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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Abfluss des Wassers in Mühlgerinnen.
bei jedem Versuche 7 3/16 Zoll von der Sohle des Kanals abstand. Diese Oeffnun-
gen waren sämmtlich oben offen und hatten die Breite von 6, von 10 .... bis
41 3/8 Zoll. Da die ganze Breite des Gerinnes 4 Fuss betrug, so können wir nur bei
den ersten Oeffnungen eine völlige Zusammenziehung annehmen. Dieses fand jedoch
nicht mehr bei der letzten Oeffnung Statt, deren Breite 41 3/8 Zoll = 3 Fuss 5 3/8 Zoll be-
trug, wogegen die ganze Oeffnung nur um 6 5/8 Zoll breiter war.

Bei einer jeden Oeffnung wurde der Beharrungsstand oder der unveränderliche
Stand des Wasserspiegels abgewartet, und dann erst die Abmessung vorgenommen.
Herr Eytelwein bemerkt, dass bei diesen Versuchen das Wasser sich jedesmal in derFig.
17.
Tab.
46.
Oeffnung um die Grösse a e unter dem aufwärtigen Wasserstande gesenkt habe, dass
demnach der Wasserstand ober der Oeffnung nicht durch e b, sondern durch
o p = a e + e b bemessen werden musste. Obgleich die Schwelle der Oeffnung wie oben
angeführt wurde, 7 3/16 Zoll über der Sohle des Kanales angebracht war, so bemerkte man
doch, dass kleine schwimmende Körper mit dem übrigen Wasser am Boden fortge-
flossen sind, und in der Nähe dieser Schwelle sich hoben und über dieselbe abflossen.

Der Wasserstrahl bildete an der Oberfläche nach der ganzen Breite der Ausfluss-
öffnung keine gerade Linie, sondern er war in der Mitte höher, zu beiden Seiten ein-
gesenkt und erhöhte sich wieder an den Wänden der Oeffnung. Nach der Richtung
des abfliessenden Wassers stellt Fig. 18 den horizontalen Durchschnitt des Wasserstrah-Fig.
18
und
19.
les in der Höhe der Ueberlasschwelle und Fig. 19 das vertikale Profil durch k l vor.
Hieraus ersieht man, dass der Wasserstrahl an seiner Oberfläche k l breiter, unten aber
bei e f wegen der grössern Zusammenziehung schmäler sey, so dass der obere Theil
a k g i h l b, welcher in Fig. 18 punktirt erscheint, ober dem untern durch Schraffirung
angezeigten Wasserstrahle a e g i h f b wie ein Mantel überhängt, am Ende bei g und h
aber mit dem erstern zusammenfällt und auf diese Art die Fig. 18 dargestellte Gestalt
bildet.

Da die Zusammenziehung des Strahles wegen seiner irregulären Figur keiner ein-
fachen Berechnung fähig ist, so wird der Zusammenziehungskoeffizient bloss aus der
Gleichung m = [Formel 1] berechnet, wobei g = 15 5/8 Rheinländer Fuss ist, alle
übrigen Masse auch hierin angegeben sind, demnach wegen der Gleichheit der Di-
mensionen im Zähler und Nenner keine Redukzion auf N. Oe. Mass mehr benöthigt
wird. Bei dieser Berechnung ist auf die unbedeutende Geschwindigkeit, welche das
zufliessende Wasser bei o (Fig. 17) hatte, keine Rücksicht genommen worden, da diese
nach der Bemerkung des Herrn Eytelwein als unbedeutend vernachlässigt werden kann.
Nachstehende Tabelle enthält die Resultate der Abmessungen bei diesem Versuche und
die letzte Kolumne die nach der vorstehenden Gleichung berechnete Grösse des Zu-
sammenziehungskoeffizienten.

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Abfluss des Wassers in Mühlgerinnen.
bei jedem Versuche 7 3/16 Zoll von der Sohle des Kanals abstand. Diese Oeffnun-
gen waren sämmtlich oben offen und hatten die Breite von 6, von 10 .... bis
41⅜ Zoll. Da die ganze Breite des Gerinnes 4 Fuss betrug, so können wir nur bei
den ersten Oeffnungen eine völlige Zusammenziehung annehmen. Dieses fand jedoch
nicht mehr bei der letzten Oeffnung Statt, deren Breite 41⅜ Zoll = 3 Fuss 5⅜ Zoll be-
trug, wogegen die ganze Oeffnung nur um 6⅝ Zoll breiter war.

Bei einer jeden Oeffnung wurde der Beharrungsstand oder der unveränderliche
Stand des Wasserspiegels abgewartet, und dann erst die Abmessung vorgenommen.
Herr Eytelwein bemerkt, dass bei diesen Versuchen das Wasser sich jedesmal in derFig.
17.
Tab.
46.
Oeffnung um die Grösse a e unter dem aufwärtigen Wasserstande gesenkt habe, dass
demnach der Wasserstand ober der Oeffnung nicht durch e b, sondern durch
o p = a e + e b bemessen werden musste. Obgleich die Schwelle der Oeffnung wie oben
angeführt wurde, 7 3/16 Zoll über der Sohle des Kanales angebracht war, so bemerkte man
doch, dass kleine schwimmende Körper mit dem übrigen Wasser am Boden fortge-
flossen sind, und in der Nähe dieser Schwelle sich hoben und über dieselbe abflossen.

Der Wasserstrahl bildete an der Oberfläche nach der ganzen Breite der Ausfluss-
öffnung keine gerade Linie, sondern er war in der Mitte höher, zu beiden Seiten ein-
gesenkt und erhöhte sich wieder an den Wänden der Oeffnung. Nach der Richtung
des abfliessenden Wassers stellt Fig. 18 den horizontalen Durchschnitt des Wasserstrah-Fig.
18
und
19.
les in der Höhe der Ueberlasschwelle und Fig. 19 das vertikale Profil durch k l vor.
Hieraus ersieht man, dass der Wasserstrahl an seiner Oberfläche k l breiter, unten aber
bei e f wegen der grössern Zusammenziehung schmäler sey, so dass der obere Theil
a k g i h l b, welcher in Fig. 18 punktirt erscheint, ober dem untern durch Schraffirung
angezeigten Wasserstrahle a e g i h f b wie ein Mantel überhängt, am Ende bei g und h
aber mit dem erstern zusammenfällt und auf diese Art die Fig. 18 dargestellte Gestalt
bildet.

Da die Zusammenziehung des Strahles wegen seiner irregulären Figur keiner ein-
fachen Berechnung fähig ist, so wird der Zusammenziehungskoeffizient bloss aus der
Gleichung m = [Formel 1] berechnet, wobei g = 15⅝ Rheinländer Fuss ist, alle
übrigen Masse auch hierin angegeben sind, demnach wegen der Gleichheit der Di-
mensionen im Zähler und Nenner keine Redukzion auf N. Oe. Mass mehr benöthigt
wird. Bei dieser Berechnung ist auf die unbedeutende Geschwindigkeit, welche das
zufliessende Wasser bei o (Fig. 17) hatte, keine Rücksicht genommen worden, da diese
nach der Bemerkung des Herrn Eytelwein als unbedeutend vernachlässigt werden kann.
Nachstehende Tabelle enthält die Resultate der Abmessungen bei diesem Versuche und
die letzte Kolumne die nach der vorstehenden Gleichung berechnete Grösse des Zu-
sammenziehungskoeffizienten.

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[155/0173] Abfluss des Wassers in Mühlgerinnen. bei jedem Versuche 7 3/16 Zoll von der Sohle des Kanals abstand. Diese Oeffnun- gen waren sämmtlich oben offen und hatten die Breite von 6, von 10 .... bis 41⅜ Zoll. Da die ganze Breite des Gerinnes 4 Fuss betrug, so können wir nur bei den ersten Oeffnungen eine völlige Zusammenziehung annehmen. Dieses fand jedoch nicht mehr bei der letzten Oeffnung Statt, deren Breite 41⅜ Zoll = 3 Fuss 5⅜ Zoll be- trug, wogegen die ganze Oeffnung nur um 6⅝ Zoll breiter war. Bei einer jeden Oeffnung wurde der Beharrungsstand oder der unveränderliche Stand des Wasserspiegels abgewartet, und dann erst die Abmessung vorgenommen. Herr Eytelwein bemerkt, dass bei diesen Versuchen das Wasser sich jedesmal in der Oeffnung um die Grösse a e unter dem aufwärtigen Wasserstande gesenkt habe, dass demnach der Wasserstand ober der Oeffnung nicht durch e b, sondern durch o p = a e + e b bemessen werden musste. Obgleich die Schwelle der Oeffnung wie oben angeführt wurde, 7 3/16 Zoll über der Sohle des Kanales angebracht war, so bemerkte man doch, dass kleine schwimmende Körper mit dem übrigen Wasser am Boden fortge- flossen sind, und in der Nähe dieser Schwelle sich hoben und über dieselbe abflossen. Fig. 17. Tab. 46. Der Wasserstrahl bildete an der Oberfläche nach der ganzen Breite der Ausfluss- öffnung keine gerade Linie, sondern er war in der Mitte höher, zu beiden Seiten ein- gesenkt und erhöhte sich wieder an den Wänden der Oeffnung. Nach der Richtung des abfliessenden Wassers stellt Fig. 18 den horizontalen Durchschnitt des Wasserstrah- les in der Höhe der Ueberlasschwelle und Fig. 19 das vertikale Profil durch k l vor. Hieraus ersieht man, dass der Wasserstrahl an seiner Oberfläche k l breiter, unten aber bei e f wegen der grössern Zusammenziehung schmäler sey, so dass der obere Theil a k g i h l b, welcher in Fig. 18 punktirt erscheint, ober dem untern durch Schraffirung angezeigten Wasserstrahle a e g i h f b wie ein Mantel überhängt, am Ende bei g und h aber mit dem erstern zusammenfällt und auf diese Art die Fig. 18 dargestellte Gestalt bildet. Fig. 18 und 19. Da die Zusammenziehung des Strahles wegen seiner irregulären Figur keiner ein- fachen Berechnung fähig ist, so wird der Zusammenziehungskoeffizient bloss aus der Gleichung m = [FORMEL] berechnet, wobei g = 15⅝ Rheinländer Fuss ist, alle übrigen Masse auch hierin angegeben sind, demnach wegen der Gleichheit der Di- mensionen im Zähler und Nenner keine Redukzion auf N. Oe. Mass mehr benöthigt wird. Bei dieser Berechnung ist auf die unbedeutende Geschwindigkeit, welche das zufliessende Wasser bei o (Fig. 17) hatte, keine Rücksicht genommen worden, da diese nach der Bemerkung des Herrn Eytelwein als unbedeutend vernachlässigt werden kann. Nachstehende Tabelle enthält die Resultate der Abmessungen bei diesem Versuche und die letzte Kolumne die nach der vorstehenden Gleichung berechnete Grösse des Zu- sammenziehungskoeffizienten. 20*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/173>, abgerufen am 04.12.2024.