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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Berechnung der Versuche.

25,000 = 0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B

24,000 = 0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B

21,083 = 0,0319 + 2149,3048 A + 323885,952 B

16,750 = 0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B

11,333 = 0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B

5,583 = 0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B

Werden die ersten 3 und dann die zweiten 3 Gleichungen addirt, so erhalten wir

70,083 = 0,1085 + 7312,0320 A + 1033928,064 B (I)

33,666 = 0,0428 + 2884,3776 A + 626186,246 B (II)

Die weitere Redukzion dieser zwei Gleichungen gibt

0,0000677 = 0,0070721 A + B

0,0000537 = 0,0046063 A + B

Wird die untere Gleichung von der obern abgezogen, so folgt

0,0000140 = 0,0024658 A und A = [Formel 1] .

Durch Addizion der Gleichungen I und II erhalten wir ferner

103,749 = 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B

und wird der gefundene Werth von A substituirt, so ist B = [Formel 2] .

Hieraus ergibt sich die vollständige Gleichung für die Bewegung des Wassers in
5 zölligen Röhren [Formel 3] .

Um sich von der Richtigkeit dieser Gleichung zu überzeugen, brauchen wir bloss
für eine jede, bei den obigen Versuchen beobachtete Geschwindigkeit die zugehörige
Druckhöhe h abzuleiten, und wir erhalten folgende Tabelle:

Berechnung der Versuche.

25,000 = 0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B

24,000 = 0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B

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Werden die ersten 3 und dann die zweiten 3 Gleichungen addirt, so erhalten wir

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Wird die untere Gleichung von der obern abgezogen, so folgt

0,0000140 = 0,0024658 A und A = [Formel 1] .

Durch Addizion der Gleichungen I und II erhalten wir ferner

103,749 = 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B

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[181/0199] Berechnung der Versuche. 25,000 = 0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B 24,000 = 0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B 21,083 = 0,0319 + 2149,3048 A + 323885,952 B 16,750 = 0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B 11,333 = 0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B 5,583 = 0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B Werden die ersten 3 und dann die zweiten 3 Gleichungen addirt, so erhalten wir 70,083 = 0,1085 + 7312,0320 A + 1033928,064 B (I) 33,666 = 0,0428 + 2884,3776 A + 626186,246 B (II) Die weitere Redukzion dieser zwei Gleichungen gibt 0,0000677 = 0,0070721 A + B 0,0000537 = 0,0046063 A + B Wird die untere Gleichung von der obern abgezogen, so folgt 0,0000140 = 0,0024658 A und A = [FORMEL]. Durch Addizion der Gleichungen I und II erhalten wir ferner 103,749 = 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B und wird der gefundene Werth von A substituirt, so ist B = [FORMEL]. Hieraus ergibt sich die vollständige Gleichung für die Bewegung des Wassers in 5 zölligen Röhren [FORMEL]. Um sich von der Richtigkeit dieser Gleichung zu überzeugen, brauchen wir bloss für eine jede, bei den obigen Versuchen beobachtete Geschwindigkeit die zugehörige Druckhöhe h abzuleiten, und wir erhalten folgende Tabelle:

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/199>, abgerufen am 04.12.2024.

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