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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Kraft zum Aufzuge des Kolbens.

Es sey die seigere Höhe des einfallenden Wassers bis zur Mitte des Kolbenhubes im
Treibzylinder = , der Durchmesser des Einfallrohres = und dessen Querschnittsflä-
che = , die Länge des Einfallrohres vom Wasserbehälter bis zum Anfange des Treibzylin-
ders = , der Durchmesser des Treibzylinders = , dessen Querschnittsfläche = , die
Hubshöhe des Kolbens = b, die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niedergan-
ges des Kolbens gleichkommen muss = t, die Länge des Ableitrohres, wodurch das
Wasser aus dem Treibzylinder nach verrichtetem Hube abfliesst = , sein Durchmesser
= und Querschnittsfläche = , das Gewicht des Treibkolbens sammt Kolbenstange, der
Kolben und Kolbenstangen aller Sätze und des ganzen übrigen Gestänges, welches auf- und
abbewegt werden muss = K, endlich wollen wir annehmen, dass zur Ausgleichung dieser
Bewegung während dem Auf- und Niedergange das Gegengewicht G an einem gleichar-
migen Hebel mit dem Gestänge verbunden sey.

Die hydrostatische Kraft, womit der Kolben, wenn er den halben Hub zu-
rückgelegt hat, in die Höhe gedrückt wird, ist offenbar = 56,4 . . Hiernach darf aber
die wirkliche Kraft einer Wassersäulenmaschine in keinem Falle angeschlagen werden,
weil die bei der Bewegung der Maschine eintretenden Widerstände sehr bedeutend sind.
Von dem hydrostatischen Drucke geht nämlich zuerst ein Theil 56,4 [Formel 1] verloren, wo-
durch die Reibung des Kolbens im Treibzylinder überwältigt wird. Ferner muss der hy-
drostatische Druck das gesammte im Einfallrohre befindliche Wasser in Bewegung setzen,
und die bei dieser Bewegung eintretenden Widerstände an den Röhrenwänden überwäl-
tigen. Diese Höhe wird auf gleiche Art bestimmt, wie Seite 284 die Höhe y + y' für
die Bewegung des Wassers und die Widerstände in einem Saugrohre bei dem Aufzuge
des Kolbens eines Saugwerkes berechnet wurde. Wir erhalten sonach die Kraft, mit
welcher die Kolbenstange des Treibzylinders einer Wassersäulenmaschine sich in die Höhe
bewegt [Formel 2] , wobei nämlich das Gegenge-
wicht G als zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkend erscheint.

Die Kolbenstange des Treibzylinders hat nun das ganze darunter befindliche Gestänge
K und den Widerstand, welcher bei dem Aufzuge der Kolben in den Saugsätzen entsteht,
zu überwältigen, nebstbei aber noch K und G in Bewegung zu setzen, oder deren Träg-
heit zu überwinden. Die Kraft welche zum Aufzuge des Kolbens eines Saugsatzes erfor-
dert wird, haben wir bereits Seite 285 bestimmt. Nehmen wir die dort eingeführten Be-
zeichnungen auch hier an, und sind alle Saugsätze von gleichen Dimensionen, so ist die
Kraft, welche zum Aufzuge der Kolben aller n Sätze erfordert wird
[Formel 3] . Hiezu kommt
noch die Kraft [Formel 4] , welche zur Ueberwältigung der Reibung des Balancier-Zapfens
erfordert wird, wo nämlich S den ganzen Druck auf das Zapfenlager, r den Halbmesser
des Zapfens und s die Entfernung der Kolbenstange vom Zapfen bezeichnet. Das Schacht-
gestänge erfordert eine seinem Gewichte gleiche Kraft K und nebstbei die Kraft [Formel 5] , wo-
durch die Trägheit desselben bei jedem Aufgange neu überwältigt wird; endlich wird zur

Kraft zum Aufzuge des Kolbens.

Es sey die seigere Höhe des einfallenden Wassers bis zur Mitte des Kolbenhubes im
Treibzylinder = 𝔋, der Durchmesser des Einfallrohres = 𝔡 und dessen Querschnittsflä-
che = 𝔣, die Länge des Einfallrohres vom Wasserbehälter bis zum Anfange des Treibzylin-
ders = 𝔏, der Durchmesser des Treibzylinders = 𝔇, dessen Querschnittsfläche = 𝔉, die
Hubshöhe des Kolbens = b, die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niedergan-
ges des Kolbens gleichkommen muss = t, die Länge des Ableitrohres, wodurch das
Wasser aus dem Treibzylinder nach verrichtetem Hube abfliesst = 𝔩, sein Durchmesser
= 𝔡 und Querschnittsfläche = 𝔣, das Gewicht des Treibkolbens sammt Kolbenstange, der
Kolben und Kolbenstangen aller Sätze und des ganzen übrigen Gestänges, welches auf- und
abbewegt werden muss = K, endlich wollen wir annehmen, dass zur Ausgleichung dieser
Bewegung während dem Auf- und Niedergange das Gegengewicht G an einem gleichar-
migen Hebel mit dem Gestänge verbunden sey.

Die hydrostatische Kraft, womit der Kolben, wenn er den halben Hub zu-
rückgelegt hat, in die Höhe gedrückt wird, ist offenbar = 56,4 𝔉 . 𝔋. Hiernach darf aber
die wirkliche Kraft einer Wassersäulenmaschine in keinem Falle angeschlagen werden,
weil die bei der Bewegung der Maschine eintretenden Widerstände sehr bedeutend sind.
Von dem hydrostatischen Drucke geht nämlich zuerst ein Theil 56,4 [Formel 1] verloren, wo-
durch die Reibung des Kolbens im Treibzylinder überwältigt wird. Ferner muss der hy-
drostatische Druck das gesammte im Einfallrohre befindliche Wasser in Bewegung setzen,
und die bei dieser Bewegung eintretenden Widerstände an den Röhrenwänden überwäl-
tigen. Diese Höhe wird auf gleiche Art bestimmt, wie Seite 284 die Höhe y + y' für
die Bewegung des Wassers und die Widerstände in einem Saugrohre bei dem Aufzuge
des Kolbens eines Saugwerkes berechnet wurde. Wir erhalten sonach die Kraft, mit
welcher die Kolbenstange des Treibzylinders einer Wassersäulenmaschine sich in die Höhe
bewegt [Formel 2] , wobei nämlich das Gegenge-
wicht G als zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkend erscheint.

Die Kolbenstange des Treibzylinders hat nun das ganze darunter befindliche Gestänge
K und den Widerstand, welcher bei dem Aufzuge der Kolben in den Saugsätzen entsteht,
zu überwältigen, nebstbei aber noch K und G in Bewegung zu setzen, oder deren Träg-
heit zu überwinden. Die Kraft welche zum Aufzuge des Kolbens eines Saugsatzes erfor-
dert wird, haben wir bereits Seite 285 bestimmt. Nehmen wir die dort eingeführten Be-
zeichnungen auch hier an, und sind alle Saugsätze von gleichen Dimensionen, so ist die
Kraft, welche zum Aufzuge der Kolben aller n Sätze erfordert wird
[Formel 3] . Hiezu kommt
noch die Kraft [Formel 4] , welche zur Ueberwältigung der Reibung des Balancier-Zapfens
erfordert wird, wo nämlich S den ganzen Druck auf das Zapfenlager, r den Halbmesser
des Zapfens und s die Entfernung der Kolbenstange vom Zapfen bezeichnet. Das Schacht-
gestänge erfordert eine seinem Gewichte gleiche Kraft K und nebstbei die Kraft [Formel 5] , wo-
durch die Trägheit desselben bei jedem Aufgange neu überwältigt wird; endlich wird zur

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[388/0424] Kraft zum Aufzuge des Kolbens. Es sey die seigere Höhe des einfallenden Wassers bis zur Mitte des Kolbenhubes im Treibzylinder = 𝔋, der Durchmesser des Einfallrohres = 𝔡 und dessen Querschnittsflä- che = 𝔣, die Länge des Einfallrohres vom Wasserbehälter bis zum Anfange des Treibzylin- ders = 𝔏, der Durchmesser des Treibzylinders = 𝔇, dessen Querschnittsfläche = 𝔉, die Hubshöhe des Kolbens = b, die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niedergan- ges des Kolbens gleichkommen muss = t, die Länge des Ableitrohres, wodurch das Wasser aus dem Treibzylinder nach verrichtetem Hube abfliesst = 𝔩, sein Durchmesser = 𝔡 und Querschnittsfläche = 𝔣, das Gewicht des Treibkolbens sammt Kolbenstange, der Kolben und Kolbenstangen aller Sätze und des ganzen übrigen Gestänges, welches auf- und abbewegt werden muss = K, endlich wollen wir annehmen, dass zur Ausgleichung dieser Bewegung während dem Auf- und Niedergange das Gegengewicht G an einem gleichar- migen Hebel mit dem Gestänge verbunden sey. Die hydrostatische Kraft, womit der Kolben, wenn er den halben Hub zu- rückgelegt hat, in die Höhe gedrückt wird, ist offenbar = 56,4 𝔉 . 𝔋. Hiernach darf aber die wirkliche Kraft einer Wassersäulenmaschine in keinem Falle angeschlagen werden, weil die bei der Bewegung der Maschine eintretenden Widerstände sehr bedeutend sind. Von dem hydrostatischen Drucke geht nämlich zuerst ein Theil 56,4 [FORMEL] verloren, wo- durch die Reibung des Kolbens im Treibzylinder überwältigt wird. Ferner muss der hy- drostatische Druck das gesammte im Einfallrohre befindliche Wasser in Bewegung setzen, und die bei dieser Bewegung eintretenden Widerstände an den Röhrenwänden überwäl- tigen. Diese Höhe wird auf gleiche Art bestimmt, wie Seite 284 die Höhe y + y' für die Bewegung des Wassers und die Widerstände in einem Saugrohre bei dem Aufzuge des Kolbens eines Saugwerkes berechnet wurde. Wir erhalten sonach die Kraft, mit welcher die Kolbenstange des Treibzylinders einer Wassersäulenmaschine sich in die Höhe bewegt [FORMEL], wobei nämlich das Gegenge- wicht G als zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkend erscheint. Die Kolbenstange des Treibzylinders hat nun das ganze darunter befindliche Gestänge K und den Widerstand, welcher bei dem Aufzuge der Kolben in den Saugsätzen entsteht, zu überwältigen, nebstbei aber noch K und G in Bewegung zu setzen, oder deren Träg- heit zu überwinden. Die Kraft welche zum Aufzuge des Kolbens eines Saugsatzes erfor- dert wird, haben wir bereits Seite 285 bestimmt. Nehmen wir die dort eingeführten Be- zeichnungen auch hier an, und sind alle Saugsätze von gleichen Dimensionen, so ist die Kraft, welche zum Aufzuge der Kolben aller n Sätze erfordert wird [FORMEL]. Hiezu kommt noch die Kraft [FORMEL], welche zur Ueberwältigung der Reibung des Balancier-Zapfens erfordert wird, wo nämlich S den ganzen Druck auf das Zapfenlager, r den Halbmesser des Zapfens und s die Entfernung der Kolbenstange vom Zapfen bezeichnet. Das Schacht- gestänge erfordert eine seinem Gewichte gleiche Kraft K und nebstbei die Kraft [FORMEL], wo- durch die Trägheit desselben bei jedem Aufgange neu überwältigt wird; endlich wird zur

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 388. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/424>, abgerufen am 24.11.2024.