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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Bestimmung der Kraft der Treibkolben.
Fig.
2.
Tab.
89.innerhalb des untern hölzernen Stockes, wie in dem Durchschnitte Fig. 2 Tab. 89, nach
und nach in die kleinere Querschnittsfläche des Schenkelrohres, so kann der Zusammen-
ziehungskoeffizient nach §. 115, II. Band mit 0,968 angenommen werden; da hieraus ein sehr
kleiner Widerstand entsteht, so kann man denselben vernachlässigen. Wir wollen demnach
bloss die Kraft berechnen, welche zur Bewegung des Wassers in dem halben Treibzylin-
der und in dem Ableitrohre, und zur Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung
erfordert wird. Bezeichnet die ganze Länge des Weges, welchen das Wasser bei seinem
Abflusse vom mittlern Stande des Treibkolbens an bis zum Abfallrohre zu nehmen hat, e den
mittlern Durchmesser und g die mittlere Querschnittsfläche, welche das Wasser bei dieser
Ableitung einnimmt, so ist [Formel 1] die Kraft, welche hiezu erfor-
dert wird. Dieser Kraft kommt die Höhe [Formel 2] , welche das Wasser bei dem Abflusse im Treib-
zylinder einnimmt, oder die Kraft [Formel 3] zu Hilfe.

Es sey P das Gewicht des Fallhammers am Steuerungsrade, p dessen Hebelsarm
und s der Halbmesser des Kraftquadranten, so ist die statische Kraft, welche an der Kol-
benstange zum Aufzuge des Fallhammers erfordert wird = [Formel 4] . Das Gewicht der zwei
Treibkolben sammt Kolbenstangen und des ganzen Schachtgestänges gleicht sich beider-
seits aus, da die Hälfte hievon immer hinauf, und die andere Hälfte zu gleicher Zeit
herabbewegt wird. Ist daher K das Gewicht des Schachtgestänges etc. auf die Peripherie
des Kraftquadranten oder auf die Entfernung der Kolbenstange vom Umdrehungspunkte
und zwar für die lothrechte Richtung reduzirt, so darf bloss die Kraft [Formel 5]
bei jedem Hube oder Niedergange des Kolbens verwendet werden, um die Trägheit die-
ser Massen zu überwältigen. Endlich fordert die Reibung an den Zapfen des Kraftquadran-
ten oder Balancier die weitere Kraft [Formel 6] . Sonach ergibt sich die Kraft, womit das
Schachtgestänge lothrecht in die Höhe steigt, und die daran befestigten Kunstsätze oder
Druckwerke in Bewegung setzt =
[Formel 7] .

Geht der erste Kolben im Treibzylinder hinab, und der zweite hinauf, so finden diesel-
ben Umstände Statt, wir haben also genau denselben Ausdruck für die Kraft, womit das
Schachtgestänge, und somit die an ihr angehängte Förderungsmaschine betrieben wird.

§. 290.

Mit dieser Kraft werden nun wieder entweder mehrere untereinander stehende Kunst-
sätze, oder auch ein oder mehrere vereinigte Saug- und Druckwerke betrieben. Nehmen
wir den letztern Fall an, wo durch die Wassersäulenmaschine ein Saug- und Druck-
werk mit zwei Stiefeln, welche das angesaugte Wasser einer gemeinschaftlichen Steigröhre
zuführen, bewegt wird. In diesem Falle ist die Kraft, womit der erste Kolben, welcher

Bestimmung der Kraft der Treibkolben.
Fig.
2.
Tab.
89.innerhalb des untern hölzernen Stockes, wie in dem Durchschnitte Fig. 2 Tab. 89, nach
und nach in die kleinere Querschnittsfläche des Schenkelrohres, so kann der Zusammen-
ziehungskoeffizient nach §. 115, II. Band mit 0,968 angenommen werden; da hieraus ein sehr
kleiner Widerstand entsteht, so kann man denselben vernachlässigen. Wir wollen demnach
bloss die Kraft berechnen, welche zur Bewegung des Wassers in dem halben Treibzylin-
der und in dem Ableitrohre, und zur Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung
erfordert wird. Bezeichnet 𝔩 die ganze Länge des Weges, welchen das Wasser bei seinem
Abflusse vom mittlern Stande des Treibkolbens an bis zum Abfallrohre zu nehmen hat, ε den
mittlern Durchmesser und γ die mittlere Querschnittsfläche, welche das Wasser bei dieser
Ableitung einnimmt, so ist [Formel 1] die Kraft, welche hiezu erfor-
dert wird. Dieser Kraft kommt die Höhe [Formel 2] , welche das Wasser bei dem Abflusse im Treib-
zylinder einnimmt, oder die Kraft [Formel 3] zu Hilfe.

Es sey P das Gewicht des Fallhammers am Steuerungsrade, p dessen Hebelsarm
und s der Halbmesser des Kraftquadranten, so ist die statische Kraft, welche an der Kol-
benstange zum Aufzuge des Fallhammers erfordert wird = [Formel 4] . Das Gewicht der zwei
Treibkolben sammt Kolbenstangen und des ganzen Schachtgestänges gleicht sich beider-
seits aus, da die Hälfte hievon immer hinauf, und die andere Hälfte zu gleicher Zeit
herabbewegt wird. Ist daher K das Gewicht des Schachtgestänges etc. auf die Peripherie
des Kraftquadranten oder auf die Entfernung der Kolbenstange vom Umdrehungspunkte
und zwar für die lothrechte Richtung reduzirt, so darf bloss die Kraft [Formel 5]
bei jedem Hube oder Niedergange des Kolbens verwendet werden, um die Trägheit die-
ser Massen zu überwältigen. Endlich fordert die Reibung an den Zapfen des Kraftquadran-
ten oder Balancier die weitere Kraft [Formel 6] . Sonach ergibt sich die Kraft, womit das
Schachtgestänge lothrecht in die Höhe steigt, und die daran befestigten Kunstsätze oder
Druckwerke in Bewegung setzt =
[Formel 7] .

Geht der erste Kolben im Treibzylinder hinab, und der zweite hinauf, so finden diesel-
ben Umstände Statt, wir haben also genau denselben Ausdruck für die Kraft, womit das
Schachtgestänge, und somit die an ihr angehängte Förderungsmaschine betrieben wird.

§. 290.

Mit dieser Kraft werden nun wieder entweder mehrere untereinander stehende Kunst-
sätze, oder auch ein oder mehrere vereinigte Saug- und Druckwerke betrieben. Nehmen
wir den letztern Fall an, wo durch die Wassersäulenmaschine ein Saug- und Druck-
werk mit zwei Stiefeln, welche das angesaugte Wasser einer gemeinschaftlichen Steigröhre
zuführen, bewegt wird. In diesem Falle ist die Kraft, womit der erste Kolben, welcher

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[408/0444] Bestimmung der Kraft der Treibkolben. innerhalb des untern hölzernen Stockes, wie in dem Durchschnitte Fig. 2 Tab. 89, nach und nach in die kleinere Querschnittsfläche des Schenkelrohres, so kann der Zusammen- ziehungskoeffizient nach §. 115, II. Band mit 0,968 angenommen werden; da hieraus ein sehr kleiner Widerstand entsteht, so kann man denselben vernachlässigen. Wir wollen demnach bloss die Kraft berechnen, welche zur Bewegung des Wassers in dem halben Treibzylin- der und in dem Ableitrohre, und zur Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung erfordert wird. Bezeichnet 𝔩 die ganze Länge des Weges, welchen das Wasser bei seinem Abflusse vom mittlern Stande des Treibkolbens an bis zum Abfallrohre zu nehmen hat, ε den mittlern Durchmesser und γ die mittlere Querschnittsfläche, welche das Wasser bei dieser Ableitung einnimmt, so ist [FORMEL] die Kraft, welche hiezu erfor- dert wird. Dieser Kraft kommt die Höhe [FORMEL], welche das Wasser bei dem Abflusse im Treib- zylinder einnimmt, oder die Kraft [FORMEL] zu Hilfe. Fig. 2. Tab. 89. Es sey P das Gewicht des Fallhammers am Steuerungsrade, p dessen Hebelsarm und s der Halbmesser des Kraftquadranten, so ist die statische Kraft, welche an der Kol- benstange zum Aufzuge des Fallhammers erfordert wird = [FORMEL]. Das Gewicht der zwei Treibkolben sammt Kolbenstangen und des ganzen Schachtgestänges gleicht sich beider- seits aus, da die Hälfte hievon immer hinauf, und die andere Hälfte zu gleicher Zeit herabbewegt wird. Ist daher K das Gewicht des Schachtgestänges etc. auf die Peripherie des Kraftquadranten oder auf die Entfernung der Kolbenstange vom Umdrehungspunkte und zwar für die lothrechte Richtung reduzirt, so darf bloss die Kraft [FORMEL] bei jedem Hube oder Niedergange des Kolbens verwendet werden, um die Trägheit die- ser Massen zu überwältigen. Endlich fordert die Reibung an den Zapfen des Kraftquadran- ten oder Balancier die weitere Kraft [FORMEL]. Sonach ergibt sich die Kraft, womit das Schachtgestänge lothrecht in die Höhe steigt, und die daran befestigten Kunstsätze oder Druckwerke in Bewegung setzt = [FORMEL]. Geht der erste Kolben im Treibzylinder hinab, und der zweite hinauf, so finden diesel- ben Umstände Statt, wir haben also genau denselben Ausdruck für die Kraft, womit das Schachtgestänge, und somit die an ihr angehängte Förderungsmaschine betrieben wird. §. 290. Mit dieser Kraft werden nun wieder entweder mehrere untereinander stehende Kunst- sätze, oder auch ein oder mehrere vereinigte Saug- und Druckwerke betrieben. Nehmen wir den letztern Fall an, wo durch die Wassersäulenmaschine ein Saug- und Druck- werk mit zwei Stiefeln, welche das angesaugte Wasser einer gemeinschaftlichen Steigröhre zuführen, bewegt wird. In diesem Falle ist die Kraft, womit der erste Kolben, welcher

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 408. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/444>, abgerufen am 23.11.2024.