Beispiel. Bei der Flusschiffahrt tritt meistens der Fall ein, dass man in brei- ten und desshalb seichten Flusstrecken in der trockenen Jahreszeit das Flusswasser auf eine geringere Breite zusammenhalten will. Zur Erreichung dieses Zweckes wer- den Buhnen an einem oder an beiden Ufern des Flusses errichtet, welche nur die fahrbare Wassertiefe zur Höhe bekommen, demnach für die höhern Wässer die ganze Breite des Flussbettes unbeschränkt lassen. Solche Buhnen wurden z. B. vor mehre- ren Jahren an der Moldau oberhalb Prag angelegt.
Es sey für einen solchen Fall der niedrigste Wasserstand = 1 Fuss, die für die Schiffahrt nöthige Tiefe aber 2 Fuss. Es fragt sich nun, welche Länge diese Buhnen erhalten müssen, wenn ihre Höhe h = 2 Fuss beträgt und die Breite des Flussbettes b = 150 Klafter = 900 Fuss, die Geschwindigkeit des Wassers aber e = 2 Fuss ist, end- lich wie gross bei einem höheren Wasserstande z. B. = 5 Fuss die durch die Buhnen verursachte Stauhöhe seyn werde, wenn die Geschwindigkeit nach §. 212, v = 2 sqrt 5 = 4,5 Fuss ist.
Zur Beantwortung der ersten Frage müssen wir in der Gleichung des vierten Falles
[Formel 3]
, die Grösse b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, a = 1 Fuss, c = 2 Fuss, die nach der Bedingniss zu erzweckende Stauhöhe x = 1 Fuss und m = 0,954 setzen; demnach wird die fragliche Länge der Buhnen n. b = y gesucht werden können. Wir erhalten nämlich mit Anwendung dieser Werthe für die Länge der Buhnen die Gleichung
[Formel 4]
Fuss; die Buhnen müssen daher eine Länge von 759 Fuss bekommen und der für die Schif- fahrt übrig bleibende Raum hat nur die Breite von 141 Fuss.
Für die Beantwortung der zweiten Frage dient nun die letzte oben angegebene Glei- chung, in welcher b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, c = 4,5 Fuss, 1 = 759 Fuss, a = 5 Fuss und m wie zuvor = 0,954 gesetzt wird, die Stauhöhe x aber zu finden ist. Die Substituzion dieser Werthe gibt
[Formel 5]
, oder
[Formel 6]
.
Setzen wir hierin x = 0,6, so ist 3,660 + 37,670 -- 35,377 = + 5,953
für x = 0,4, ist 1,992 + 33,358 -- 35,377 = -- 0,027
für x = 0,401 ist 1,999 + 33,381 -- 35,377 = + 0,003.
Die Stauhöhe, welche durch die Errichtung der Buhnen zu besorgen ist, wird daher unter den vorausgesetzten Umständen nur die Höhe von 0,4 Fuss erreichen.
§. 251.
Betrachten wir nun noch die berechneten Fälle im Allgemeinen, so sehen wir hieraus die mekwürdige Eigenschaft, dass an dem Orte, wo das Wasser durch einen Einbau verenget wird, die Geschwindigkeit am Boden grösser werde als an der Oberfläche, wogegen in den natürlichen Flussbetten die Geschwindigkeit am Boden kleiner gefunden wird als an der Oberfläche; es ist nämlich in dem obern
Stauhöhe durch eingebaute Buhnen.
[Formel 1]
oder
[Formel 2]
.
Beispiel. Bei der Flusschiffahrt tritt meistens der Fall ein, dass man in brei- ten und desshalb seichten Flusstrecken in der trockenen Jahreszeit das Flusswasser auf eine geringere Breite zusammenhalten will. Zur Erreichung dieses Zweckes wer- den Buhnen an einem oder an beiden Ufern des Flusses errichtet, welche nur die fahrbare Wassertiefe zur Höhe bekommen, demnach für die höhern Wässer die ganze Breite des Flussbettes unbeschränkt lassen. Solche Buhnen wurden z. B. vor mehre- ren Jahren an der Moldau oberhalb Prag angelegt.
Es sey für einen solchen Fall der niedrigste Wasserstand = 1 Fuss, die für die Schiffahrt nöthige Tiefe aber 2 Fuss. Es fragt sich nun, welche Länge diese Buhnen erhalten müssen, wenn ihre Höhe h = 2 Fuss beträgt und die Breite des Flussbettes b = 150 Klafter = 900 Fuss, die Geschwindigkeit des Wassers aber e = 2 Fuss ist, end- lich wie gross bei einem höheren Wasserstande z. B. = 5 Fuss die durch die Buhnen verursachte Stauhöhe seyn werde, wenn die Geschwindigkeit nach §. 212, v = 2 √ 5 = 4,5 Fuss ist.
Zur Beantwortung der ersten Frage müssen wir in der Gleichung des vierten Falles
[Formel 3]
, die Grösse b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, a = 1 Fuss, c = 2 Fuss, die nach der Bedingniss zu erzweckende Stauhöhe x = 1 Fuss und m = 0,954 setzen; demnach wird die fragliche Länge der Buhnen n. β = y gesucht werden können. Wir erhalten nämlich mit Anwendung dieser Werthe für die Länge der Buhnen die Gleichung
[Formel 4]
Fuss; die Buhnen müssen daher eine Länge von 759 Fuss bekommen und der für die Schif- fahrt übrig bleibende Raum hat nur die Breite von 141 Fuss.
Für die Beantwortung der zweiten Frage dient nun die letzte oben angegebene Glei- chung, in welcher b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, c = 4,5 Fuss, 1 = 759 Fuss, a = 5 Fuss und m wie zuvor = 0,954 gesetzt wird, die Stauhöhe x aber zu finden ist. Die Substituzion dieser Werthe gibt
[Formel 5]
, oder
[Formel 6]
.
Setzen wir hierin x = 0,6, so ist 3,660 + 37,670 — 35,377 = + 5,953
für x = 0,4, ist 1,992 + 33,358 — 35,377 = — 0,027
für x = 0,401 ist 1,999 + 33,381 — 35,377 = + 0,003.
Die Stauhöhe, welche durch die Errichtung der Buhnen zu besorgen ist, wird daher unter den vorausgesetzten Umständen nur die Höhe von 0,4 Fuss erreichen.
§. 251.
Betrachten wir nun noch die berechneten Fälle im Allgemeinen, so sehen wir hieraus die mekwürdige Eigenschaft, dass an dem Orte, wo das Wasser durch einen Einbau verenget wird, die Geschwindigkeit am Boden grösser werde als an der Oberfläche, wogegen in den natürlichen Flussbetten die Geschwindigkeit am Boden kleiner gefunden wird als an der Oberfläche; es ist nämlich in dem obern
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0351"n="333"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Stauhöhe durch eingebaute Buhnen.</hi></fw><lb/><formula/> oder <formula/>.</p><lb/><p><hirendition="#g">Beispiel</hi>. Bei der Flusschiffahrt tritt meistens der Fall ein, dass man in brei-<lb/>
ten und desshalb seichten Flusstrecken in der trockenen Jahreszeit das Flusswasser<lb/>
auf eine geringere Breite zusammenhalten will. Zur Erreichung dieses Zweckes wer-<lb/>
den Buhnen an einem oder an beiden Ufern des Flusses errichtet, welche nur die<lb/>
fahrbare Wassertiefe zur Höhe bekommen, demnach für die höhern Wässer die ganze<lb/>
Breite des Flussbettes unbeschränkt lassen. Solche Buhnen wurden z. B. vor mehre-<lb/>
ren Jahren an der Moldau oberhalb Prag angelegt.</p><lb/><p>Es sey für einen solchen Fall der niedrigste Wasserstand = 1 Fuss, die für die<lb/>
Schiffahrt nöthige Tiefe aber 2 Fuss. Es fragt sich nun, welche Länge diese Buhnen<lb/>
erhalten müssen, wenn ihre Höhe h = 2 Fuss beträgt und die Breite des Flussbettes<lb/>
b = 150 Klafter = 900 Fuss, die Geschwindigkeit des Wassers aber e = 2 Fuss ist, end-<lb/>
lich wie gross bei einem höheren Wasserstande z. B. = 5 Fuss die durch die Buhnen<lb/>
verursachte Stauhöhe seyn werde, wenn die Geschwindigkeit nach §. 212, v = 2 √ 5 = 4,<hirendition="#sub">5</hi><lb/>
Fuss ist.</p><lb/><p>Zur Beantwortung der ersten Frage müssen wir in der Gleichung des vierten Falles<lb/><formula/>, die Grösse b = 900 Fuss, h = 2 Fuss,<lb/>
a = 1 Fuss, c = 2 Fuss, die nach der Bedingniss zu erzweckende Stauhöhe x = 1 Fuss<lb/>
und m = 0,<hirendition="#sub">954</hi> setzen; demnach wird die fragliche Länge der Buhnen n. <hirendition="#i">β</hi> = y gesucht<lb/>
werden können. Wir erhalten nämlich mit Anwendung dieser Werthe für die Länge der<lb/>
Buhnen die Gleichung <formula/> Fuss;<lb/>
die Buhnen müssen daher eine Länge von 759 Fuss bekommen und der für die Schif-<lb/>
fahrt übrig bleibende Raum hat nur die Breite von 141 Fuss.</p><lb/><p>Für die Beantwortung der zweiten Frage dient nun die letzte oben angegebene Glei-<lb/>
chung, in welcher b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, c = 4,<hirendition="#sub">5</hi> Fuss, 1 = 759 Fuss, a = 5 Fuss und<lb/>
m wie zuvor = 0,<hirendition="#sub">954</hi> gesetzt wird, die Stauhöhe x aber zu finden ist. Die Substituzion<lb/>
dieser Werthe gibt <formula/>,<lb/>
oder <formula/>.</p><lb/><list><item>Setzen wir hierin x = 0,<hirendition="#sub">6</hi>, so ist 3,<hirendition="#sub">660</hi> + 37,<hirendition="#sub">670</hi>— 35,<hirendition="#sub">377</hi> = + 5,<hirendition="#sub">953</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">für x = 0,<hirendition="#sub">4</hi>, ist 1,<hirendition="#sub">992</hi> + 33,<hirendition="#sub">358</hi>— 35,<hirendition="#sub">377</hi> = — 0,<hirendition="#sub">027</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">für x = 0,<hirendition="#sub">401</hi> ist 1,<hirendition="#sub">999</hi> + 33,<hirendition="#sub">381</hi>— 35,<hirendition="#sub">377</hi> = + 0,<hirendition="#sub">003</hi>.</hi></item></list><lb/><p>Die Stauhöhe, welche durch die Errichtung der Buhnen zu besorgen ist, wird daher<lb/>
unter den vorausgesetzten Umständen nur die Höhe von 0,<hirendition="#sub">4</hi> Fuss erreichen.</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 251.</head><lb/><p>Betrachten wir nun noch die berechneten Fälle im Allgemeinen, so sehen wir<lb/>
hieraus die mekwürdige Eigenschaft, dass an dem Orte, wo das Wasser durch einen<lb/>
Einbau verenget wird, die <hirendition="#g">Geschwindigkeit am Boden grösser werde als<lb/>
an der Oberfläche</hi>, wogegen in den natürlichen Flussbetten die Geschwindigkeit<lb/>
am Boden kleiner gefunden wird als an der Oberfläche; es ist nämlich in dem obern<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[333/0351]
Stauhöhe durch eingebaute Buhnen.
[FORMEL] oder [FORMEL].
Beispiel. Bei der Flusschiffahrt tritt meistens der Fall ein, dass man in brei-
ten und desshalb seichten Flusstrecken in der trockenen Jahreszeit das Flusswasser
auf eine geringere Breite zusammenhalten will. Zur Erreichung dieses Zweckes wer-
den Buhnen an einem oder an beiden Ufern des Flusses errichtet, welche nur die
fahrbare Wassertiefe zur Höhe bekommen, demnach für die höhern Wässer die ganze
Breite des Flussbettes unbeschränkt lassen. Solche Buhnen wurden z. B. vor mehre-
ren Jahren an der Moldau oberhalb Prag angelegt.
Es sey für einen solchen Fall der niedrigste Wasserstand = 1 Fuss, die für die
Schiffahrt nöthige Tiefe aber 2 Fuss. Es fragt sich nun, welche Länge diese Buhnen
erhalten müssen, wenn ihre Höhe h = 2 Fuss beträgt und die Breite des Flussbettes
b = 150 Klafter = 900 Fuss, die Geschwindigkeit des Wassers aber e = 2 Fuss ist, end-
lich wie gross bei einem höheren Wasserstande z. B. = 5 Fuss die durch die Buhnen
verursachte Stauhöhe seyn werde, wenn die Geschwindigkeit nach §. 212, v = 2 √ 5 = 4,5
Fuss ist.
Zur Beantwortung der ersten Frage müssen wir in der Gleichung des vierten Falles
[FORMEL], die Grösse b = 900 Fuss, h = 2 Fuss,
a = 1 Fuss, c = 2 Fuss, die nach der Bedingniss zu erzweckende Stauhöhe x = 1 Fuss
und m = 0,954 setzen; demnach wird die fragliche Länge der Buhnen n. β = y gesucht
werden können. Wir erhalten nämlich mit Anwendung dieser Werthe für die Länge der
Buhnen die Gleichung [FORMEL] Fuss;
die Buhnen müssen daher eine Länge von 759 Fuss bekommen und der für die Schif-
fahrt übrig bleibende Raum hat nur die Breite von 141 Fuss.
Für die Beantwortung der zweiten Frage dient nun die letzte oben angegebene Glei-
chung, in welcher b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, c = 4,5 Fuss, 1 = 759 Fuss, a = 5 Fuss und
m wie zuvor = 0,954 gesetzt wird, die Stauhöhe x aber zu finden ist. Die Substituzion
dieser Werthe gibt [FORMEL],
oder [FORMEL].
Setzen wir hierin x = 0,6, so ist 3,660 + 37,670 — 35,377 = + 5,953
für x = 0,4, ist 1,992 + 33,358 — 35,377 = — 0,027
für x = 0,401 ist 1,999 + 33,381 — 35,377 = + 0,003.
Die Stauhöhe, welche durch die Errichtung der Buhnen zu besorgen ist, wird daher
unter den vorausgesetzten Umständen nur die Höhe von 0,4 Fuss erreichen.
§. 251.
Betrachten wir nun noch die berechneten Fälle im Allgemeinen, so sehen wir
hieraus die mekwürdige Eigenschaft, dass an dem Orte, wo das Wasser durch einen
Einbau verenget wird, die Geschwindigkeit am Boden grösser werde als
an der Oberfläche, wogegen in den natürlichen Flussbetten die Geschwindigkeit
am Boden kleiner gefunden wird als an der Oberfläche; es ist nämlich in dem obern
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 333. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/351>, abgerufen am 15.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.