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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Heronsbrunn.
Fig.
4.
Tab.
53.luftdicht befestigt, geht durch den untern Boden des obern Gefässes M, dann durch den
obern Boden des untern Gefässes N luftdicht durch und endet sich bei F in der Nähe
des untern Bodens. Das andere Rohr ist in dem obern Boden des untern Gefässes be-
festigt, geht durch den untern Boden des obern Gefässes durch und endigt sich bei D
unterhalb des obern Bodens.

Das obere Gefäss wird zuerst durch eine Oeffnung in dem Oberboden bei m mit Was-
ser so hoch angefüllt, dass es die obere Oeffnung D der Luftröhre D E nicht übersteigt,
sodann wird die Oeffnung m durch einen eingeschraubten Stöpsel luftdicht verschlossen.
Hierauf wird in das obere Becken A B Wasser aufgegossen, welches durch die Röhre C F in
den untern Behälter abfliesst, daselbst sich über den Boden verbreitet und die in N befind-
liche Luft durch die Luftröhre E D in das obere Gefäss hinauftreibt. Durch den Druck,
welcher hierdurch auf die Oberfläche L K des Wassers in dem obern Gefässe entsteht,
wird das Wasser genöthigt in die Steigröhre P O aufzusteigen, und am Ende derselben
bei O einen Springbrunnen zu bilden. Sobald sich das Wasser zeigt, so wird der
Hahn n geschlossen, und das Instrument ist für ein Experiment vorbereitet; man kann
es daher an den Ort bringen, wo der Strahl zu springen hat. Ist es daselbst aufgestellt,
so wird das obere Becken mit Wasser angefüllt, der Hahn n geöffnet und das Wasser
steigt bei O über das Becken in die Höhe, bildet so den verlangten Springbrunnen
und fährt ohne weiteres Zugiessen so lange fort, bis das obere Gefäss geleert und das
untere Gefäss durch die Röhre C F von dem Wasser des springenden Strahles ange-
füllt ist.

§. 200.

Zur Berechnung der Höhe, auf welche das Wasser über O springt,
sey die Höhe C F = A, P O = B, die Höhe des Wassers im obern Gefässe = b und
die Höhe des Wassers im untern Gefässe = a. Aus der angeführten Erklärung ist er-
sichtlich, dass die Luft in dem untern Behälter von der Wassersäule A -- a gedrückt wird,
und eben so gross ist der Druck auf die Oberfläche des Wassers im obern Gefässe. Die-
sem Drucke steht die Höhe B -- b entgegen, und hierzu kommt noch die Wassersäule h
des springenden Strahles und die Widerstandshöhe der Röhren, durch welche das Was-
ser fliessen muss. Setzen wir den Durchmesser der Einfallsröhre C F = D, der Steig-
röhre P O = d und des Gussrohres bei O = e, die Geschwindigkeit, womit das Was-
ser aus der Mündung O ausfliesst = c = 2 [Formel 1] , so ist die Geschwindigkeit, womit
das Wasser in der Steigröhre aufsteigt = [Formel 2] , und die Geschwindigkeit, womit das
Wasser in der Einfallsröhre zufliesst = [Formel 3] . Demnach ist der Druck auf die im
untern und obern Behälter eingeschlossene Luft = der Wassersäule
A -- a -- [Formel 4] . Diesem Drucke steht die Wassersäule
h + B -- b + [Formel 5] entgegen. Da diese Wassersäulen einan-
der gleich sind, so ist

Heronsbrunn.
Fig.
4.
Tab.
53.luftdicht befestigt, geht durch den untern Boden des obern Gefässes M, dann durch den
obern Boden des untern Gefässes N luftdicht durch und endet sich bei F in der Nähe
des untern Bodens. Das andere Rohr ist in dem obern Boden des untern Gefässes be-
festigt, geht durch den untern Boden des obern Gefässes durch und endigt sich bei D
unterhalb des obern Bodens.

Das obere Gefäss wird zuerst durch eine Oeffnung in dem Oberboden bei m mit Was-
ser so hoch angefüllt, dass es die obere Oeffnung D der Luftröhre D E nicht übersteigt,
sodann wird die Oeffnung m durch einen eingeschraubten Stöpsel luftdicht verschlossen.
Hierauf wird in das obere Becken A B Wasser aufgegossen, welches durch die Röhre C F in
den untern Behälter abfliesst, daselbst sich über den Boden verbreitet und die in N befind-
liche Luft durch die Luftröhre E D in das obere Gefäss hinauftreibt. Durch den Druck,
welcher hierdurch auf die Oberfläche L K des Wassers in dem obern Gefässe entsteht,
wird das Wasser genöthigt in die Steigröhre P O aufzusteigen, und am Ende derselben
bei O einen Springbrunnen zu bilden. Sobald sich das Wasser zeigt, so wird der
Hahn n geschlossen, und das Instrument ist für ein Experiment vorbereitet; man kann
es daher an den Ort bringen, wo der Strahl zu springen hat. Ist es daselbst aufgestellt,
so wird das obere Becken mit Wasser angefüllt, der Hahn n geöffnet und das Wasser
steigt bei O über das Becken in die Höhe, bildet so den verlangten Springbrunnen
und fährt ohne weiteres Zugiessen so lange fort, bis das obere Gefäss geleert und das
untere Gefäss durch die Röhre C F von dem Wasser des springenden Strahles ange-
füllt ist.

§. 200.

Zur Berechnung der Höhe, auf welche das Wasser über O springt,
sey die Höhe C F = A, P O = B, die Höhe des Wassers im obern Gefässe = b und
die Höhe des Wassers im untern Gefässe = a. Aus der angeführten Erklärung ist er-
sichtlich, dass die Luft in dem untern Behälter von der Wassersäule A — a gedrückt wird,
und eben so gross ist der Druck auf die Oberfläche des Wassers im obern Gefässe. Die-
sem Drucke steht die Höhe B — b entgegen, und hierzu kommt noch die Wassersäule h
des springenden Strahles und die Widerstandshöhe der Röhren, durch welche das Was-
ser fliessen muss. Setzen wir den Durchmesser der Einfallsröhre C F = D, der Steig-
röhre P O = d und des Gussrohres bei O = e, die Geschwindigkeit, womit das Was-
ser aus der Mündung O ausfliesst = c = 2 [Formel 1] , so ist die Geschwindigkeit, womit
das Wasser in der Steigröhre aufsteigt = [Formel 2] , und die Geschwindigkeit, womit das
Wasser in der Einfallsröhre zufliesst = [Formel 3] . Demnach ist der Druck auf die im
untern und obern Behälter eingeschlossene Luft = der Wassersäule
A — a — [Formel 4] . Diesem Drucke steht die Wassersäule
h + B — b + [Formel 5] entgegen. Da diese Wassersäulen einan-
der gleich sind, so ist

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[276/0294] Heronsbrunn. luftdicht befestigt, geht durch den untern Boden des obern Gefässes M, dann durch den obern Boden des untern Gefässes N luftdicht durch und endet sich bei F in der Nähe des untern Bodens. Das andere Rohr ist in dem obern Boden des untern Gefässes be- festigt, geht durch den untern Boden des obern Gefässes durch und endigt sich bei D unterhalb des obern Bodens. Fig. 4. Tab. 53. Das obere Gefäss wird zuerst durch eine Oeffnung in dem Oberboden bei m mit Was- ser so hoch angefüllt, dass es die obere Oeffnung D der Luftröhre D E nicht übersteigt, sodann wird die Oeffnung m durch einen eingeschraubten Stöpsel luftdicht verschlossen. Hierauf wird in das obere Becken A B Wasser aufgegossen, welches durch die Röhre C F in den untern Behälter abfliesst, daselbst sich über den Boden verbreitet und die in N befind- liche Luft durch die Luftröhre E D in das obere Gefäss hinauftreibt. Durch den Druck, welcher hierdurch auf die Oberfläche L K des Wassers in dem obern Gefässe entsteht, wird das Wasser genöthigt in die Steigröhre P O aufzusteigen, und am Ende derselben bei O einen Springbrunnen zu bilden. Sobald sich das Wasser zeigt, so wird der Hahn n geschlossen, und das Instrument ist für ein Experiment vorbereitet; man kann es daher an den Ort bringen, wo der Strahl zu springen hat. Ist es daselbst aufgestellt, so wird das obere Becken mit Wasser angefüllt, der Hahn n geöffnet und das Wasser steigt bei O über das Becken in die Höhe, bildet so den verlangten Springbrunnen und fährt ohne weiteres Zugiessen so lange fort, bis das obere Gefäss geleert und das untere Gefäss durch die Röhre C F von dem Wasser des springenden Strahles ange- füllt ist. §. 200. Zur Berechnung der Höhe, auf welche das Wasser über O springt, sey die Höhe C F = A, P O = B, die Höhe des Wassers im obern Gefässe = b und die Höhe des Wassers im untern Gefässe = a. Aus der angeführten Erklärung ist er- sichtlich, dass die Luft in dem untern Behälter von der Wassersäule A — a gedrückt wird, und eben so gross ist der Druck auf die Oberfläche des Wassers im obern Gefässe. Die- sem Drucke steht die Höhe B — b entgegen, und hierzu kommt noch die Wassersäule h des springenden Strahles und die Widerstandshöhe der Röhren, durch welche das Was- ser fliessen muss. Setzen wir den Durchmesser der Einfallsröhre C F = D, der Steig- röhre P O = d und des Gussrohres bei O = e, die Geschwindigkeit, womit das Was- ser aus der Mündung O ausfliesst = c = 2 [FORMEL], so ist die Geschwindigkeit, womit das Wasser in der Steigröhre aufsteigt = [FORMEL], und die Geschwindigkeit, womit das Wasser in der Einfallsröhre zufliesst = [FORMEL]. Demnach ist der Druck auf die im untern und obern Behälter eingeschlossene Luft = der Wassersäule A — a — [FORMEL]. Diesem Drucke steht die Wassersäule h + B — b + [FORMEL] entgegen. Da diese Wassersäulen einan- der gleich sind, so ist

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 276. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/294>, abgerufen am 04.12.2024.