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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Effekt der Wassersäulenmaschine.

3tens. Je grösser die Widerstände der Bewegung sind, desto grösser wird t. Eine jede
Wassersäulenmaschine muss daher in der erstern Zeit ihres Betriebes, wo die Reibung etc.
noch am grössten ist, einen langsamern Gang als in der spätern Zeit annehmen, wo die
Maschinentheile sich schon gehörig abgeschliffen und geglättet haben.

4tens. Unter diesen Widerständen ist der Einfluss von K oder von dem Gewichte des
Schachtgestänges am grössten, wie sämmtliche berechnete Beispiele zeigen. Demnach soll
das ganze Gestänge einer solchen Maschine nur jenes Gewicht haben, welches die Fe-
stigkeit unumgänglich fordert; eine jede Vermehrung dieses Gewichtes erschwert den Gang
der Maschine, und macht, dass sie weit weniger Spiele in einer Minute verrichten kann.

§. 280.

Nunmehr lässt sich auch der Effekt der Maschine berechnen. Da nämlich bei jedem
Hube bloss der oberste Satz die Wassermenge F . b ausschüttet, wenn auf den Verlust bei
Ventilen inzwischen keine Rücksicht genommen wird, die andern Sätze aber nur einan-
der wechselseitig das Wasser zuführen, so ist F . b der Effekt der Maschine für die Zeit
eines Auf- und Niederganges, oder für die Zeit 2 t. Wird sonach F . b mit 2 t dividirt, so
erhalten wir den Effekt für eine Sekunde =
[Formel 1]

In diesem Ausdrucke kann die Grösse [Formel 2] im Zähler in der Addizion mit der weit grös-
sern Einfallhöhe und eben so [Formel 3] in der Subtrakzion gegen die andern Grössen ver-
nachlässigt werden. Da der Zähler in jedem Falle eine positive Grösse seyn muss, so muss
auch [Formel 4] grösser als [Formel 5] , oder auch [Formel 6]
grösser als [Formel 7] seyn.

Es bestimmt also dieser Ausdruck die Gränze, welche das Verhältniss des Kraftauf-
wandes . b . zum Effekte F . b . n . H nicht erreichen, noch weniger aber überschreiten
darf. Das Moment des Aufschlagwassers während einem Hube oder . b . darf sich näm-
lich zum Momente des gehobenen Wassers während demselben Hube oder zu F . b . n . H
nie wie [Formel 8] verhalten, sondern es muss das dritte Glied,
oder [Formel 9] etwas kleiner seyn, als es aus der geometrischen Proporzion dieser
vier Grössen folgen würde. Hierin finden wir einen Anhaltspunkt zur Beurtheilung der
Hauptdimensionen einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, wodurch mehrere über-
einander steehnde Kunstsätze betrieben werden.

§. 281.

Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte,
welche der Oberkunstmeister Hell im Jahre 1749 auf dem Piber-Erbstollen erbaute, war

Effekt der Wassersäulenmaschine.

3tens. Je grösser die Widerstände der Bewegung sind, desto grösser wird t. Eine jede
Wassersäulenmaschine muss daher in der erstern Zeit ihres Betriebes, wo die Reibung etc.
noch am grössten ist, einen langsamern Gang als in der spätern Zeit annehmen, wo die
Maschinentheile sich schon gehörig abgeschliffen und geglättet haben.

4tens. Unter diesen Widerständen ist der Einfluss von K oder von dem Gewichte des
Schachtgestänges am grössten, wie sämmtliche berechnete Beispiele zeigen. Demnach soll
das ganze Gestänge einer solchen Maschine nur jenes Gewicht haben, welches die Fe-
stigkeit unumgänglich fordert; eine jede Vermehrung dieses Gewichtes erschwert den Gang
der Maschine, und macht, dass sie weit weniger Spiele in einer Minute verrichten kann.

§. 280.

Nunmehr lässt sich auch der Effekt der Maschine berechnen. Da nämlich bei jedem
Hube bloss der oberste Satz die Wassermenge F . b ausschüttet, wenn auf den Verlust bei
Ventilen inzwischen keine Rücksicht genommen wird, die andern Sätze aber nur einan-
der wechselseitig das Wasser zuführen, so ist F . b der Effekt der Maschine für die Zeit
eines Auf- und Niederganges, oder für die Zeit 2 t. Wird sonach F . b mit 2 t dividirt, so
erhalten wir den Effekt für eine Sekunde =
[Formel 1]

In diesem Ausdrucke kann die Grösse [Formel 2] im Zähler in der Addizion mit der weit grös-
sern Einfallhöhe 𝔋 und eben so [Formel 3] in der Subtrakzion gegen die andern Grössen ver-
nachlässigt werden. Da der Zähler in jedem Falle eine positive Grösse seyn muss, so muss
auch [Formel 4] grösser als [Formel 5] , oder auch [Formel 6]
grösser als [Formel 7] seyn.

Es bestimmt also dieser Ausdruck die Gränze, welche das Verhältniss des Kraftauf-
wandes 𝔉 . b . 𝔋 zum Effekte F . b . n . H nicht erreichen, noch weniger aber überschreiten
darf. Das Moment des Aufschlagwassers während einem Hube oder 𝔉 . b . 𝔋 darf sich näm-
lich zum Momente des gehobenen Wassers während demselben Hube oder zu F . b . n . H
nie wie [Formel 8] verhalten, sondern es muss das dritte Glied,
oder [Formel 9] etwas kleiner seyn, als es aus der geometrischen Proporzion dieser
vier Grössen folgen würde. Hierin finden wir einen Anhaltspunkt zur Beurtheilung der
Hauptdimensionen einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, wodurch mehrere über-
einander steehnde Kunstsätze betrieben werden.

§. 281.

Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte,
welche der Oberkunstmeister Hell im Jahre 1749 auf dem Piber-Erbstollen erbaute, war

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[392/0428] Effekt der Wassersäulenmaschine. 3tens. Je grösser die Widerstände der Bewegung sind, desto grösser wird t. Eine jede Wassersäulenmaschine muss daher in der erstern Zeit ihres Betriebes, wo die Reibung etc. noch am grössten ist, einen langsamern Gang als in der spätern Zeit annehmen, wo die Maschinentheile sich schon gehörig abgeschliffen und geglättet haben. 4tens. Unter diesen Widerständen ist der Einfluss von K oder von dem Gewichte des Schachtgestänges am grössten, wie sämmtliche berechnete Beispiele zeigen. Demnach soll das ganze Gestänge einer solchen Maschine nur jenes Gewicht haben, welches die Fe- stigkeit unumgänglich fordert; eine jede Vermehrung dieses Gewichtes erschwert den Gang der Maschine, und macht, dass sie weit weniger Spiele in einer Minute verrichten kann. §. 280. Nunmehr lässt sich auch der Effekt der Maschine berechnen. Da nämlich bei jedem Hube bloss der oberste Satz die Wassermenge F . b ausschüttet, wenn auf den Verlust bei Ventilen inzwischen keine Rücksicht genommen wird, die andern Sätze aber nur einan- der wechselseitig das Wasser zuführen, so ist F . b der Effekt der Maschine für die Zeit eines Auf- und Niederganges, oder für die Zeit 2 t. Wird sonach F . b mit 2 t dividirt, so erhalten wir den Effekt für eine Sekunde = [FORMEL] In diesem Ausdrucke kann die Grösse [FORMEL] im Zähler in der Addizion mit der weit grös- sern Einfallhöhe 𝔋 und eben so [FORMEL] in der Subtrakzion gegen die andern Grössen ver- nachlässigt werden. Da der Zähler in jedem Falle eine positive Grösse seyn muss, so muss auch [FORMEL] grösser als [FORMEL], oder auch [FORMEL] grösser als [FORMEL] seyn. Es bestimmt also dieser Ausdruck die Gränze, welche das Verhältniss des Kraftauf- wandes 𝔉 . b . 𝔋 zum Effekte F . b . n . H nicht erreichen, noch weniger aber überschreiten darf. Das Moment des Aufschlagwassers während einem Hube oder 𝔉 . b . 𝔋 darf sich näm- lich zum Momente des gehobenen Wassers während demselben Hube oder zu F . b . n . H nie wie [FORMEL] verhalten, sondern es muss das dritte Glied, oder [FORMEL] etwas kleiner seyn, als es aus der geometrischen Proporzion dieser vier Grössen folgen würde. Hierin finden wir einen Anhaltspunkt zur Beurtheilung der Hauptdimensionen einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, wodurch mehrere über- einander steehnde Kunstsätze betrieben werden. §. 281. Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte, welche der Oberkunstmeister Hell im Jahre 1749 auf dem Piber-Erbstollen erbaute, war

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 392. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/428>, abgerufen am 24.11.2024.