Endsbaume Nro. 1 mit G = 4479 ℔, Q = 39540 ℔, demnach G : Q = 1 : 8,3
— — — Nro. 2 — G = 3653 — Q = 28392 — — G : Q = 1 : 7,3
— — — Nro. 3 — G = 3274 — Q = 28392 — — G : Q = 1 : 8,7
Gerstners Mechanik. Band I. 44
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 345. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/375>, abgerufen am 21.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
