Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Wir wollen für ein Beispiel annehmen, eine Eisenbahn habe auf der ersten Stre-
cke von 3000 Klftr. eine Steigung von 60 Fuss oder 10 Klftr.; dann folge eine Strecke von
1500 Klftr. horizontal, dann eine Strecke von 6000 Klftr. mit einem Gefälle von 90 Fuss oder
15 Klftr. und die weitere Bahn sey horizontal. Zur Beantwortung der Frage, wie weit die
Last von 3 . 65 Ztr. von einem Pferde in einem Tage geführt werden könne, haben wir für die
erste Strecke die Gleichung [Formel 3] ; daraus folgt
[Formel 4] = 0,424. Setzen wir c = 4 Fuss, so ist in der ersten Strecke v = 1,696 Fuss, also die
Zeit, in welcher die 3000 Klftr. der ersten Strecke zurück gelegt werden = [Formel 5] Se-
kunden, oder 2h 56Min. 53Sec. Für die zweite horizontale Strecke von 1500 Klftr. haben wir die
Gleichung [Formel 6] , daraus folgt [Formel 7] = 0,96, demnach v = 3,84 Fuss und
daher die Zeit der Fahrt über diese horizontale Strecke = [Formel 8] Sekunden oder 39 Mi-
nuten 4 Sek. Für die Strecke bergab von 6000 Klftr. haben wir die Gleichung
[Formel 9] ; daraus folgt [Formel 10] = 1,35 und v = 5,4 Fuss; daher
die Zeit, in welcher diese 6000 Klftr. zurück gelegt werden = [Formel 11] Sekunden oder
1h 51Min. 7Sec. Rechnen wir nun die Zeit, welche zur Befahrung der ersten 3 Strecken erfor-
derlich ist, zusammen, so finden wir 5h 27Min. 4Sec. Ziehen wir diese Zeit von den tägli-
chen 8 Arbeitsstunden ab, so bleibt 2h 32Min. 56Sec. für die Befahrung der folgenden Stre-
cke noch übrig. Da diese Strecke horizontal ist, für welche wir die Geschwindigkeit
v = 3,84 Fuss gefunden haben, so ist die Länge des noch zurückzulegenden Weges
= (3600 . 2 + 1976) 3,84 Fuss oder 11/4 Meile und 873 Klftr. Also beträgt der in einem
Tage zurückzulegende Weg 16373 Klftr., oder 4 Meilen und 373 Klftr. Aus diesem Bei-
spiele sieht man leicht, wie in andern ähnlichen Fällen zu verfahren sey, und wie dem-
nach die Stationen eingerichtet werden können, auf welchen die Wägen zu bestimm-
ten Stunden einzutreffen haben.

Wenn die vorkommenden Steigungen grösser sind, so ist es von Wichtigkeit, die Bahn
mit jener Steigung anzulegen, damit die Frachtkosten zu ihrer Befahrung mög-
lichst klein, oder ein Minimum werden. Hiezu haben wir bereits oben §. 549 die An-
leitung gegeben. Weil aber dort die Steigung nur für Frachtwägen, bei welchen der
Widerstandscoeffizient m = 0,03 bis 0,12 beträgt, berechnet worden, bei Eisenbahnen aber
m viel kleiner ist, so wurde hiezu noch folgende Tabelle berechnet, und in derselben das
Gewicht des Wagens W = 15 Ztr., die mittlere Zugkraft des Pferdes k = 125 Lb und das Ge-
wicht des Pferdes P = 5 . 125 Lb = 625 Lb angenommen.

Wir wollen für ein Beispiel annehmen, eine Eisenbahn habe auf der ersten Stre-
cke von 3000 Klftr. eine Steigung von 60 Fuss oder 10 Klftr.; dann folge eine Strecke von
1500 Klftr. horizontal, dann eine Strecke von 6000 Klftr. mit einem Gefälle von 90 Fuss oder
15 Klftr. und die weitere Bahn sey horizontal. Zur Beantwortung der Frage, wie weit die
Last von 3 . 65 Ztr. von einem Pferde in einem Tage geführt werden könne, haben wir für die
erste Strecke die Gleichung [Formel 3] ; daraus folgt
[Formel 4] = 0,424. Setzen wir c = 4 Fuss, so ist in der ersten Strecke v = 1,696 Fuss, also die
Zeit, in welcher die 3000 Klftr. der ersten Strecke zurück gelegt werden = [Formel 5] Se-
kunden, oder 2h 56Min. 53Sec. Für die zweite horizontale Strecke von 1500 Klftr. haben wir die
Gleichung [Formel 6] , daraus folgt [Formel 7] = 0,96, demnach v = 3,84 Fuss und
daher die Zeit der Fahrt über diese horizontale Strecke = [Formel 8] Sekunden oder 39 Mi-
nuten 4 Sek. Für die Strecke bergab von 6000 Klftr. haben wir die Gleichung
[Formel 9] ; daraus folgt [Formel 10] = 1,35 und v = 5,4 Fuss; daher
die Zeit, in welcher diese 6000 Klftr. zurück gelegt werden = [Formel 11] Sekunden oder
1h 51Min. 7Sec. Rechnen wir nun die Zeit, welche zur Befahrung der ersten 3 Strecken erfor-
derlich ist, zusammen, so finden wir 5h 27Min. 4Sec. Ziehen wir diese Zeit von den tägli-
chen 8 Arbeitsstunden ab, so bleibt 2h 32Min. 56Sec. für die Befahrung der folgenden Stre-
cke noch übrig. Da diese Strecke horizontal ist, für welche wir die Geschwindigkeit
v = 3,84 Fuss gefunden haben, so ist die Länge des noch zurückzulegenden Weges
= (3600 . 2 + 1976) 3,84 Fuss oder 1¼ Meile und 873 Klftr. Also beträgt der in einem
Tage zurückzulegende Weg 16373 Klftr., oder 4 Meilen und 373 Klftr. Aus diesem Bei-
spiele sieht man leicht, wie in andern ähnlichen Fällen zu verfahren sey, und wie dem-
nach die Stationen eingerichtet werden können, auf welchen die Wägen zu bestimm-
ten Stunden einzutreffen haben.

Wenn die vorkommenden Steigungen grösser sind, so ist es von Wichtigkeit, die Bahn
mit jener Steigung anzulegen, damit die Frachtkosten zu ihrer Befahrung mög-
lichst klein, oder ein Minimum werden. Hiezu haben wir bereits oben §. 549 die An-
leitung gegeben. Weil aber dort die Steigung nur für Frachtwägen, bei welchen der
Widerstandscoeffizient m = 0,03 bis 0,12 beträgt, berechnet worden, bei Eisenbahnen aber
m viel kleiner ist, so wurde hiezu noch folgende Tabelle berechnet, und in derselben das
Gewicht des Wagens W = 15 Ztr., die mittlere Zugkraft des Pferdes k = 125 ℔ und das Ge-
wicht des Pferdes P = 5 . 125 ℔ = 625 ℔ angenommen.