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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Stauhöhe durch eingebaute Buhnen.
[Formel 1] oder [Formel 2] .

Beispiel. Bei der Flusschiffahrt tritt meistens der Fall ein, dass man in brei-
ten und desshalb seichten Flusstrecken in der trockenen Jahreszeit das Flusswasser
auf eine geringere Breite zusammenhalten will. Zur Erreichung dieses Zweckes wer-
den Buhnen an einem oder an beiden Ufern des Flusses errichtet, welche nur die
fahrbare Wassertiefe zur Höhe bekommen, demnach für die höhern Wässer die ganze
Breite des Flussbettes unbeschränkt lassen. Solche Buhnen wurden z. B. vor mehre-
ren Jahren an der Moldau oberhalb Prag angelegt.

Es sey für einen solchen Fall der niedrigste Wasserstand = 1 Fuss, die für die
Schiffahrt nöthige Tiefe aber 2 Fuss. Es fragt sich nun, welche Länge diese Buhnen
erhalten müssen, wenn ihre Höhe h = 2 Fuss beträgt und die Breite des Flussbettes
b = 150 Klafter = 900 Fuss, die Geschwindigkeit des Wassers aber e = 2 Fuss ist, end-
lich wie gross bei einem höheren Wasserstande z. B. = 5 Fuss die durch die Buhnen
verursachte Stauhöhe seyn werde, wenn die Geschwindigkeit nach §. 212, v = 2 sqrt 5 = 4,5
Fuss ist.

Zur Beantwortung der ersten Frage müssen wir in der Gleichung des vierten Falles
[Formel 3] , die Grösse b = 900 Fuss, h = 2 Fuss,
a = 1 Fuss, c = 2 Fuss, die nach der Bedingniss zu erzweckende Stauhöhe x = 1 Fuss
und m = 0,954 setzen; demnach wird die fragliche Länge der Buhnen n. b = y gesucht
werden können. Wir erhalten nämlich mit Anwendung dieser Werthe für die Länge der
Buhnen die Gleichung [Formel 4] Fuss;
die Buhnen müssen daher eine Länge von 759 Fuss bekommen und der für die Schif-
fahrt übrig bleibende Raum hat nur die Breite von 141 Fuss.

Für die Beantwortung der zweiten Frage dient nun die letzte oben angegebene Glei-
chung, in welcher b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, c = 4,5 Fuss, 1 = 759 Fuss, a = 5 Fuss und
m wie zuvor = 0,954 gesetzt wird, die Stauhöhe x aber zu finden ist. Die Substituzion
dieser Werthe gibt [Formel 5] ,
oder [Formel 6] .

Setzen wir hierin x = 0,6, so ist 3,660 + 37,670 -- 35,377 = + 5,953
für x = 0,4, ist 1,992 + 33,358 -- 35,377 = -- 0,027
für x = 0,401 ist 1,999 + 33,381 -- 35,377 = + 0,003.

Die Stauhöhe, welche durch die Errichtung der Buhnen zu besorgen ist, wird daher
unter den vorausgesetzten Umständen nur die Höhe von 0,4 Fuss erreichen.

§. 251.

Betrachten wir nun noch die berechneten Fälle im Allgemeinen, so sehen wir
hieraus die mekwürdige Eigenschaft, dass an dem Orte, wo das Wasser durch einen
Einbau verenget wird, die Geschwindigkeit am Boden grösser werde als
an der Oberfläche, wogegen in den natürlichen Flussbetten die Geschwindigkeit
am Boden kleiner gefunden wird als an der Oberfläche; es ist nämlich in dem obern

Stauhöhe durch eingebaute Buhnen.
[Formel 1] oder [Formel 2] .

Beispiel. Bei der Flusschiffahrt tritt meistens der Fall ein, dass man in brei-
ten und desshalb seichten Flusstrecken in der trockenen Jahreszeit das Flusswasser
auf eine geringere Breite zusammenhalten will. Zur Erreichung dieses Zweckes wer-
den Buhnen an einem oder an beiden Ufern des Flusses errichtet, welche nur die
fahrbare Wassertiefe zur Höhe bekommen, demnach für die höhern Wässer die ganze
Breite des Flussbettes unbeschränkt lassen. Solche Buhnen wurden z. B. vor mehre-
ren Jahren an der Moldau oberhalb Prag angelegt.

Es sey für einen solchen Fall der niedrigste Wasserstand = 1 Fuss, die für die
Schiffahrt nöthige Tiefe aber 2 Fuss. Es fragt sich nun, welche Länge diese Buhnen
erhalten müssen, wenn ihre Höhe h = 2 Fuss beträgt und die Breite des Flussbettes
b = 150 Klafter = 900 Fuss, die Geschwindigkeit des Wassers aber e = 2 Fuss ist, end-
lich wie gross bei einem höheren Wasserstande z. B. = 5 Fuss die durch die Buhnen
verursachte Stauhöhe seyn werde, wenn die Geschwindigkeit nach §. 212, v = 2 √ 5 = 4,5
Fuss ist.

Zur Beantwortung der ersten Frage müssen wir in der Gleichung des vierten Falles
[Formel 3] , die Grösse b = 900 Fuss, h = 2 Fuss,
a = 1 Fuss, c = 2 Fuss, die nach der Bedingniss zu erzweckende Stauhöhe x = 1 Fuss
und m = 0,954 setzen; demnach wird die fragliche Länge der Buhnen n. β = y gesucht
werden können. Wir erhalten nämlich mit Anwendung dieser Werthe für die Länge der
Buhnen die Gleichung [Formel 4] Fuss;
die Buhnen müssen daher eine Länge von 759 Fuss bekommen und der für die Schif-
fahrt übrig bleibende Raum hat nur die Breite von 141 Fuss.

Für die Beantwortung der zweiten Frage dient nun die letzte oben angegebene Glei-
chung, in welcher b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, c = 4,5 Fuss, 1 = 759 Fuss, a = 5 Fuss und
m wie zuvor = 0,954 gesetzt wird, die Stauhöhe x aber zu finden ist. Die Substituzion
dieser Werthe gibt [Formel 5] ,
oder [Formel 6] .

Setzen wir hierin x = 0,6, so ist 3,660 + 37,670 — 35,377 = + 5,953
für x = 0,4, ist 1,992 + 33,358 — 35,377 = — 0,027
für x = 0,401 ist 1,999 + 33,381 — 35,377 = + 0,003.

Die Stauhöhe, welche durch die Errichtung der Buhnen zu besorgen ist, wird daher
unter den vorausgesetzten Umständen nur die Höhe von 0,4 Fuss erreichen.

§. 251.

Betrachten wir nun noch die berechneten Fälle im Allgemeinen, so sehen wir
hieraus die mekwürdige Eigenschaft, dass an dem Orte, wo das Wasser durch einen
Einbau verenget wird, die Geschwindigkeit am Boden grösser werde als
an der Oberfläche, wogegen in den natürlichen Flussbetten die Geschwindigkeit
am Boden kleiner gefunden wird als an der Oberfläche; es ist nämlich in dem obern

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[333/0351] Stauhöhe durch eingebaute Buhnen. [FORMEL] oder [FORMEL]. Beispiel. Bei der Flusschiffahrt tritt meistens der Fall ein, dass man in brei- ten und desshalb seichten Flusstrecken in der trockenen Jahreszeit das Flusswasser auf eine geringere Breite zusammenhalten will. Zur Erreichung dieses Zweckes wer- den Buhnen an einem oder an beiden Ufern des Flusses errichtet, welche nur die fahrbare Wassertiefe zur Höhe bekommen, demnach für die höhern Wässer die ganze Breite des Flussbettes unbeschränkt lassen. Solche Buhnen wurden z. B. vor mehre- ren Jahren an der Moldau oberhalb Prag angelegt. Es sey für einen solchen Fall der niedrigste Wasserstand = 1 Fuss, die für die Schiffahrt nöthige Tiefe aber 2 Fuss. Es fragt sich nun, welche Länge diese Buhnen erhalten müssen, wenn ihre Höhe h = 2 Fuss beträgt und die Breite des Flussbettes b = 150 Klafter = 900 Fuss, die Geschwindigkeit des Wassers aber e = 2 Fuss ist, end- lich wie gross bei einem höheren Wasserstande z. B. = 5 Fuss die durch die Buhnen verursachte Stauhöhe seyn werde, wenn die Geschwindigkeit nach §. 212, v = 2 √ 5 = 4,5 Fuss ist. Zur Beantwortung der ersten Frage müssen wir in der Gleichung des vierten Falles [FORMEL], die Grösse b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, a = 1 Fuss, c = 2 Fuss, die nach der Bedingniss zu erzweckende Stauhöhe x = 1 Fuss und m = 0,954 setzen; demnach wird die fragliche Länge der Buhnen n. β = y gesucht werden können. Wir erhalten nämlich mit Anwendung dieser Werthe für die Länge der Buhnen die Gleichung [FORMEL] Fuss; die Buhnen müssen daher eine Länge von 759 Fuss bekommen und der für die Schif- fahrt übrig bleibende Raum hat nur die Breite von 141 Fuss. Für die Beantwortung der zweiten Frage dient nun die letzte oben angegebene Glei- chung, in welcher b = 900 Fuss, h = 2 Fuss, c = 4,5 Fuss, 1 = 759 Fuss, a = 5 Fuss und m wie zuvor = 0,954 gesetzt wird, die Stauhöhe x aber zu finden ist. Die Substituzion dieser Werthe gibt [FORMEL], oder [FORMEL]. Setzen wir hierin x = 0,6, so ist 3,660 + 37,670 — 35,377 = + 5,953 für x = 0,4, ist 1,992 + 33,358 — 35,377 = — 0,027 für x = 0,401 ist 1,999 + 33,381 — 35,377 = + 0,003. Die Stauhöhe, welche durch die Errichtung der Buhnen zu besorgen ist, wird daher unter den vorausgesetzten Umständen nur die Höhe von 0,4 Fuss erreichen. §. 251. Betrachten wir nun noch die berechneten Fälle im Allgemeinen, so sehen wir hieraus die mekwürdige Eigenschaft, dass an dem Orte, wo das Wasser durch einen Einbau verenget wird, die Geschwindigkeit am Boden grösser werde als an der Oberfläche, wogegen in den natürlichen Flussbetten die Geschwindigkeit am Boden kleiner gefunden wird als an der Oberfläche; es ist nämlich in dem obern

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 333. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/351>, abgerufen am 04.12.2024.