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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Bemerkungen über die Wassermenge.

Diese Versuche sind zwar im Kleinen, allein von einem bekannten scharfen Beob-
achter angestellt. Sie zeigen uns, dass die Wassermenge, wenn die Schnecke, wie im
IX. Versuche gar keine Luft schöpfen konnte, sich zur Wassermenge, wenn die
Schnecke genau bis an den Normalpunkt eingetaucht war, wie 243 : 1796 = 1 : 7 verhalte;
ein Unterschied, der allerdings sehr bedeutend ist.

§. 164.

Die §. 161. vorgetragene Berechnung des Wasserinhaltes in einem Schneckengange
ist, wie wir schon früher erinnerten, eine bloss statische, indem hiebei eine voll-
kommen horizontale Oberfläche des Wassers angenommen wurde. Mit Recht bemerkt
Herr von Langsdorf in seiner Maschinenkunde, Heidelberg 1827, II. Band, 1. Abthei-
lung, Seite 168, dass das Wasser nur in dem Falle in den Gängen eine horizontale Ober-
fläche bilden könne, wenn es mit einer ganz kleinen Geschwindigkeit sich bewegt. Ist
aber die Geschwindigkeit grösser, so wird das Wasser vorne, wo es in die Schnecke
eintritt, niedriger stehen, demnach seine Oberfläche unter dem, durch die Rechnung
bestimmten höchsten Punkte liegen, am hintern Theile des wasserhaltenden Bogens aber
sich erhöhen und zurückfliessen. Beide Umstände vermindern die Wassermenge, und
zwar desto mehr, je grösser die Geschwindigkeit des Wassers ist, oder je schneller die
Umdrehung der Schnecke erfolgt.

Einen mindern Einfluss, der aber auch die Wassermenge vermindert, verursachen
die Widerstände, welche das Wasser bei seiner Bewegung in dem schneckenförmi-
gen Kanale findet. In Rücksicht dieser Widerstände muss die Wassermenge desto klei-
ner werden, je grösser die Länge des mit Wasser angefüllten Stückes in einem Gewinde,
je enger der Kanal, oder je kleiner sein Querschnitt, und je grösser die Geschwindig-
keit des Wassers ist.

Endlich übt auch die Fliehkraft einen Einfluss, indem sie das in den Gewin-
den befindliche Wasser von der Spindel gegen den Mantel der Schnecke treibt. -- Die
Berechnung des Einflusses aller dieser Umstände würde in jedem Falle sehr komplizirt
seyn, es lässt sich daher auch nicht erwarten, dass unsere bloss statische Berechnung
mit den Resultaten vorgenommener Versuche ganz genau übereinstimmt.

§. 165.

Die Akademie der Wissenschaften in Berlin hat in Rücksicht der Wichtigkeit dieses
Gegenstandes bereits im Jahre 1765 einen Preis für die Theorie der Wasserschnecke aus-
gesetzt, welchen Herr Professor Hennert erhielt. In seiner "Dissertation sur la Vis d'Ar-
chimede, qui a remporte le prix de Mathematique adjuge par l'Academie roy. des
sciences et belles-lettres de Prusse, en 1766, par M. J. F. Hennert a Berlin 1767"
führt er mehrere Versuche an, die mit drei grossen Wasserschnecken in Holland gemacht
wurden. Allein seine Beobachtungen sind nicht so vollständig, um sie mit unserer Theo-
rie vergleichen zu können; überdiess sind die Unterschiede zwischen seinen bereits kor-
rigirten Rechnungsresultaten und den Beobachtungen ausserordentlich gross, nämlich:

Bemerkungen über die Wassermenge.

Diese Versuche sind zwar im Kleinen, allein von einem bekannten scharfen Beob-
achter angestellt. Sie zeigen uns, dass die Wassermenge, wenn die Schnecke, wie im
IX. Versuche gar keine Luft schöpfen konnte, sich zur Wassermenge, wenn die
Schnecke genau bis an den Normalpunkt eingetaucht war, wie 243 : 1796 = 1 : 7 verhalte;
ein Unterschied, der allerdings sehr bedeutend ist.

§. 164.

Die §. 161. vorgetragene Berechnung des Wasserinhaltes in einem Schneckengange
ist, wie wir schon früher erinnerten, eine bloss statische, indem hiebei eine voll-
kommen horizontale Oberfläche des Wassers angenommen wurde. Mit Recht bemerkt
Herr von Langsdorf in seiner Maschinenkunde, Heidelberg 1827, II. Band, 1. Abthei-
lung, Seite 168, dass das Wasser nur in dem Falle in den Gängen eine horizontale Ober-
fläche bilden könne, wenn es mit einer ganz kleinen Geschwindigkeit sich bewegt. Ist
aber die Geschwindigkeit grösser, so wird das Wasser vorne, wo es in die Schnecke
eintritt, niedriger stehen, demnach seine Oberfläche unter dem, durch die Rechnung
bestimmten höchsten Punkte liegen, am hintern Theile des wasserhaltenden Bogens aber
sich erhöhen und zurückfliessen. Beide Umstände vermindern die Wassermenge, und
zwar desto mehr, je grösser die Geschwindigkeit des Wassers ist, oder je schneller die
Umdrehung der Schnecke erfolgt.

Einen mindern Einfluss, der aber auch die Wassermenge vermindert, verursachen
die Widerstände, welche das Wasser bei seiner Bewegung in dem schneckenförmi-
gen Kanale findet. In Rücksicht dieser Widerstände muss die Wassermenge desto klei-
ner werden, je grösser die Länge des mit Wasser angefüllten Stückes in einem Gewinde,
je enger der Kanal, oder je kleiner sein Querschnitt, und je grösser die Geschwindig-
keit des Wassers ist.

Endlich übt auch die Fliehkraft einen Einfluss, indem sie das in den Gewin-
den befindliche Wasser von der Spindel gegen den Mantel der Schnecke treibt. — Die
Berechnung des Einflusses aller dieser Umstände würde in jedem Falle sehr komplizirt
seyn, es lässt sich daher auch nicht erwarten, dass unsere bloss statische Berechnung
mit den Resultaten vorgenommener Versuche ganz genau übereinstimmt.

§. 165.

Die Akademie der Wissenschaften in Berlin hat in Rücksicht der Wichtigkeit dieses
Gegenstandes bereits im Jahre 1765 einen Preis für die Theorie der Wasserschnecke aus-
gesetzt, welchen Herr Professor Hennert erhielt. In seiner »Dissertation sur la Vis d’Ar-
chimede, qui a remporté le prix de Mathématique adjugé par l’Academie roy. des
sciences et belles-lettres de Prusse, en 1766, par M. J. F. Hennert à Berlin 1767«
führt er mehrere Versuche an, die mit drei grossen Wasserschnecken in Holland gemacht
wurden. Allein seine Beobachtungen sind nicht so vollständig, um sie mit unserer Theo-
rie vergleichen zu können; überdiess sind die Unterschiede zwischen seinen bereits kor-
rigirten Rechnungsresultaten und den Beobachtungen ausserordentlich gross, nämlich:

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[232/0268] Bemerkungen über die Wassermenge. Diese Versuche sind zwar im Kleinen, allein von einem bekannten scharfen Beob- achter angestellt. Sie zeigen uns, dass die Wassermenge, wenn die Schnecke, wie im IX. Versuche gar keine Luft schöpfen konnte, sich zur Wassermenge, wenn die Schnecke genau bis an den Normalpunkt eingetaucht war, wie 243 : 1796 = 1 : 7 verhalte; ein Unterschied, der allerdings sehr bedeutend ist. §. 164. Die §. 161. vorgetragene Berechnung des Wasserinhaltes in einem Schneckengange ist, wie wir schon früher erinnerten, eine bloss statische, indem hiebei eine voll- kommen horizontale Oberfläche des Wassers angenommen wurde. Mit Recht bemerkt Herr von Langsdorf in seiner Maschinenkunde, Heidelberg 1827, II. Band, 1. Abthei- lung, Seite 168, dass das Wasser nur in dem Falle in den Gängen eine horizontale Ober- fläche bilden könne, wenn es mit einer ganz kleinen Geschwindigkeit sich bewegt. Ist aber die Geschwindigkeit grösser, so wird das Wasser vorne, wo es in die Schnecke eintritt, niedriger stehen, demnach seine Oberfläche unter dem, durch die Rechnung bestimmten höchsten Punkte liegen, am hintern Theile des wasserhaltenden Bogens aber sich erhöhen und zurückfliessen. Beide Umstände vermindern die Wassermenge, und zwar desto mehr, je grösser die Geschwindigkeit des Wassers ist, oder je schneller die Umdrehung der Schnecke erfolgt. Einen mindern Einfluss, der aber auch die Wassermenge vermindert, verursachen die Widerstände, welche das Wasser bei seiner Bewegung in dem schneckenförmi- gen Kanale findet. In Rücksicht dieser Widerstände muss die Wassermenge desto klei- ner werden, je grösser die Länge des mit Wasser angefüllten Stückes in einem Gewinde, je enger der Kanal, oder je kleiner sein Querschnitt, und je grösser die Geschwindig- keit des Wassers ist. Endlich übt auch die Fliehkraft einen Einfluss, indem sie das in den Gewin- den befindliche Wasser von der Spindel gegen den Mantel der Schnecke treibt. — Die Berechnung des Einflusses aller dieser Umstände würde in jedem Falle sehr komplizirt seyn, es lässt sich daher auch nicht erwarten, dass unsere bloss statische Berechnung mit den Resultaten vorgenommener Versuche ganz genau übereinstimmt. §. 165. Die Akademie der Wissenschaften in Berlin hat in Rücksicht der Wichtigkeit dieses Gegenstandes bereits im Jahre 1765 einen Preis für die Theorie der Wasserschnecke aus- gesetzt, welchen Herr Professor Hennert erhielt. In seiner »Dissertation sur la Vis d’Ar- chimede, qui a remporté le prix de Mathématique adjugé par l’Academie roy. des sciences et belles-lettres de Prusse, en 1766, par M. J. F. Hennert à Berlin 1767« führt er mehrere Versuche an, die mit drei grossen Wasserschnecken in Holland gemacht wurden. Allein seine Beobachtungen sind nicht so vollständig, um sie mit unserer Theo- rie vergleichen zu können; überdiess sind die Unterschiede zwischen seinen bereits kor- rigirten Rechnungsresultaten und den Beobachtungen ausserordentlich gross, nämlich:

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 232. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/268>, abgerufen am 24.11.2024.