Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.
Erforderliche Kraft bei einer Wasserschnecke. und die Anzahl der Schneckengewinde = n, so ist die zu überwältigende Last= 56,4 M . n. Ist die ganze Hubshöhe = H, so wird das Wasser durch n Umdrehungen auf diese Höhe H, folglich bei einer Umdrehung der Spindel auf die Höhe [Formel 1] gehoben, demnach ist das Moment der Last für eine Spindelumdrehung = 56,4 M . n · [Formel 2] = 56,4 M. H. Wird die Kurbel, wie es gewöhnlich der Fall ist, durch eine Zahl von N Arbeitern umgetrieben, und setzen wir den Halbmesser der Kurbel = A, so ist gleichfalls das Moment der Kraft für eine Umdrehung N . k [Formel 3] · 2 A. Berücksichtigen wir die Reibung in den Zapfenlagern der Spindelachse, so hat die Kraft auch noch diesen Widerstand zu überwältigen. Es sey das Gewicht der ganzen mit Wasser gefüllten Schnecke = Q, so drückt 1/2 Q auf den obern, und 1/2 Q auf den untern Zapfen. Weil aber diese Drücke in der lothrechten Linie wirken, und wir den winkelrechten Druck D auf das Zapfenlager brauchen, so muss hier zu Folge der Zerlegung der Kräfte folgen- de Proporzion Statt finden, D : 1/2 Q = G : L, woraus D = [Formel 4] · Der Druck auf jeden Zapfen ist hier gleich, es wird also der ganze Druck = [Formel 5] , und die hiedurch bewirkte Rei- bung = [Formel 6] seyn. Wenn beide Zapfen denselben Halbmesser e haben, so ist das Mo- ment der Reibung = [Formel 7] · 2 e, demnach haben wir die Gleichung zwischen Kraft und Last N . k [Formel 8] · 2 A = 56,4 M . H + [Formel 9] · 2 e. Hiezu käme noch jene Reibung, welche an der Grundfläche des untern Zapfens entsteht, die wir aber als zu unbedeutend vernachlässigen können. Zur Berechnung des Effektes haben wir die Zeit einer Umdrehung
[Formel 10]
und das §. 169. Zur Beurtheilung der Wirkung einer Wasserschnecke wird die Vergleichung ihrer Lei- Erforderliche Kraft bei einer Wasserschnecke. und die Anzahl der Schneckengewinde = n, so ist die zu überwältigende Last= 56,4 M . n. Ist die ganze Hubshöhe = H, so wird das Wasser durch n Umdrehungen auf diese Höhe H, folglich bei einer Umdrehung der Spindel auf die Höhe [Formel 1] gehoben, demnach ist das Moment der Last für eine Spindelumdrehung = 56,4 M . n · [Formel 2] = 56,4 M. H. Wird die Kurbel, wie es gewöhnlich der Fall ist, durch eine Zahl von N Arbeitern umgetrieben, und setzen wir den Halbmesser der Kurbel = A, so ist gleichfalls das Moment der Kraft für eine Umdrehung N . k [Formel 3] · 2 A. Berücksichtigen wir die Reibung in den Zapfenlagern der Spindelachse, so hat die Kraft auch noch diesen Widerstand zu überwältigen. Es sey das Gewicht der ganzen mit Wasser gefüllten Schnecke = Q, so drückt ½ Q auf den obern, und ½ Q auf den untern Zapfen. Weil aber diese Drücke in der lothrechten Linie wirken, und wir den winkelrechten Druck D auf das Zapfenlager brauchen, so muss hier zu Folge der Zerlegung der Kräfte folgen- de Proporzion Statt finden, D : ½ Q = G : L, woraus D = [Formel 4] · Der Druck auf jeden Zapfen ist hier gleich, es wird also der ganze Druck = [Formel 5] , und die hiedurch bewirkte Rei- bung = [Formel 6] seyn. Wenn beide Zapfen denselben Halbmesser e haben, so ist das Mo- ment der Reibung = [Formel 7] · 2 e, demnach haben wir die Gleichung zwischen Kraft und Last N . k [Formel 8] · 2 A = 56,4 M . H + [Formel 9] · 2 e. Hiezu käme noch jene Reibung, welche an der Grundfläche des untern Zapfens entsteht, die wir aber als zu unbedeutend vernachlässigen können. Zur Berechnung des Effektes haben wir die Zeit einer Umdrehung
[Formel 10]
und das §. 169. Zur Beurtheilung der Wirkung einer Wasserschnecke wird die Vergleichung ihrer Lei- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0273" n="237"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Erforderliche Kraft bei einer Wasserschnecke.</hi></fw><lb/> und die Anzahl der Schneckengewinde = n, so ist die zu überwältigende Last<lb/> = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> M . n. Ist die ganze Hubshöhe = H, so wird das Wasser durch n Umdrehungen<lb/> auf diese Höhe H, folglich bei einer Umdrehung der Spindel auf die Höhe <formula/> gehoben,<lb/> demnach ist das Moment der Last für eine Spindelumdrehung<lb/> = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> M . n · <formula/> = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> M. H. Wird die Kurbel, wie es gewöhnlich der Fall ist, durch<lb/> eine Zahl von N Arbeitern umgetrieben, und setzen wir den Halbmesser der Kurbel = A,<lb/> so ist gleichfalls das Moment der Kraft für eine Umdrehung N . k <formula/> · 2 A.<lb/> Berücksichtigen wir die Reibung in den Zapfenlagern der Spindelachse, so hat die Kraft<lb/> auch noch diesen Widerstand zu überwältigen. Es sey das Gewicht der ganzen mit Wasser<lb/> gefüllten Schnecke = Q, so drückt ½ Q auf den obern, und ½ Q auf den untern Zapfen. Weil<lb/> aber diese Drücke in der lothrechten Linie wirken, und wir den winkelrechten Druck D auf<lb/> das Zapfenlager brauchen, so muss hier zu Folge der Zerlegung der Kräfte folgen-<lb/> de Proporzion Statt finden, D : ½ Q = G : L, woraus D = <formula/> · Der Druck auf jeden Zapfen<lb/> ist hier gleich, es wird also der ganze Druck = <formula/>, und die hiedurch bewirkte Rei-<lb/> bung = <formula/> seyn. Wenn beide Zapfen denselben Halbmesser e haben, so ist das Mo-<lb/> ment der Reibung = <formula/> · 2 e, demnach haben wir die Gleichung zwischen Kraft<lb/> und Last N . k <formula/> · 2 A = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> M . H + <formula/> · 2 e. Hiezu käme noch<lb/> jene Reibung, welche an der Grundfläche des untern Zapfens entsteht, die wir aber als<lb/> zu unbedeutend vernachlässigen können.</p><lb/> <p>Zur Berechnung des <hi rendition="#g">Effektes</hi> haben wir die Zeit einer Umdrehung <formula/> und das<lb/> Gewicht der während derselben ausgegossenen Wassermenge = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> M, demnach gibt die<lb/> Proporzion <formula/> : 56,<hi rendition="#sub">4</hi> M = 3600 z : Effekt, den täglichen Effekt = <formula/>. Wird<lb/> in diesen Ausdruck der Werth für 22/7 . 2 A aus der Gleichung zwischen Kraft und Last substi-<lb/> tuirt, so erhalten wir den Effekt = <formula/>. Dieser Ausdruck<lb/> wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft zu einem Maximum, wenn v = c<lb/> und z = t, oder wenn die Arbeiter ihre mittlere Anstrengung ausüben. Es ist also auch<lb/> hier, so wie bei den andern Wasserhebmaschinen für den Effekt nachtheilig, wenn die<lb/> angestellten Arbeiter übermässig angestrengt werden. Der grösste Effekt ist<lb/> = <formula/>, wo die Grundlinie G = <formula/>.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head>§. 169.</head><lb/> <p>Zur Beurtheilung der Wirkung einer Wasserschnecke wird die Vergleichung ihrer Lei-<lb/> stung mit andern Arbeiten erfordert. <hi rendition="#i">Hachette</hi> führt in seinem „<hi rendition="#i">Traité des Machines</hi>“<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [237/0273]
Erforderliche Kraft bei einer Wasserschnecke.
und die Anzahl der Schneckengewinde = n, so ist die zu überwältigende Last
= 56,4 M . n. Ist die ganze Hubshöhe = H, so wird das Wasser durch n Umdrehungen
auf diese Höhe H, folglich bei einer Umdrehung der Spindel auf die Höhe [FORMEL] gehoben,
demnach ist das Moment der Last für eine Spindelumdrehung
= 56,4 M . n · [FORMEL] = 56,4 M. H. Wird die Kurbel, wie es gewöhnlich der Fall ist, durch
eine Zahl von N Arbeitern umgetrieben, und setzen wir den Halbmesser der Kurbel = A,
so ist gleichfalls das Moment der Kraft für eine Umdrehung N . k [FORMEL] · 2 A.
Berücksichtigen wir die Reibung in den Zapfenlagern der Spindelachse, so hat die Kraft
auch noch diesen Widerstand zu überwältigen. Es sey das Gewicht der ganzen mit Wasser
gefüllten Schnecke = Q, so drückt ½ Q auf den obern, und ½ Q auf den untern Zapfen. Weil
aber diese Drücke in der lothrechten Linie wirken, und wir den winkelrechten Druck D auf
das Zapfenlager brauchen, so muss hier zu Folge der Zerlegung der Kräfte folgen-
de Proporzion Statt finden, D : ½ Q = G : L, woraus D = [FORMEL] · Der Druck auf jeden Zapfen
ist hier gleich, es wird also der ganze Druck = [FORMEL], und die hiedurch bewirkte Rei-
bung = [FORMEL] seyn. Wenn beide Zapfen denselben Halbmesser e haben, so ist das Mo-
ment der Reibung = [FORMEL] · 2 e, demnach haben wir die Gleichung zwischen Kraft
und Last N . k [FORMEL] · 2 A = 56,4 M . H + [FORMEL] · 2 e. Hiezu käme noch
jene Reibung, welche an der Grundfläche des untern Zapfens entsteht, die wir aber als
zu unbedeutend vernachlässigen können.
Zur Berechnung des Effektes haben wir die Zeit einer Umdrehung [FORMEL] und das
Gewicht der während derselben ausgegossenen Wassermenge = 56,4 M, demnach gibt die
Proporzion [FORMEL] : 56,4 M = 3600 z : Effekt, den täglichen Effekt = [FORMEL]. Wird
in diesen Ausdruck der Werth für 22/7 . 2 A aus der Gleichung zwischen Kraft und Last substi-
tuirt, so erhalten wir den Effekt = [FORMEL]. Dieser Ausdruck
wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft zu einem Maximum, wenn v = c
und z = t, oder wenn die Arbeiter ihre mittlere Anstrengung ausüben. Es ist also auch
hier, so wie bei den andern Wasserhebmaschinen für den Effekt nachtheilig, wenn die
angestellten Arbeiter übermässig angestrengt werden. Der grösste Effekt ist
= [FORMEL], wo die Grundlinie G = [FORMEL].
§. 169.
Zur Beurtheilung der Wirkung einer Wasserschnecke wird die Vergleichung ihrer Lei-
stung mit andern Arbeiten erfordert. Hachette führt in seinem „Traité des Machines“
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