Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Die Kraft, welche zum Aufzuge des Kolbens eines Saug- und Druckwerkes
erfordert wird, lässt sich nach den bisher vorgetragenen Grundsätzen ohne Anstand be-
rechnen. Es sey die Höhe des Saugrohres = a, dessen Durchmesser = d und Querschnitts-
fläche = f, der Durchmesser des Stiefels = D und dessen Querschnittsfläche = F, die
Länge des Steigrohres = l, dessen Durchmesser = d und Querschnittsfläche = ph, ferner
der senkrechte Höhenunterschied vom Wasserspiegel im Sumpfe oder Flusse bis zum
Ausflusse im Steigrohre = H, die Hubshöhe des Kolbens = b, die Zeit eines Hubes = t
und das Gewicht des Kolbens, der Kolbenstange und der aufgelegten Beschwerung = Q.

Da der atmosphärische Druck auf den Kolben sich von beiden Seiten aufhebt, so
wird zu seinem Aufzuge, wenn die Maschine bereits im vollen Gange ist, die hydrosta-
tische Kraft 56,4 F (a + e + 1/2 b) erfordert, wo nämlich, wie in den frühern Rechnun-
gen der Kolben auf die halbe Höhe aufgezogen betrachtet wird. Die Reibung am Kolben
fordert die weitere Druckhöhe [Formel 1] , wo H' die Wasserhöhe bezeichnet, welcher die Span-
nung der Liederung bei dem Aufzuge des Kolbens entspricht. Zur Bewegung des Wassers
im Saugrohre und Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden desselben wird nach
Seite 284 die Druckhöhe [Formel 2] benöthigt. Im Kolbenrohre befindet sich
kein Wasser ober dem Kolben; unter demselben ist aber zu Anfange der Bewegung die
Höhe e und am Ende derselben e + b, folglich im Mittel eine Wassersäule von der
Höhe e + 1/2 b in Bewegung zu setzen. Die hiezu für die Kraft erforderliche Druckhöhe
ergibt sich gleichfalls nach Seite 284, wenn wir e + 1/2 b statt dem in der dortigen Rech-
nung vorkommenden H -- a annehmen, mit (e + 1/2 b) [Formel 3] . Endlich muss die
Kraft dem Gewichte Q das Gleichgewicht halten und es in Bewegung setzen, wozu
[Formel 4] erfordert wird. Die ganze Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens ist daher
= [Formel 5] .

Bei dem Niederdrücken hat die Kraft der hydrostatischen Höhe H -- a -- e -- 1/2 b
das Gleichgewicht zu halten, dann die Kolbenreibung zu überwältigen, wozu die Druck-
höhe [Formel 6] erfordert wird, dann die Bewegung des Wassers im Kolben- und Steigrohre zu
bewirken und die hiebei eintretenden Widerstände zu überwältigen. Das Gewicht des im
Steigrohre befindlichen Wassers ist 56,4 ph . l; dieses Gewicht durch sich selbst bewegt,
würde in der Zeit t den Raum g . t2 zurücklegen, nun beschreibt es während dem Nieder-
gange des Kolbens den Raum [Formel 7] , welche Kraft 56,4 ph . x wird hiezu erfordert, oder
56,4 ph . l : g . t2 = 56,4 ph . x : [Formel 8] . Hieraus folgt [Formel 9] ; eben so ist die Höhe zur
Ueberwältigung der Widerstände im Steigrohre [Formel 10] , demnach die Summe
beider Höhen [Formel 11] . Diese Höhen sind zwar als im Steigrohre, des-
sen Querschnitt ph ist, wirkend anzusehen, allein in Bezug auf die auszuübende Kraft

Die Kraft, welche zum Aufzuge des Kolbens eines Saug- und Druckwerkes
erfordert wird, lässt sich nach den bisher vorgetragenen Grundsätzen ohne Anstand be-
rechnen. Es sey die Höhe des Saugrohres = a, dessen Durchmesser = d und Querschnitts-
fläche = f, der Durchmesser des Stiefels = D und dessen Querschnittsfläche = F, die
Länge des Steigrohres = λ, dessen Durchmesser = δ und Querschnittsfläche = φ, ferner
der senkrechte Höhenunterschied vom Wasserspiegel im Sumpfe oder Flusse bis zum
Ausflusse im Steigrohre = H, die Hubshöhe des Kolbens = b, die Zeit eines Hubes = t
und das Gewicht des Kolbens, der Kolbenstange und der aufgelegten Beschwerung = Q.

Da der atmosphärische Druck auf den Kolben sich von beiden Seiten aufhebt, so
wird zu seinem Aufzuge, wenn die Maschine bereits im vollen Gange ist, die hydrosta-
tische Kraft 56,4 F (a + e + ½ b) erfordert, wo nämlich, wie in den frühern Rechnun-
gen der Kolben auf die halbe Höhe aufgezogen betrachtet wird. Die Reibung am Kolben
fordert die weitere Druckhöhe [Formel 1] , wo H' die Wasserhöhe bezeichnet, welcher die Span-
nung der Liederung bei dem Aufzuge des Kolbens entspricht. Zur Bewegung des Wassers
im Saugrohre und Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden desselben wird nach
Seite 284 die Druckhöhe [Formel 2] benöthigt. Im Kolbenrohre befindet sich
kein Wasser ober dem Kolben; unter demselben ist aber zu Anfange der Bewegung die
Höhe e und am Ende derselben e + b, folglich im Mittel eine Wassersäule von der
Höhe e + ½ b in Bewegung zu setzen. Die hiezu für die Kraft erforderliche Druckhöhe
ergibt sich gleichfalls nach Seite 284, wenn wir e + ½ b statt dem in der dortigen Rech-
nung vorkommenden H — a annehmen, mit (e + ½ b) [Formel 3] . Endlich muss die
Kraft dem Gewichte Q das Gleichgewicht halten und es in Bewegung setzen, wozu
[Formel 4] erfordert wird. Die ganze Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens ist daher
= [Formel 5] .

Bei dem Niederdrücken hat die Kraft der hydrostatischen Höhe H — a — e — ½ b
das Gleichgewicht zu halten, dann die Kolbenreibung zu überwältigen, wozu die Druck-
höhe [Formel 6] erfordert wird, dann die Bewegung des Wassers im Kolben- und Steigrohre zu
bewirken und die hiebei eintretenden Widerstände zu überwältigen. Das Gewicht des im
Steigrohre befindlichen Wassers ist 56,4 φ . λ; dieses Gewicht durch sich selbst bewegt,
würde in der Zeit t den Raum g . t2 zurücklegen, nun beschreibt es während dem Nieder-
gange des Kolbens den Raum [Formel 7] , welche Kraft 56,4 φ . x wird hiezu erfordert, oder
56,4 φ . λ : g . t2 = 56,4 φ . x : [Formel 8] . Hieraus folgt [Formel 9] ; eben so ist die Höhe zur
Ueberwältigung der Widerstände im Steigrohre [Formel 10] , demnach die Summe
beider Höhen [Formel 11] . Diese Höhen sind zwar als im Steigrohre, des-
sen Querschnitt φ ist, wirkend anzusehen, allein in Bezug auf die auszuübende Kraft