haben wir die Proporzion
[Formel 1]
: v = l : L und
[Formel 2]
. Diess substituirt gibt den täglichen Effekt =
[Formel 3]
. Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen =
[Formel 4]
. Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t. Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist
[Formel 5]
, oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit werden 6 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar- beiters = k (2 -- 1)
[Formel 6]
k, demnach den täglichen Effekt =
[Formel 7]
.
§. 217.
Beispiel. Bei einer Handkunst oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen.
Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be- trägt D = 3 Zoll = 1/4 Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf- und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient m = 0,06. Werden nun in der Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen, welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei- chung 25 .
[Formel 8]
= 56,4 F
[Formel 9]
. Nehmen wir die Spannung der Liederung bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = 1/3 H = 10 Fuss entspricht, so ist 25 ·
[Formel 10]
= 56,4 ·
[Formel 11]
(30 + 0,06 . 30 . 4 + 0,06 . 10 . 4), woraus
[Formel 12]
= 3,5 folgt. Wir wollen hiefür
[Formel 13]
= 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be- rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht, oder dass t=1Sec. ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t ·
[Formel 14]
= 2,5 ·
[Formel 15]
Fuss. Der Durchmesser des Saugrohres sey d = 3/5 D = 3/5 . 1/4 = 3/20 Fuss, demnach das Verhält- niss der Flächen
[Formel 16]
. Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,5 Fuss und h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes 15,5 (32 -- a --
[Formel 17]
-- 0,5) =
[Formel 18]
, woraus a = 27,9 Fuss folgt. Da diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal- ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub- stituzion in die, auf der vorigen Seite für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung
Beispiel.
haben wir die Proporzion
[Formel 1]
: v = l : L und
[Formel 2]
. Diess substituirt gibt den täglichen Effekt =
[Formel 3]
. Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen =
[Formel 4]
. Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t. Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist
[Formel 5]
, oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit werden 6 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar- beiters = k (2 — 1)
[Formel 6]
k, demnach den täglichen Effekt =
[Formel 7]
.
§. 217.
Beispiel. Bei einer Handkunst oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen.
Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be- trägt D = 3 Zoll = ¼ Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf- und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient μ = 0,06. Werden nun in der Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen, welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei- chung 25 .
[Formel 8]
= 56,4 F
[Formel 9]
. Nehmen wir die Spannung der Liederung bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = ⅓ H = 10 Fuss entspricht, so ist 25 ·
[Formel 10]
= 56,4 ·
[Formel 11]
(30 + 0,06 . 30 . 4 + 0,06 . 10 . 4), woraus
[Formel 12]
= 3,5 folgt. Wir wollen hiefür
[Formel 13]
= 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be- rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht, oder dass t=1Sec. ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t ·
[Formel 14]
= 2,5 ·
[Formel 15]
Fuss. Der Durchmesser des Saugrohres sey d = ⅗ D = ⅗ . ¼ = 3/20 Fuss, demnach das Verhält- niss der Flächen
[Formel 16]
. Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,5 Fuss und h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes 15,5 (32 — a —
[Formel 17]
— 0,5) =
[Formel 18]
, woraus a = 27,9 Fuss folgt. Da diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal- ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub- stituzion in die, auf der vorigen Seite für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0329"n="293"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Beispiel.</hi></fw><lb/>
haben wir die Proporzion <formula/> : v = l : L und <formula/>. Diess substituirt gibt den täglichen Effekt =<lb/><formula/>. Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von<lb/>
F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen<lb/>
= <formula/>. Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t.<lb/>
Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen<lb/>
Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch<lb/>
eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist <formula/>, oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit<lb/>
werden 6 Stunden auf die <hirendition="#g">wirkliche</hi> Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar-<lb/>
beiters = k (2 — 1) <formula/> k, demnach den täglichen Effekt = <formula/>.</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 217.</head><lb/><p><hirendition="#g">Beispiel</hi>. Bei einer <hirendition="#g">Handkunst</hi> oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die<lb/>
Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen<lb/>
ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen.</p><lb/><p>Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be-<lb/>
trägt D = 3 Zoll = ¼ Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf-<lb/>
und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient <hirendition="#i">μ</hi> = 0,<hirendition="#sub">06</hi>. Werden nun in der<lb/>
Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen,<lb/>
welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige<lb/>
Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei-<lb/>
chung 25 . <formula/> = 56,<hirendition="#sub">4</hi> F <formula/>. Nehmen wir die Spannung der Liederung<lb/>
bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = ⅓ H = 10 Fuss<lb/>
entspricht, so ist 25 · <formula/> = 56,<hirendition="#sub">4</hi> · <formula/> (30 + 0,<hirendition="#sub">06</hi> . 30 . 4 + 0,<hirendition="#sub">06</hi> . 10 . 4), woraus <formula/> = 3,<hirendition="#sub">5</hi><lb/>
folgt. Wir wollen hiefür <formula/> = 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be-<lb/>
rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht,<lb/>
oder dass t=1<hirendition="#sup">Sec.</hi> ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t · <formula/> = 2,<hirendition="#sub">5</hi> · <formula/> Fuss.<lb/>
Der Durchmesser des Saugrohres sey d = ⅗ D = ⅗ . ¼ = 3/20 Fuss, demnach das Verhält-<lb/>
niss der Flächen <formula/>. Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,<hirendition="#sub">5</hi> Fuss und<lb/>
h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus<lb/>
der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes<lb/>
15,<hirendition="#sub">5</hi> (32 — a —<formula/>— 0,<hirendition="#sub">5</hi>) = <formula/>, woraus a = 27,<hirendition="#sub">9</hi> Fuss folgt. Da<lb/>
diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss<lb/>
mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal-<lb/>
ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub-<lb/>
stituzion in die, auf der vorigen Seite für den <hirendition="#g">Aufzug</hi> des Kolbens aufgestellte Gleichung<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[293/0329]
Beispiel.
haben wir die Proporzion [FORMEL] : v = l : L und [FORMEL]. Diess substituirt gibt den täglichen Effekt =
[FORMEL]. Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von
F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen
= [FORMEL]. Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t.
Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen
Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch
eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist [FORMEL], oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit
werden 6 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar-
beiters = k (2 — 1) [FORMEL] k, demnach den täglichen Effekt = [FORMEL].
§. 217.
Beispiel. Bei einer Handkunst oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die
Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen
ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen.
Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be-
trägt D = 3 Zoll = ¼ Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf-
und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient μ = 0,06. Werden nun in der
Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen,
welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige
Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei-
chung 25 . [FORMEL] = 56,4 F [FORMEL]. Nehmen wir die Spannung der Liederung
bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = ⅓ H = 10 Fuss
entspricht, so ist 25 · [FORMEL] = 56,4 · [FORMEL] (30 + 0,06 . 30 . 4 + 0,06 . 10 . 4), woraus [FORMEL] = 3,5
folgt. Wir wollen hiefür [FORMEL] = 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be-
rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht,
oder dass t=1Sec. ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t · [FORMEL] = 2,5 · [FORMEL] Fuss.
Der Durchmesser des Saugrohres sey d = ⅗ D = ⅗ . ¼ = 3/20 Fuss, demnach das Verhält-
niss der Flächen [FORMEL]. Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,5 Fuss und
h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus
der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes
15,5 (32 — a — [FORMEL] — 0,5) = [FORMEL], woraus a = 27,9 Fuss folgt. Da
diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss
mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal-
ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub-
stituzion in die, auf der vorigen Seite für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/329>, abgerufen am 15.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.