Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

Die Geschwindigkeit des Wassers, welche der Höhe des Wasserstandes über der
Mitte der Ausflussöffnung (= 11 Zolle) zugehört, ist 91,5 Zoll. Dass Schussgerinne
hatte aber auf jede 10 Fuss horizontaler Entfernung vom Behältniss 1 Fuss Gefälle;
und weil das Rad von der Ausflussöffnung 50 Fuss entfernt war, so betrug dieses Ge-
fälle bis zum Rade noch 5 Fuss. Durch diesen beträchtlichen Fall wurde das Wasser
nach seinem Ausflusse aus dem Behältniss noch beschleuniget, es erhielt jedoch bald
diejenige Geschwindigkeit, mit der es die ganze Länge des Gerinnes (= 300 Fuss)
gleichförmig durchfloss. Wenn die Schütze geöffnet und das Wasser in das Schuss-
gerinne eingelassen wurde, so legte das erste Wasser den Raum von 100 Fuss in 11 Se-
kunden zurück; kleine Stückchen Pantoffelholz, die auf die Mitte des Wassers geworfen
wurden, nachdem es seinen vollen Lauf angenommen hatte, durchliefen eben diesen
Raum in 9 Sekunden. Die erste Erfahrung gibt die Geschwindigkeit des Wassers am
Boden des Gerinnes beinahe = 108 Zoll: die zweite gibt die Geschwindigkeit auf der
Oberfläche = 133 Zoll. Dass Mittel von beiden ist 120,5 Zoll. Die mittlere Geschwin-
digkeit des Stosswassers (= c) ist aber kleiner als das eben angeführte Mittel, weil
erstens: die Geschwindigkeit des Wassers, nachdem es seinen vollen Lauf angenom-
men hat, am Boden kleiner ist, als die Geschwindigkeit des ersten Wassers, welches
durch die immer zunehmende Höhe des nachfolgenden Wassers beschleuniget wird.
Zweitens: fliesst das Wasser auch an den Seitenwänden eben so langsam, als am
Boden, weil es an selben die nämlichen Hindernisse erfährt. Hieraus folgt, dass das
gehinderte, langsammer fliessende Wasser von der ganzen Querschnittsfläche einen
grössern Raum einnimmt, als das geschwindere auf der Mitte der Oberfläche. Da nun
die Zeit, in welcher das Wasser mit seiner mittlern Geschwindigkeit den Raum von
100 Fuss zurücklegte, zwischen 10 und 11 Sekunden fällt, und nicht viel grösser als
10 Sekunden seyn kann, so wollen wir aus Mangel anderer Gründe, hierzu 10 1/3 Sekunde
annehmen, wodurch wir wenigstens der Wahrheit näher zu kommen hoffen können, als
wenn wir auf diese angeführten Gründe gar keine Rücksicht genommen hätten. Hieraus
folgt die mittlere Geschwindigkeit des Stosswassers c = 116 Zoll.

In der zweiten und dritten Kolumne der folgenden Tabelle stehen die Beobachtungen
so, wie sie vom Herrn Abbe Bossut im 1008ten §. seiner Hydrodynamik angeführt werden.

Wenn wir die Wassermenge, welche in jeder Sekunde in das Gerinne floss,
(B . a . c = 552 Kub. Zoll) mit dem Produkte aus der Breite des Gerinnes in die Ge-
schwindigkeit des Wassers (B . c = 5 . 116) dividiren, so erhalten wir die Höhe des Was-
sers im Schussgerinne a = [Formel 1] = 0,95 Zoll; weil aber der Spielraum zwischen den
Schaufeln und dem Boden des Gerinnes 1/2 Linie (= 0,04 Zoll) beträgt, so waren die
Schaufeln 0,91 Zoll tief ins Wasser eingesenkt. Werden diese vom Durchmesser des Ra-
des (= 36 Zoll) abgezogen, und für den übrig bleibenden Durchmesser (= 35,1) die
Peripherie des Kreises gesucht, so ist die Peripherie des Rades für die Mitte des Stos-
ses = 110,3 Zoll. Wird endlich diese mit der Anzahl der beobachteten Umdrehungen
des Rades multiplizirt, und mit der Anzahl Sekunden, in welchen diese Umdrehungen

Die Geschwindigkeit des Wassers, welche der Höhe des Wasserstandes über der
Mitte der Ausflussöffnung (= 11 Zolle) zugehört, ist 91,5 Zoll. Dass Schussgerinne
hatte aber auf jede 10 Fuss horizontaler Entfernung vom Behältniss 1 Fuss Gefälle;
und weil das Rad von der Ausflussöffnung 50 Fuss entfernt war, so betrug dieses Ge-
fälle bis zum Rade noch 5 Fuss. Durch diesen beträchtlichen Fall wurde das Wasser
nach seinem Ausflusse aus dem Behältniss noch beschleuniget, es erhielt jedoch bald
diejenige Geschwindigkeit, mit der es die ganze Länge des Gerinnes (= 300 Fuss)
gleichförmig durchfloss. Wenn die Schütze geöffnet und das Wasser in das Schuss-
gerinne eingelassen wurde, so legte das erste Wasser den Raum von 100 Fuss in 11 Se-
kunden zurück; kleine Stückchen Pantoffelholz, die auf die Mitte des Wassers geworfen
wurden, nachdem es seinen vollen Lauf angenommen hatte, durchliefen eben diesen
Raum in 9 Sekunden. Die erste Erfahrung gibt die Geschwindigkeit des Wassers am
Boden des Gerinnes beinahe = 108 Zoll: die zweite gibt die Geschwindigkeit auf der
Oberfläche = 133 Zoll. Dass Mittel von beiden ist 120,5 Zoll. Die mittlere Geschwin-
digkeit des Stosswassers (= c) ist aber kleiner als das eben angeführte Mittel, weil
erstens: die Geschwindigkeit des Wassers, nachdem es seinen vollen Lauf angenom-
men hat, am Boden kleiner ist, als die Geschwindigkeit des ersten Wassers, welches
durch die immer zunehmende Höhe des nachfolgenden Wassers beschleuniget wird.
Zweitens: fliesst das Wasser auch an den Seitenwänden eben so langsam, als am
Boden, weil es an selben die nämlichen Hindernisse erfährt. Hieraus folgt, dass das
gehinderte, langsammer fliessende Wasser von der ganzen Querschnittsfläche einen
grössern Raum einnimmt, als das geschwindere auf der Mitte der Oberfläche. Da nun
die Zeit, in welcher das Wasser mit seiner mittlern Geschwindigkeit den Raum von
100 Fuss zurücklegte, zwischen 10 und 11 Sekunden fällt, und nicht viel grösser als
10 Sekunden seyn kann, so wollen wir aus Mangel anderer Gründe, hierzu 10⅓ Sekunde
annehmen, wodurch wir wenigstens der Wahrheit näher zu kommen hoffen können, als
wenn wir auf diese angeführten Gründe gar keine Rücksicht genommen hätten. Hieraus
folgt die mittlere Geschwindigkeit des Stosswassers c = 116 Zoll.

In der zweiten und dritten Kolumne der folgenden Tabelle stehen die Beobachtungen
so, wie sie vom Herrn Abbé Bossut im 1008ten §. seiner Hydrodynamik angeführt werden.

Wenn wir die Wassermenge, welche in jeder Sekunde in das Gerinne floss,
(B . a . c = 552 Kub. Zoll) mit dem Produkte aus der Breite des Gerinnes in die Ge-
schwindigkeit des Wassers (B . c = 5 . 116) dividiren, so erhalten wir die Höhe des Was-
sers im Schussgerinne a = [Formel 1] = 0,95 Zoll; weil aber der Spielraum zwischen den
Schaufeln und dem Boden des Gerinnes ½ Linie (= 0,04 Zoll) beträgt, so waren die
Schaufeln 0,91 Zoll tief ins Wasser eingesenkt. Werden diese vom Durchmesser des Ra-
des (= 36 Zoll) abgezogen, und für den übrig bleibenden Durchmesser (= 35,1) die
Peripherie des Kreises gesucht, so ist die Peripherie des Rades für die Mitte des Stos-
ses = 110,3 Zoll. Wird endlich diese mit der Anzahl der beobachteten Umdrehungen
des Rades multiplizirt, und mit der Anzahl Sekunden, in welchen diese Umdrehungen