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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege.

Bei einem jeden Aufzuge ist das wirklich ausgeübte Bewegungsmoment dem Pro-
dukte der Last Q in die Aufzugshöhe H gleich, demnach ist das Bewegungsmoment in
einem Tage = Q . H . [Formel 1] (V).

Wird das Verhältniss der Hebelsarme [Formel 2] aus der Gleichung IV in V substituirt, so
erhält man das Bewegungsmoment der Arbeiter in einem Tage
= [Formel 3] . Diess wird zu einem Maximum, wenn v = c
und z = t ist, oder wenn die Arbeiter sich mit der mittlern Kraft anstrengen; in diesem
Falle ist das Bewegungsmoment = [Formel 4] . Wären alle
Widerstände = 0, so ist das Bewegungsmoment = 3600 t . c . N . k, die Hebelsarme haben
daher abermals keinen Einfluss auf das Bewegungsmoment und eben so wenig auf den
Effekt der Arbeiter.

§. 109.

Beispiel. Wir wollen annehmen, dass bei dem berechneten Schlagwerke bloss
zwei starke Menschen verwendet werden, und dass diese einen Hoyer von 10 Zentnern = Q
auf die Höhe H = 15 Fuss aufzuziehen haben. Man soll die Einrichtung der Maschine
angeben, und die Anzahl Schläge, welche von den zwei Arbeitern in einem Tage zu
Stande gebracht wird, berechnen.

Nehmen wir die Dimensionen der kleinern Theile in der üblichen Grösse an, so ist
an der Rolle E = 12 Zoll, e = 1 Zoll, n . d = 1/4 Zoll und m = 1/8 . Ferner sey der
Halbmesser der Welle oder Trommel b = 6 Zoll und der Halbmesser des Getriebes
a = 3 Zoll. Werden diese Werthe in die Gleichung IV substituirt, so ist
2 . 30 . A . B = 1000 . 3 . 6 [Formel 5] = 1000 . 3 . 6 (1 + 0,15).
Die Widerstände vermehren daher die anzuwendende Kraft um 15 Prozent und wir erhal-
ten A . B = 345. Nimmt man den Halbmesser der Kurbel mit A = 12 Zoll an, so folgt
jener des Stirnrades B = 283/4 Zoll. Wird das Schlagwerk mit diesen Dimensionen ein-
gerichtet, so werden die zwei Arbeiter bei Anwendung ihrer mittlern Kraft den Klotz
aufzuziehen im Stande seyn.

Das Bewegungsmoment dieser zwei Arbeiter beträgt in einem Tage
[Formel 6] = 5008696. Wird diess mit der Höhe H = 15 Fuss dividirt, so ist der
Effekt in einem Tage = 333913. Diese Zahl mit dem Gewichte des Hoyers von 1000 Lb
dividirt, gibt die Anzahl Schläge, nämlich 334, welche die angenommenen zwei Arbeiter
in einem Tage zu Stande bringen.

Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege.

Bei einem jeden Aufzuge ist das wirklich ausgeübte Bewegungsmoment dem Pro-
dukte der Last Q in die Aufzugshöhe H gleich, demnach ist das Bewegungsmoment in
einem Tage = Q . H . [Formel 1] (V).

Wird das Verhältniss der Hebelsarme [Formel 2] aus der Gleichung IV in V substituirt, so
erhält man das Bewegungsmoment der Arbeiter in einem Tage
= [Formel 3] . Diess wird zu einem Maximum, wenn v = c
und z = t ist, oder wenn die Arbeiter sich mit der mittlern Kraft anstrengen; in diesem
Falle ist das Bewegungsmoment = [Formel 4] . Wären alle
Widerstände = 0, so ist das Bewegungsmoment = 3600 t . c . N . k, die Hebelsarme haben
daher abermals keinen Einfluss auf das Bewegungsmoment und eben so wenig auf den
Effekt der Arbeiter.

§. 109.

Beispiel. Wir wollen annehmen, dass bei dem berechneten Schlagwerke bloss
zwei starke Menschen verwendet werden, und dass diese einen Hoyer von 10 Zentnern = Q
auf die Höhe H = 15 Fuss aufzuziehen haben. Man soll die Einrichtung der Maschine
angeben, und die Anzahl Schläge, welche von den zwei Arbeitern in einem Tage zu
Stande gebracht wird, berechnen.

Nehmen wir die Dimensionen der kleinern Theile in der üblichen Grösse an, so ist
an der Rolle E = 12 Zoll, e = 1 Zoll, n . δ = ¼ Zoll und m = ⅛. Ferner sey der
Halbmesser der Welle oder Trommel b = 6 Zoll und der Halbmesser des Getriebes
a = 3 Zoll. Werden diese Werthe in die Gleichung IV substituirt, so ist
2 . 30 . A . B = 1000 . 3 . 6 [Formel 5] = 1000 . 3 . 6 (1 + 0,15).
Die Widerstände vermehren daher die anzuwendende Kraft um 15 Prozent und wir erhal-
ten A . B = 345. Nimmt man den Halbmesser der Kurbel mit A = 12 Zoll an, so folgt
jener des Stirnrades B = 28¾ Zoll. Wird das Schlagwerk mit diesen Dimensionen ein-
gerichtet, so werden die zwei Arbeiter bei Anwendung ihrer mittlern Kraft den Klotz
aufzuziehen im Stande seyn.

Das Bewegungsmoment dieser zwei Arbeiter beträgt in einem Tage
[Formel 6] = 5008696. Wird diess mit der Höhe H = 15 Fuss dividirt, so ist der
Effekt in einem Tage = 333913. Diese Zahl mit dem Gewichte des Hoyers von 1000 ℔
dividirt, gibt die Anzahl Schläge, nämlich 334, welche die angenommenen zwei Arbeiter
in einem Tage zu Stande bringen.

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[152/0188] Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege. Bei einem jeden Aufzuge ist das wirklich ausgeübte Bewegungsmoment dem Pro- dukte der Last Q in die Aufzugshöhe H gleich, demnach ist das Bewegungsmoment in einem Tage = Q . H . [FORMEL] (V). Wird das Verhältniss der Hebelsarme [FORMEL] aus der Gleichung IV in V substituirt, so erhält man das Bewegungsmoment der Arbeiter in einem Tage = [FORMEL]. Diess wird zu einem Maximum, wenn v = c und z = t ist, oder wenn die Arbeiter sich mit der mittlern Kraft anstrengen; in diesem Falle ist das Bewegungsmoment = [FORMEL]. Wären alle Widerstände = 0, so ist das Bewegungsmoment = 3600 t . c . N . k, die Hebelsarme haben daher abermals keinen Einfluss auf das Bewegungsmoment und eben so wenig auf den Effekt der Arbeiter. §. 109. Beispiel. Wir wollen annehmen, dass bei dem berechneten Schlagwerke bloss zwei starke Menschen verwendet werden, und dass diese einen Hoyer von 10 Zentnern = Q auf die Höhe H = 15 Fuss aufzuziehen haben. Man soll die Einrichtung der Maschine angeben, und die Anzahl Schläge, welche von den zwei Arbeitern in einem Tage zu Stande gebracht wird, berechnen. Nehmen wir die Dimensionen der kleinern Theile in der üblichen Grösse an, so ist an der Rolle E = 12 Zoll, e = 1 Zoll, n . δ = ¼ Zoll und m = ⅛. Ferner sey der Halbmesser der Welle oder Trommel b = 6 Zoll und der Halbmesser des Getriebes a = 3 Zoll. Werden diese Werthe in die Gleichung IV substituirt, so ist 2 . 30 . A . B = 1000 . 3 . 6 [FORMEL] = 1000 . 3 . 6 (1 + 0,15). Die Widerstände vermehren daher die anzuwendende Kraft um 15 Prozent und wir erhal- ten A . B = 345. Nimmt man den Halbmesser der Kurbel mit A = 12 Zoll an, so folgt jener des Stirnrades B = 28¾ Zoll. Wird das Schlagwerk mit diesen Dimensionen ein- gerichtet, so werden die zwei Arbeiter bei Anwendung ihrer mittlern Kraft den Klotz aufzuziehen im Stande seyn. Das Bewegungsmoment dieser zwei Arbeiter beträgt in einem Tage [FORMEL] = 5008696. Wird diess mit der Höhe H = 15 Fuss dividirt, so ist der Effekt in einem Tage = 333913. Diese Zahl mit dem Gewichte des Hoyers von 1000 ℔ dividirt, gibt die Anzahl Schläge, nämlich 334, welche die angenommenen zwei Arbeiter in einem Tage zu Stande bringen.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/188>, abgerufen am 21.11.2024.