der Kraft und Anlage des Rades gebrauchen. In der XX. Rubrik für das ganze verwen- dete Gefälle finden wir den nächsten Werth 25,40 a, welches in unserm Falle = 25 Fuss ist. Hieraus folgt die Höhe von der Mitte der Schützenöffnung bis zum Theilrisse a = 0,9843 Fuss, welche man bei Rädern von solcher Grösse mit beiläufig 1 Fuss anzunehmen pflegt.
Die Tabelle ist für die Annahme v = 1/2 c berechnet, für welchen Fall die vertikale Höhe des wasserhaltenden Bogens h =10,65 a + 7,26 a = 17,91 a = 17,91 . 0,9843 = 17,63 Fuss, dann
[Formel 1]
= 11 oder r = 11 . 0,9843 = 10,83 Fuss ist. Die Geschwindigkeit des Rades im Theil- risse ist nach derselben Tabelle v = 5,65 sqrt a = 5,61 Fuss, ferner
[Formel 2]
= 1,03 a =1,01 Fuss. Werden nun diese Werthe und jene Seite 311 zuerst in den Ausdruck für den Effekt substituirt, so ist derselbe
[Formel 3]
= 0,3283 Kubikfuss. Hieraus folgt D2 = 0,6760 und der Durchmesser im Lichten der Stiefel D = 0,82 Fuss.
Die Substituzion in die Seite 348 für den Effekt aufgestellte Gleichung gibt 0,3283 =
[Formel 4]
oder 0,3283 =
[Formel 5]
.
Die Widerstände erscheinen hier kleiner, als Seite 345 wo selbe = 2 (75 + 11,52 + 38,427) = 150 + 23,04 + 76,854 waren, weil dort D = 0,75 hier aber D=0,82 Fuss angenommen wurde. Für unsern Fall ergibt sich nun das nothwendige Aufschlagewasser in einer Sekunde M = 4,5 Kubikfuss. Diese Wassermenge ist 15mal kleiner als jene von 68,6 Kubikfuss, welche wir bei einem unterschlächtigen Wasserrade für ein zehnmal klei- neres Wehrgefälle bei gleichem Effekte von 0,3283 Kubikfuss nach den Formeln der höhern Rechnung Seite 345 fanden. Die Ursache liegt darin, weil bei dem unterschlächtigen Rade für die beste Benützung der Wasserkraft v = 1/2 c, demnach 50 Prozent vom Gefälle verloren gehen, während in der Tabelle Seite 425, H. Band für unsern Fall, wo auch v = 1/2 c ist, nur 25 Prozent als Gefällsverlust erscheinen; überdiess sind auch die gesammten Widerstände, wie bemerkt, wegen dem etwas grössern Werthe von D, minder bedeutend.
Das Verhältniss der Kraft des Wasserrades gegen den Effekt ergibt sich auf gleiche Art wie Seite 311. In unserm Falle ist die ganze wirksame Wassersäule 18,94 a = 18,64 Fuss, das Aufschlagewasser = 4,5 Kubikfuss, die Hubshöhe = 150 Fuss, und die von der Maschine in der Sekunde geförderte Wassermenge = 11/12 . 0,3283 = 0,3009 Kubikfuss; demnach verhält sich die Kraft des Rades zum Effekte = 18,64 . 4,5 : 0,3009 . 150 = 100 : 53,8 wogegen Seite 311 für den etwas kleinern Durch- messer des Stiefels das Verhältniss 100 : 47,7 berechnet wurde. Vergleichen wir aber das Bewegungsmoment des Wassers, wodurch das Rad bewegt wird, mit dem Effekte, so gibt diess 25 . 4,5 : 150 . 0,3009 = 100 : 40,1, wogegen Seite 313 für denselben Fall, je- doch mit Annahme eines unterschlächtigen Rades 100 : 23,9 gefunden wurde.
Druckwerk mit oberschlächtigem Rade.
der Kraft und Anlage des Rades gebrauchen. In der XX. Rubrik für das ganze verwen- dete Gefälle finden wir den nächsten Werth 25,40 a, welches in unserm Falle = 25 Fuss ist. Hieraus folgt die Höhe von der Mitte der Schützenöffnung bis zum Theilrisse a = 0,9843 Fuss, welche man bei Rädern von solcher Grösse mit beiläufig 1 Fuss anzunehmen pflegt.
Die Tabelle ist für die Annahme v = ½ c berechnet, für welchen Fall die vertikale Höhe des wasserhaltenden Bogens h =10,65 a + 7,26 a = 17,91 a = 17,91 . 0,9843 = 17,63 Fuss, dann
[Formel 1]
= 11 oder r = 11 . 0,9843 = 10,83 Fuss ist. Die Geschwindigkeit des Rades im Theil- risse ist nach derselben Tabelle v = 5,65 √ a = 5,61 Fuss, ferner
[Formel 2]
= 1,03 a =1,01 Fuss. Werden nun diese Werthe und jene Seite 311 zuerst in den Ausdruck für den Effekt substituirt, so ist derselbe
[Formel 3]
= 0,3283 Kubikfuss. Hieraus folgt D2 = 0,6760 und der Durchmesser im Lichten der Stiefel D = 0,82 Fuss.
Die Substituzion in die Seite 348 für den Effekt aufgestellte Gleichung gibt 0,3283 =
[Formel 4]
oder 0,3283 =
[Formel 5]
.
Die Widerstände erscheinen hier kleiner, als Seite 345 wo selbe = 2 (75 + 11,52 + 38,427) = 150 + 23,04 + 76,854 waren, weil dort D = 0,75 hier aber D=0,82 Fuss angenommen wurde. Für unsern Fall ergibt sich nun das nothwendige Aufschlagewasser in einer Sekunde M = 4,5 Kubikfuss. Diese Wassermenge ist 15mal kleiner als jene von 68,6 Kubikfuss, welche wir bei einem unterschlächtigen Wasserrade für ein zehnmal klei- neres Wehrgefälle bei gleichem Effekte von 0,3283 Kubikfuss nach den Formeln der höhern Rechnung Seite 345 fanden. Die Ursache liegt darin, weil bei dem unterschlächtigen Rade für die beste Benützung der Wasserkraft v = ½ c, demnach 50 Prozent vom Gefälle verloren gehen, während in der Tabelle Seite 425, H. Band für unsern Fall, wo auch v = ½ c ist, nur 25 Prozent als Gefällsverlust erscheinen; überdiess sind auch die gesammten Widerstände, wie bemerkt, wegen dem etwas grössern Werthe von D, minder bedeutend.
Das Verhältniss der Kraft des Wasserrades gegen den Effekt ergibt sich auf gleiche Art wie Seite 311. In unserm Falle ist die ganze wirksame Wassersäule 18,94 a = 18,64 Fuss, das Aufschlagewasser = 4,5 Kubikfuss, die Hubshöhe = 150 Fuss, und die von der Maschine in der Sekunde geförderte Wassermenge = 11/12 . 0,3283 = 0,3009 Kubikfuss; demnach verhält sich die Kraft des Rades zum Effekte = 18,64 . 4,5 : 0,3009 . 150 = 100 : 53,8 wogegen Seite 311 für den etwas kleinern Durch- messer des Stiefels das Verhältniss 100 : 47,7 berechnet wurde. Vergleichen wir aber das Bewegungsmoment des Wassers, wodurch das Rad bewegt wird, mit dem Effekte, so gibt diess 25 . 4,5 : 150 . 0,3009 = 100 : 40,1, wogegen Seite 313 für denselben Fall, je- doch mit Annahme eines unterschlächtigen Rades 100 : 23,9 gefunden wurde.
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[349/0385]
Druckwerk mit oberschlächtigem Rade.
der Kraft und Anlage des Rades gebrauchen. In der XX. Rubrik für das ganze verwen-
dete Gefälle finden wir den nächsten Werth 25,40 a, welches in unserm Falle = 25 Fuss
ist. Hieraus folgt die Höhe von der Mitte der Schützenöffnung bis zum Theilrisse a = 0,9843
Fuss, welche man bei Rädern von solcher Grösse mit beiläufig 1 Fuss anzunehmen pflegt.
Die Tabelle ist für die Annahme v = ½ c berechnet, für welchen Fall die vertikale
Höhe des wasserhaltenden Bogens h =10,65 a + 7,26 a = 17,91 a = 17,91 . 0,9843 = 17,63 Fuss,
dann [FORMEL] = 11 oder r = 11 . 0,9843 = 10,83 Fuss ist. Die Geschwindigkeit des Rades im Theil-
risse ist nach derselben Tabelle v = 5,65 √ a = 5,61 Fuss, ferner
[FORMEL] = 1,03 a =1,01 Fuss. Werden nun diese Werthe und jene Seite 311 zuerst
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[FORMEL] = 0,3283 Kubikfuss. Hieraus folgt D2 = 0,6760
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Die Substituzion in die Seite 348 für den Effekt aufgestellte Gleichung gibt
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Die Widerstände erscheinen hier kleiner, als Seite 345 wo selbe =
2 (75 + 11,52 + 38,427) = 150 + 23,04 + 76,854 waren, weil dort D = 0,75 hier aber D=0,82 Fuss
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68,6 Kubikfuss, welche wir bei einem unterschlächtigen Wasserrade für ein zehnmal klei-
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Rechnung Seite 345 fanden. Die Ursache liegt darin, weil bei dem unterschlächtigen
Rade für die beste Benützung der Wasserkraft v = ½ c, demnach 50 Prozent vom Gefälle
verloren gehen, während in der Tabelle Seite 425, H. Band für unsern Fall, wo auch
v = ½ c ist, nur 25 Prozent als Gefällsverlust erscheinen; überdiess sind auch die gesammten
Widerstände, wie bemerkt, wegen dem etwas grössern Werthe von D, minder bedeutend.
Das Verhältniss der Kraft des Wasserrades gegen den Effekt ergibt sich
auf gleiche Art wie Seite 311. In unserm Falle ist die ganze wirksame Wassersäule
18,94 a = 18,64 Fuss, das Aufschlagewasser = 4,5 Kubikfuss, die Hubshöhe = 150 Fuss,
und die von der Maschine in der Sekunde geförderte Wassermenge = 11/12 . 0,3283 = 0,3009
Kubikfuss; demnach verhält sich die Kraft des Rades zum Effekte
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doch mit Annahme eines unterschlächtigen Rades 100 : 23,9 gefunden wurde.
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 349. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/385>, abgerufen am 01.11.2024.
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