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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Kraft bei dem Aufzuge der Kolbenstange.
schaftlichen Steigröhre zuführt; wir wollen hiebei zuerst eine solche Maschine
mit einem doppelt wirkenden Treibzylinder annehmen. Es sey demnach die senkrechte
Höhe des Einfallwassers vom Wasserspiegel im Behälter bis zur Mitte des Kolbenhubes
= , der Durchmesser des Einfallrohres = , dessen Querschnittsfläche = und Länge
= . Der Durchmesser des Treibzylinders sey = , dessen Querschnittsfläche = , und
die Hubshöhe des Kolbens = b, endlich die Länge des Ableitrohres, mittelst welchem
das Wasser nach vollbrachtem Hube aus dem Treibzylinder wieder abfliesst = ; das Ge-
gengewicht, welches zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkt, sey = G, und die Zeit eines
Auf- oder Niederganges des Kolbens = t.

Für das mit dieser Maschine in Verbindung stehende vereinigte Saug- und Druck-
werk setzen wir die Förderungshöhe = H, den Durchmesser des Stiefels = D und dessen
Querschnittsfläche = F, die Höhe des Saugrohres = a, dessen Durchmesser = d und Quer-
schnittsfläche = f; die Länge des Steigrohres = l, dessen Durchmesser = d und Quer-
schnittfläche = ph.

Nach Seite 388 erhalten wir die Kraft, womit die Kolbenstange des Treibzylinders
hinauf bewegt wird, wenn zugleich auf das Ableitrohr Rücksicht genommen wird,
da das Wasser während der Treibkolben hinauf geht, ober demselben durch das Ableit-
rohr abfliessen muss, demnach in diesem Rohre in Bewegung gesetzt, und die Wider-
stände an seiner Röhrenwand überwältigt werden müssen
= 56,4 [Formel 1] . In diesem Aus-
drucke erscheint die hydrostatische Druckhöhe mit , während doch die Wasserhöhe [Formel 2]
über den Kolben steht, folglich mit gewältigt werden muss; geht jedoch der Kolben des
Treibzylinders wieder herab, so hilft [Formel 3] zum Ausflusse des unter dem Kolben befindlichen
Wassers, wir können sonach als die mittlere hydrostatische Druckhöhe in Rechnung
bringen. Da nun das Gegengewicht G dem Kolben während seinem Aufzuge zu Hilfe
kommt, so erhalten wir die mittlere Kraft, womit die Kolbenstange in die Höhe geht
= 56,4 [Formel 4] .

Diese Kraft hat der Höhe h des atmosphärischen Drucks und der hydrostatischen
Höhe H -- (a + e + 1/2 b) in dem Saug- und Druckwerke das Gleichgewicht zu halten, die
Kolbenreibung [Formel 5] zu überwältigen, das Wasser im Kolbenrohre in Bewegung zu setzen,
und die bei dieser Bewegung vorkommenden Widerstände zu überwinden, wozu die
Druckhöhe (e + 1/2 b) [Formel 6] erfordert wird, endlich auch das Wasser im Steig-
rohre in Bewegung zu setzen, und die Widerstände daselbst zu überwinden, wozu die
Höhe [Formel 7] benöthigt wird. Dagegen kommt dieser Druckhöhe die
wirksame Höhe des atmosphärischen Druckes, womit der Kolben von unten gedrückt
wird, zu Hilfe. Diese Höhe wäre = h -- (a + e + 1/2 b); da jedoch das Wasser im Saug-
rohre abermals in Bewegung gesetzt und die hiebei vorkommenden Widerstände überwäl-
tigt werden müssen, so kommt noch [Formel 8] abzuziehen.

Kraft bei dem Aufzuge der Kolbenstange.
schaftlichen Steigröhre zuführt; wir wollen hiebei zuerst eine solche Maschine
mit einem doppelt wirkenden Treibzylinder annehmen. Es sey demnach die senkrechte
Höhe des Einfallwassers vom Wasserspiegel im Behälter bis zur Mitte des Kolbenhubes
= 𝔋, der Durchmesser des Einfallrohres = 𝔡, dessen Querschnittsfläche = 𝔣 und Länge
= 𝔏. Der Durchmesser des Treibzylinders sey = 𝔇, dessen Querschnittsfläche = 𝔉, und
die Hubshöhe des Kolbens = b, endlich die Länge des Ableitrohres, mittelst welchem
das Wasser nach vollbrachtem Hube aus dem Treibzylinder wieder abfliesst = 𝔩; das Ge-
gengewicht, welches zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkt, sey = G, und die Zeit eines
Auf- oder Niederganges des Kolbens = t.

Für das mit dieser Maschine in Verbindung stehende vereinigte Saug- und Druck-
werk setzen wir die Förderungshöhe = H, den Durchmesser des Stiefels = D und dessen
Querschnittsfläche = F, die Höhe des Saugrohres = a, dessen Durchmesser = d und Quer-
schnittsfläche = f; die Länge des Steigrohres = λ, dessen Durchmesser = δ und Quer-
schnittfläche = φ.

Nach Seite 388 erhalten wir die Kraft, womit die Kolbenstange des Treibzylinders
hinauf bewegt wird, wenn zugleich auf das Ableitrohr Rücksicht genommen wird,
da das Wasser während der Treibkolben hinauf geht, ober demselben durch das Ableit-
rohr abfliessen muss, demnach in diesem Rohre in Bewegung gesetzt, und die Wider-
stände an seiner Röhrenwand überwältigt werden müssen
= 56,4 𝔉 [Formel 1] . In diesem Aus-
drucke erscheint die hydrostatische Druckhöhe mit 𝔋, während doch die Wasserhöhe [Formel 2]
über den Kolben steht, folglich mit gewältigt werden muss; geht jedoch der Kolben des
Treibzylinders wieder herab, so hilft [Formel 3] zum Ausflusse des unter dem Kolben befindlichen
Wassers, wir können sonach 𝔋 als die mittlere hydrostatische Druckhöhe in Rechnung
bringen. Da nun das Gegengewicht G dem Kolben während seinem Aufzuge zu Hilfe
kommt, so erhalten wir die mittlere Kraft, womit die Kolbenstange in die Höhe geht
= 56,4 𝔉 [Formel 4] .

Diese Kraft hat der Höhe h des atmosphärischen Drucks und der hydrostatischen
Höhe H — (a + e + ½ b) in dem Saug- und Druckwerke das Gleichgewicht zu halten, die
Kolbenreibung [Formel 5] zu überwältigen, das Wasser im Kolbenrohre in Bewegung zu setzen,
und die bei dieser Bewegung vorkommenden Widerstände zu überwinden, wozu die
Druckhöhe (e + ½ b) [Formel 6] erfordert wird, endlich auch das Wasser im Steig-
rohre in Bewegung zu setzen, und die Widerstände daselbst zu überwinden, wozu die
Höhe [Formel 7] benöthigt wird. Dagegen kommt dieser Druckhöhe die
wirksame Höhe des atmosphärischen Druckes, womit der Kolben von unten gedrückt
wird, zu Hilfe. Diese Höhe wäre = h — (a + e + ½ b); da jedoch das Wasser im Saug-
rohre abermals in Bewegung gesetzt und die hiebei vorkommenden Widerstände überwäl-
tigt werden müssen, so kommt noch [Formel 8] abzuziehen.

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[400/0436] Kraft bei dem Aufzuge der Kolbenstange. schaftlichen Steigröhre zuführt; wir wollen hiebei zuerst eine solche Maschine mit einem doppelt wirkenden Treibzylinder annehmen. Es sey demnach die senkrechte Höhe des Einfallwassers vom Wasserspiegel im Behälter bis zur Mitte des Kolbenhubes = 𝔋, der Durchmesser des Einfallrohres = 𝔡, dessen Querschnittsfläche = 𝔣 und Länge = 𝔏. Der Durchmesser des Treibzylinders sey = 𝔇, dessen Querschnittsfläche = 𝔉, und die Hubshöhe des Kolbens = b, endlich die Länge des Ableitrohres, mittelst welchem das Wasser nach vollbrachtem Hube aus dem Treibzylinder wieder abfliesst = 𝔩; das Ge- gengewicht, welches zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkt, sey = G, und die Zeit eines Auf- oder Niederganges des Kolbens = t. Für das mit dieser Maschine in Verbindung stehende vereinigte Saug- und Druck- werk setzen wir die Förderungshöhe = H, den Durchmesser des Stiefels = D und dessen Querschnittsfläche = F, die Höhe des Saugrohres = a, dessen Durchmesser = d und Quer- schnittsfläche = f; die Länge des Steigrohres = λ, dessen Durchmesser = δ und Quer- schnittfläche = φ. Nach Seite 388 erhalten wir die Kraft, womit die Kolbenstange des Treibzylinders hinauf bewegt wird, wenn zugleich auf das Ableitrohr Rücksicht genommen wird, da das Wasser während der Treibkolben hinauf geht, ober demselben durch das Ableit- rohr abfliessen muss, demnach in diesem Rohre in Bewegung gesetzt, und die Wider- stände an seiner Röhrenwand überwältigt werden müssen = 56,4 𝔉 [FORMEL]. In diesem Aus- drucke erscheint die hydrostatische Druckhöhe mit 𝔋, während doch die Wasserhöhe [FORMEL] über den Kolben steht, folglich mit gewältigt werden muss; geht jedoch der Kolben des Treibzylinders wieder herab, so hilft [FORMEL] zum Ausflusse des unter dem Kolben befindlichen Wassers, wir können sonach 𝔋 als die mittlere hydrostatische Druckhöhe in Rechnung bringen. Da nun das Gegengewicht G dem Kolben während seinem Aufzuge zu Hilfe kommt, so erhalten wir die mittlere Kraft, womit die Kolbenstange in die Höhe geht = 56,4 𝔉 [FORMEL]. Diese Kraft hat der Höhe h des atmosphärischen Drucks und der hydrostatischen Höhe H — (a + e + ½ b) in dem Saug- und Druckwerke das Gleichgewicht zu halten, die Kolbenreibung [FORMEL] zu überwältigen, das Wasser im Kolbenrohre in Bewegung zu setzen, und die bei dieser Bewegung vorkommenden Widerstände zu überwinden, wozu die Druckhöhe (e + ½ b) [FORMEL] erfordert wird, endlich auch das Wasser im Steig- rohre in Bewegung zu setzen, und die Widerstände daselbst zu überwinden, wozu die Höhe [FORMEL] benöthigt wird. Dagegen kommt dieser Druckhöhe die wirksame Höhe des atmosphärischen Druckes, womit der Kolben von unten gedrückt wird, zu Hilfe. Diese Höhe wäre = h — (a + e + ½ b); da jedoch das Wasser im Saug- rohre abermals in Bewegung gesetzt und die hiebei vorkommenden Widerstände überwäl- tigt werden müssen, so kommt noch [FORMEL] abzuziehen.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 400. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/436>, abgerufen am 24.11.2024.