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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Dimensionen der Spiralpumpen.

Man sieht leicht, dass der erste und letzte Werth für w die beiden hier Statt finden-
den Extreme bezeichnet. Ist nämlich in der ersten Tabelle, wo n = 15 Grad angenommen
wurde, w = 180 -- 15 = 165°, so steht das Wasser im ersten Rohre wie Fig. 11 zeigt,Fig.
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Tab.
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oben in der Linie a e, unten aber in der Linie m' m, oder die Wasserspiegel sind vom
Mittelpunkte c um c a = c m' = A -- a entfernt; wenn aber w = 15°, so steht das Wasser
im letzten Rohre zu beiden Seiten des lothrechten Durchmessers oben gleich hoch.
Der erste Fall für w = 165° gibt für die Bestimmung des Halbmessers A der Windungen die
Gleichung H = A . 1,93, es würde also für jede bedeutende Steighöhe H ein so grosser
Werth für A ausfallen, der in der Ausübung unanwendbar wäre. Ist im Gegentheile
w = 15°, so ergibt sich der Halbmesser A aus der zugehörigen Gleichung sehr klein, dagegen
die Anzahl der Windungen sehr gross. Auch dieser extreme Werth ist daher nicht zu
brauchen und er zeigt uns bloss die Gränze, über welche hinaus eine Vermehrung der
Anzahl der Windungen zwecklos wäre. Wenn nämlich das Wasser im letzten Rohre die
Luft bereits so weit komprimirt hat, dass die beiderseitigen Wassersäulen gleich hoch
sind, so kann auch in keinem folgenden Rohre ein Höhenunterschied der Wassersäulen
und eine Vermehrung der Steighöhe mehr bewirkt werden.

Wenn in einem praktischen Falle die Steighöhe H gegeben ist, so kann man aus
den Tabellen jene Konstrukzionsverhältnisse aussuchen, welche zwischen den zwei extre-
men Werthen liegen, und solche Dimensionen geben, die sich am zweckmässigsten in der
vorhandenen Lokalität gebrauchen lassen. Um aber die Dimensionen der vortheilhaftesten
Maschine für eine gegebene Steighöhe und Wassermenge zu finden, müss-
ten noch einige Tabellen für verschiedene Werthe von n, allenfalls für n = 10°, n = 20° und
n = 25° berechnet werden, aus welchen dann die Ausmittlung der vortheilhaftesten Ma-
schine nicht schwer fallen wird.

Zur bessern Beurtheilung dieses Gegenstandes wollen wir die Steighöhe H zuerst mit
15 Klafter oder 90 Fuss und dann mit 40 Klafter = 240 Fuss annehmen, und hiefür aus
den vorstehenden zwei Tabellen jene Werthe wählen, wobei die Dimensionen der Spi-
ralpumpe als für die Ausführung brauchbar erscheinen. Diese Werthe befinden sich in
folgenden zwei Tabellen, wobei noch vier Kolumnen zugefügt wurden. Die erste hievon
enthält den Flächeninhalt des Metallbleches, welches für die ganze Schlange
erfordert wird; dieses wurde nach dem Ausdrucke 3,1416 (a + x) 1/12 . L = 0,2618 (a + x) L
= P . L berechnet, worin a und x in Zollen substituirt wurden.

Die Dicke oder Stärke der Röhren, welche in der folgenden Kolumne erscheint,
wurde nach der im II. Bande §. 22 aufgestellten Formel für die Stärke der Röhren von
Blech oder gewalzten Eisen e''' = [Formel 1] + 1,367''' berechnet, worin d = 2 x und zur grössern
Sicherheit für alle Windungen eine Druckhöhe von 90 und 240 Fuss angenommen wurde.
Die folgende Kolumne enthält das Totalgewicht des benöthigten Eisenbleches, wovon
nach Seite 40, II. Band ein Kubikfuss 7,788 . 56,4 = 439,24 Pfund wiegt. Endlich erscheint
in der letzten Kolumne die von der Maschine in einer Sekunde gelieferte Wasser-
menge. Bezeichnet nämlich v die mittlere Geschwindigkeit der Windungen, so ist die
Umdrehungszeit einer Windung [Formel 2] . Da aber während einer Umdrehung von dem Horne

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Dimensionen der Spiralpumpen.

Man sieht leicht, dass der erste und letzte Werth für w die beiden hier Statt finden-
den Extreme bezeichnet. Ist nämlich in der ersten Tabelle, wo ν = 15 Grad angenommen
wurde, w = 180 — 15 = 165°, so steht das Wasser im ersten Rohre wie Fig. 11 zeigt,Fig.
11.
Tab.
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oben in der Linie a e, unten aber in der Linie m' m, oder die Wasserspiegel sind vom
Mittelpunkte c um c a = c m' = A — a entfernt; wenn aber w = 15°, so steht das Wasser
im letzten Rohre zu beiden Seiten des lothrechten Durchmessers oben gleich hoch.
Der erste Fall für w = 165° gibt für die Bestimmung des Halbmessers A der Windungen die
Gleichung H = A . 1,93, es würde also für jede bedeutende Steighöhe H ein so grosser
Werth für A ausfallen, der in der Ausübung unanwendbar wäre. Ist im Gegentheile
w = 15°, so ergibt sich der Halbmesser A aus der zugehörigen Gleichung sehr klein, dagegen
die Anzahl der Windungen sehr gross. Auch dieser extreme Werth ist daher nicht zu
brauchen und er zeigt uns bloss die Gränze, über welche hinaus eine Vermehrung der
Anzahl der Windungen zwecklos wäre. Wenn nämlich das Wasser im letzten Rohre die
Luft bereits so weit komprimirt hat, dass die beiderseitigen Wassersäulen gleich hoch
sind, so kann auch in keinem folgenden Rohre ein Höhenunterschied der Wassersäulen
und eine Vermehrung der Steighöhe mehr bewirkt werden.

Wenn in einem praktischen Falle die Steighöhe H gegeben ist, so kann man aus
den Tabellen jene Konstrukzionsverhältnisse aussuchen, welche zwischen den zwei extre-
men Werthen liegen, und solche Dimensionen geben, die sich am zweckmässigsten in der
vorhandenen Lokalität gebrauchen lassen. Um aber die Dimensionen der vortheilhaftesten
Maschine für eine gegebene Steighöhe und Wassermenge zu finden, müss-
ten noch einige Tabellen für verschiedene Werthe von ν, allenfalls für ν = 10°, ν = 20° und
ν = 25° berechnet werden, aus welchen dann die Ausmittlung der vortheilhaftesten Ma-
schine nicht schwer fallen wird.

Zur bessern Beurtheilung dieses Gegenstandes wollen wir die Steighöhe H zuerst mit
15 Klafter oder 90 Fuss und dann mit 40 Klafter = 240 Fuss annehmen, und hiefür aus
den vorstehenden zwei Tabellen jene Werthe wählen, wobei die Dimensionen der Spi-
ralpumpe als für die Ausführung brauchbar erscheinen. Diese Werthe befinden sich in
folgenden zwei Tabellen, wobei noch vier Kolumnen zugefügt wurden. Die erste hievon
enthält den Flächeninhalt des Metallbleches, welches für die ganze Schlange
erfordert wird; dieses wurde nach dem Ausdrucke 3,1416 (a + x) 1/12 . L = 0,2618 (a + x) L
= P . L berechnet, worin a und x in Zollen substituirt wurden.

Die Dicke oder Stärke der Röhren, welche in der folgenden Kolumne erscheint,
wurde nach der im II. Bande §. 22 aufgestellten Formel für die Stärke der Röhren von
Blech oder gewalzten Eisen e''' = [Formel 1] + 1,367‴ berechnet, worin d = 2 x und zur grössern
Sicherheit für alle Windungen eine Druckhöhe von 90 und 240 Fuss angenommen wurde.
Die folgende Kolumne enthält das Totalgewicht des benöthigten Eisenbleches, wovon
nach Seite 40, II. Band ein Kubikfuss 7,788 . 56,4 = 439,24 Pfund wiegt. Endlich erscheint
in der letzten Kolumne die von der Maschine in einer Sekunde gelieferte Wasser-
menge. Bezeichnet nämlich v die mittlere Geschwindigkeit der Windungen, so ist die
Umdrehungszeit einer Windung [Formel 2] . Da aber während einer Umdrehung von dem Horne

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[251/0287] Dimensionen der Spiralpumpen. Man sieht leicht, dass der erste und letzte Werth für w die beiden hier Statt finden- den Extreme bezeichnet. Ist nämlich in der ersten Tabelle, wo ν = 15 Grad angenommen wurde, w = 180 — 15 = 165°, so steht das Wasser im ersten Rohre wie Fig. 11 zeigt, oben in der Linie a e, unten aber in der Linie m' m, oder die Wasserspiegel sind vom Mittelpunkte c um c a = c m' = A — a entfernt; wenn aber w = 15°, so steht das Wasser im letzten Rohre zu beiden Seiten des lothrechten Durchmessers oben gleich hoch. Der erste Fall für w = 165° gibt für die Bestimmung des Halbmessers A der Windungen die Gleichung H = A . 1,93, es würde also für jede bedeutende Steighöhe H ein so grosser Werth für A ausfallen, der in der Ausübung unanwendbar wäre. Ist im Gegentheile w = 15°, so ergibt sich der Halbmesser A aus der zugehörigen Gleichung sehr klein, dagegen die Anzahl der Windungen sehr gross. Auch dieser extreme Werth ist daher nicht zu brauchen und er zeigt uns bloss die Gränze, über welche hinaus eine Vermehrung der Anzahl der Windungen zwecklos wäre. Wenn nämlich das Wasser im letzten Rohre die Luft bereits so weit komprimirt hat, dass die beiderseitigen Wassersäulen gleich hoch sind, so kann auch in keinem folgenden Rohre ein Höhenunterschied der Wassersäulen und eine Vermehrung der Steighöhe mehr bewirkt werden. Fig. 11. Tab. 86. Wenn in einem praktischen Falle die Steighöhe H gegeben ist, so kann man aus den Tabellen jene Konstrukzionsverhältnisse aussuchen, welche zwischen den zwei extre- men Werthen liegen, und solche Dimensionen geben, die sich am zweckmässigsten in der vorhandenen Lokalität gebrauchen lassen. Um aber die Dimensionen der vortheilhaftesten Maschine für eine gegebene Steighöhe und Wassermenge zu finden, müss- ten noch einige Tabellen für verschiedene Werthe von ν, allenfalls für ν = 10°, ν = 20° und ν = 25° berechnet werden, aus welchen dann die Ausmittlung der vortheilhaftesten Ma- schine nicht schwer fallen wird. Zur bessern Beurtheilung dieses Gegenstandes wollen wir die Steighöhe H zuerst mit 15 Klafter oder 90 Fuss und dann mit 40 Klafter = 240 Fuss annehmen, und hiefür aus den vorstehenden zwei Tabellen jene Werthe wählen, wobei die Dimensionen der Spi- ralpumpe als für die Ausführung brauchbar erscheinen. Diese Werthe befinden sich in folgenden zwei Tabellen, wobei noch vier Kolumnen zugefügt wurden. Die erste hievon enthält den Flächeninhalt des Metallbleches, welches für die ganze Schlange erfordert wird; dieses wurde nach dem Ausdrucke 3,1416 (a + x) 1/12 . L = 0,2618 (a + x) L = P . L berechnet, worin a und x in Zollen substituirt wurden. Die Dicke oder Stärke der Röhren, welche in der folgenden Kolumne erscheint, wurde nach der im II. Bande §. 22 aufgestellten Formel für die Stärke der Röhren von Blech oder gewalzten Eisen e''' = [FORMEL] + 1,367‴ berechnet, worin d = 2 x und zur grössern Sicherheit für alle Windungen eine Druckhöhe von 90 und 240 Fuss angenommen wurde. Die folgende Kolumne enthält das Totalgewicht des benöthigten Eisenbleches, wovon nach Seite 40, II. Band ein Kubikfuss 7,788 . 56,4 = 439,24 Pfund wiegt. Endlich erscheint in der letzten Kolumne die von der Maschine in einer Sekunde gelieferte Wasser- menge. Bezeichnet nämlich v die mittlere Geschwindigkeit der Windungen, so ist die Umdrehungszeit einer Windung [FORMEL]. Da aber während einer Umdrehung von dem Horne 32*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/287>, abgerufen am 24.11.2024.