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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Bestimmung der Geschwindigkeitsskale.

VI. Versuch am Niederrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Geschwin-
digkeitsskale ist
[Formel 1] = 3,99217 + 0,06380 x -- 0,01290 x2
oder v2 =
-- 0,01290 · 4 g (-- 309,471 -- 4,946 x + x2).
Setzen wir hierin x = z + 2,473, so
erhalten wir
v2 = 0,01290 · 4 g (315,587 -- z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 2,47 Fuss unter der Ober-
fläche des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so
findet man die halbe kleinere Achse
und zugleich die grösste Geschwin-
digkeit v = 55,26 Zoll = 4,61 Fuss;
für v = 0 ergibt sich die halbe grös-
sere Achse z = sqrt 315,587 = 17,76 Fuss,
und der Scheitel der Ellypse liegt
2,47 + 17,76 = 20,23 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

§. 238.

Die angeführten Versuche zeigen, dass die Geschwindigkeiten des Wassers in einem
Flusse dem Gesetze der Ordinaten einer Ellypse folgen, wobei aber sowohl die
Hauptabmessungen der Ellypse, nämlich die grosse und kleine Achse, als auch der tiefere
oder höhere Stand der Ellypse sehr verschieden ist. Die Gründe hiervon lassen sich
nach den allgemeinen Gesetzen der Physik auf folgende Art erklären.

Es ist bekannt, dass nicht nur das Wasser, sondern auch die Oehle, Talg, Wachs und
die meisten Metalle, wenn sie hinlänglich erhitzt sind, flüssig werden, und in dieser Hin-
sicht die allgemeinen Gesetze der Hydrostatik befolgen. Ungeachtet dieser Uiberein-
stimmung in hydrostatischer Hinsicht sehen wir doch bei allen diesen Körpern verschie-
dene Grade von Flüssigkeit, indem einige eine grössere, andere eine kleinere Zähigkeit
an Tag legen, einige bei dem Herabfallen Tropfen bilden, andere aber nur zusammen-
hängend herabfliessen; selbst das Wasser hat keine beständige Flüssigkeit, indem selbe
nach unsern angeführten Versuchen von der Temperatur abhängt, u. s. w. Der vorhan-
dene Grad von Zähigkeit äussert sich vorzüglich bei der Bewegung der flüssigen Körper.
Werden alle Theile des Wassers mit einerlei Geschwindigkeit bewegt, so finden diesel-
ben Gesetze der gleichen Bewegung wie bei den festen Körpern Statt, weil keine Theile
getrennt werden, wenn aber z. B. das Wasser aus einem Gefässe durch eine Oeffnung
ausfliesst, so werden die ausfliessenden Wassertheile von den innern ruhig bleibenden

Gerstner's Mechanik. Band II. 41
Bestimmung der Geschwindigkeitsskale.

VI. Versuch am Niederrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Geschwin-
digkeitsskale ist
[Formel 1] = 3,99217 + 0,06380 x — 0,01290 x2
oder v2 =
— 0,01290 · 4 g (— 309,471 — 4,946 x + x2).
Setzen wir hierin x = z + 2,473, so
erhalten wir
v2 = 0,01290 · 4 g (315,587 — z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 2,47 Fuss unter der Ober-
fläche des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so
findet man die halbe kleinere Achse
und zugleich die grösste Geschwin-
digkeit v = 55,26 Zoll = 4,61 Fuss;
für v = 0 ergibt sich die halbe grös-
sere Achse z = √ 315,587 = 17,76 Fuss,
und der Scheitel der Ellypse liegt
2,47 + 17,76 = 20,23 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

§. 238.

Die angeführten Versuche zeigen, dass die Geschwindigkeiten des Wassers in einem
Flusse dem Gesetze der Ordinaten einer Ellypse folgen, wobei aber sowohl die
Hauptabmessungen der Ellypse, nämlich die grosse und kleine Achse, als auch der tiefere
oder höhere Stand der Ellypse sehr verschieden ist. Die Gründe hiervon lassen sich
nach den allgemeinen Gesetzen der Physik auf folgende Art erklären.

Es ist bekannt, dass nicht nur das Wasser, sondern auch die Oehle, Talg, Wachs und
die meisten Metalle, wenn sie hinlänglich erhitzt sind, flüssig werden, und in dieser Hin-
sicht die allgemeinen Gesetze der Hydrostatik befolgen. Ungeachtet dieser Uiberein-
stimmung in hydrostatischer Hinsicht sehen wir doch bei allen diesen Körpern verschie-
dene Grade von Flüssigkeit, indem einige eine grössere, andere eine kleinere Zähigkeit
an Tag legen, einige bei dem Herabfallen Tropfen bilden, andere aber nur zusammen-
hängend herabfliessen; selbst das Wasser hat keine beständige Flüssigkeit, indem selbe
nach unsern angeführten Versuchen von der Temperatur abhängt, u. s. w. Der vorhan-
dene Grad von Zähigkeit äussert sich vorzüglich bei der Bewegung der flüssigen Körper.
Werden alle Theile des Wassers mit einerlei Geschwindigkeit bewegt, so finden diesel-
ben Gesetze der gleichen Bewegung wie bei den festen Körpern Statt, weil keine Theile
getrennt werden, wenn aber z. B. das Wasser aus einem Gefässe durch eine Oeffnung
ausfliesst, so werden die ausfliessenden Wassertheile von den innern ruhig bleibenden

Gerstner’s Mechanik. Band II. 41
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[321/0339] Bestimmung der Geschwindigkeitsskale. VI. Versuch am Niederrhein von Brünings. Die Gleichung für die Geschwin- digkeitsskale ist [FORMEL] = 3,99217 + 0,06380 x — 0,01290 x2 oder v2 = — 0,01290 · 4 g (— 309,471 — 4,946 x + x2). Setzen wir hierin x = z + 2,473, so erhalten wir v2 = 0,01290 · 4 g (315,587 — z2) also abermals eine Ellypse, deren Mit- telpunkt 2,47 Fuss unter der Ober- fläche des Wassers liegt. Wird hierin z = 0 gesetzt, so findet man die halbe kleinere Achse und zugleich die grösste Geschwin- digkeit v = 55,26 Zoll = 4,61 Fuss; für v = 0 ergibt sich die halbe grös- sere Achse z = √ 315,587 = 17,76 Fuss, und der Scheitel der Ellypse liegt 2,47 + 17,76 = 20,23 Fuss unter der Oberfläche des Wassers. §. 238. Die angeführten Versuche zeigen, dass die Geschwindigkeiten des Wassers in einem Flusse dem Gesetze der Ordinaten einer Ellypse folgen, wobei aber sowohl die Hauptabmessungen der Ellypse, nämlich die grosse und kleine Achse, als auch der tiefere oder höhere Stand der Ellypse sehr verschieden ist. Die Gründe hiervon lassen sich nach den allgemeinen Gesetzen der Physik auf folgende Art erklären. Es ist bekannt, dass nicht nur das Wasser, sondern auch die Oehle, Talg, Wachs und die meisten Metalle, wenn sie hinlänglich erhitzt sind, flüssig werden, und in dieser Hin- sicht die allgemeinen Gesetze der Hydrostatik befolgen. Ungeachtet dieser Uiberein- stimmung in hydrostatischer Hinsicht sehen wir doch bei allen diesen Körpern verschie- dene Grade von Flüssigkeit, indem einige eine grössere, andere eine kleinere Zähigkeit an Tag legen, einige bei dem Herabfallen Tropfen bilden, andere aber nur zusammen- hängend herabfliessen; selbst das Wasser hat keine beständige Flüssigkeit, indem selbe nach unsern angeführten Versuchen von der Temperatur abhängt, u. s. w. Der vorhan- dene Grad von Zähigkeit äussert sich vorzüglich bei der Bewegung der flüssigen Körper. Werden alle Theile des Wassers mit einerlei Geschwindigkeit bewegt, so finden diesel- ben Gesetze der gleichen Bewegung wie bei den festen Körpern Statt, weil keine Theile getrennt werden, wenn aber z. B. das Wasser aus einem Gefässe durch eine Oeffnung ausfliesst, so werden die ausfliessenden Wassertheile von den innern ruhig bleibenden Gerstner’s Mechanik. Band II. 41

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 321. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/339>, abgerufen am 04.12.2024.