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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Konische Räder.
kreis desselben Rades ist. Durch dieselbe Konstrukzion findet man den Halbmesser
Fig.
14.
Tab.
74.k C = d c des innern Theilrisses vom grössern konischen Rade, womit der Bogen k g
beschrieben wird. Die Theilung wird nun in den Bögen D H und D G aufgetragen,
die Gestalt der Zähne gehörig verzeichnet und dann Linien gegen die Mittelpunkte
B und C gezogen, womit sogleich die Gestalt der Zähne im innern Theilkreise be-
stimmt wird. Sowohl für den äussern als für den innern Theilkreis wird eine Pa-
trone von Kupfer- oder Eisenblech verfertigt und darnach entweder die höl-
zernen Zähne ausgefertigt, oder die Modelle zum Gusse metallener Räder hergestellt.

Fig.
15
bis
19.

Konische Räder werden selten von Holz gemacht, weil sie dann nicht die nothwen-
dige Festigkeit zu besitzen pflegen. Fig. 15 bis 19 enthält die Darstellung zweier koni-
scher gusseiserner Räder. Die vordern und hintern Ansichten, so wie die Profile dersel-
ben zeigen nicht bloss die ganze Bauart dieser Räder, sondern geben dem Anfänger auch
die Methode an, wie eine Ansicht aus der andern verfertigt werden soll.

§. 47.

Bei den Getrieben unserer Mahlmühlen werden die Triebstöcke gewöhnlich parallel
zur Achse gestellt und aus dem Grunde länger gemacht, als der Kranz des Kammrades
erfordern würde, damit man den Mühlstein sammt dem Getriebe nach Bedürfniss erhöhen
oder erniedrigen könne und damit die Kämme für jede solche Stellung auf ein Getriebe
von gleicher Beschaffenheit und Grösse treffen. In dieser Hinsicht pflegt man auch die
Kämme solcher Kammräder nicht gegen den Mittelpunkt verjüngt, sondern durchaus von
gleicher Breite und Höhe anzunehmen.

Da die Räder gewöhnlich viel grösser als die Getriebe sind und immer nur höch-
stens zwei Zähne in das Getriebe zugleich eingreifen, so können wir denjenigen Theil
des Kammrades, mit welchem die Zähne sich im Eingriffe befinden, als geradlinigt den-
ken. Dadurch erhalten wir den Fall, den wir bereits oben bei dem Eingriffe einer
geraden Stange in ein Getriebe behandelt haben. Wir haben also zur Bestimmung
der Abrundung der Zähne, dann ihrer Höhe und Breite dieselben Gleichungen, welche
dort angegeben wurden. Die Höhe der Zähne ist nämlich = [Formel 1] , weil hier
das Verhältniss [Formel 2] so wie bei einer geraden Stange = 0, oder der Faktor [Formel 3]
angenommen werden kann.

Wollte man in dieser Gleichung den Raum s = 0 nehmen, so würde bei der Anzahl
der Triebstöcke N = 6 die Höhe der Zähne = 11/7 r sich ergeben. Setzt man aber
s = 2/7 r, so wäre die Höhe der Zähne für 6 Triebstöcke = 11/6 r, also in jedem Falle
grösser als r. Da nun bei den meisten Mühlen die Höhe der Zähne = r ist, wie es
auch in den Berliner Vorlegeblättern angenommen wurde, so folgt, dass bei sol-
chen Höhen die Zähne unter dem Mittelpunkte des Triebstockes
eingreifen, folglich zu früh auslassen, wodurch nicht nur das Geräusche,
welches man bei der freien Bewegung der Zähne und Getriebe zu hören pflegt, sondern
auch die Ursache erklärt wird, warum die Triebstöcke sich so bald auslaufen und vor-
züglich an der, den Kämmen zugewendeten Seite so sehr beschädigt werden. Auch
sehen wir aus unserer Rechnung, dass die Höhe der Kämme nur in dem Falle der halben

Konische Räder.
kreis desselben Rades ist. Durch dieselbe Konstrukzion findet man den Halbmesser
Fig.
14.
Tab.
74.k C = d c des innern Theilrisses vom grössern konischen Rade, womit der Bogen k g
beschrieben wird. Die Theilung wird nun in den Bögen D H und D G aufgetragen,
die Gestalt der Zähne gehörig verzeichnet und dann Linien gegen die Mittelpunkte
B und C gezogen, womit sogleich die Gestalt der Zähne im innern Theilkreise be-
stimmt wird. Sowohl für den äussern als für den innern Theilkreis wird eine Pa-
trone von Kupfer- oder Eisenblech verfertigt und darnach entweder die höl-
zernen Zähne ausgefertigt, oder die Modelle zum Gusse metallener Räder hergestellt.

Fig.
15
bis
19.

Konische Räder werden selten von Holz gemacht, weil sie dann nicht die nothwen-
dige Festigkeit zu besitzen pflegen. Fig. 15 bis 19 enthält die Darstellung zweier koni-
scher gusseiserner Räder. Die vordern und hintern Ansichten, so wie die Profile dersel-
ben zeigen nicht bloss die ganze Bauart dieser Räder, sondern geben dem Anfänger auch
die Methode an, wie eine Ansicht aus der andern verfertigt werden soll.

§. 47.

Bei den Getrieben unserer Mahlmühlen werden die Triebstöcke gewöhnlich parallel
zur Achse gestellt und aus dem Grunde länger gemacht, als der Kranz des Kammrades
erfordern würde, damit man den Mühlstein sammt dem Getriebe nach Bedürfniss erhöhen
oder erniedrigen könne und damit die Kämme für jede solche Stellung auf ein Getriebe
von gleicher Beschaffenheit und Grösse treffen. In dieser Hinsicht pflegt man auch die
Kämme solcher Kammräder nicht gegen den Mittelpunkt verjüngt, sondern durchaus von
gleicher Breite und Höhe anzunehmen.

Da die Räder gewöhnlich viel grösser als die Getriebe sind und immer nur höch-
stens zwei Zähne in das Getriebe zugleich eingreifen, so können wir denjenigen Theil
des Kammrades, mit welchem die Zähne sich im Eingriffe befinden, als geradlinigt den-
ken. Dadurch erhalten wir den Fall, den wir bereits oben bei dem Eingriffe einer
geraden Stange in ein Getriebe behandelt haben. Wir haben also zur Bestimmung
der Abrundung der Zähne, dann ihrer Höhe und Breite dieselben Gleichungen, welche
dort angegeben wurden. Die Höhe der Zähne ist nämlich = [Formel 1] , weil hier
das Verhältniss [Formel 2] so wie bei einer geraden Stange = 0, oder der Faktor [Formel 3]
angenommen werden kann.

Wollte man in dieser Gleichung den Raum s = 0 nehmen, so würde bei der Anzahl
der Triebstöcke N = 6 die Höhe der Zähne = 11/7 r sich ergeben. Setzt man aber
s = 2/7 r, so wäre die Höhe der Zähne für 6 Triebstöcke = 11/6 r, also in jedem Falle
grösser als r. Da nun bei den meisten Mühlen die Höhe der Zähne = r ist, wie es
auch in den Berliner Vorlegeblättern angenommen wurde, so folgt, dass bei sol-
chen Höhen die Zähne unter dem Mittelpunkte des Triebstockes
eingreifen, folglich zu früh auslassen, wodurch nicht nur das Geräusche,
welches man bei der freien Bewegung der Zähne und Getriebe zu hören pflegt, sondern
auch die Ursache erklärt wird, warum die Triebstöcke sich so bald auslaufen und vor-
züglich an der, den Kämmen zugewendeten Seite so sehr beschädigt werden. Auch
sehen wir aus unserer Rechnung, dass die Höhe der Kämme nur in dem Falle der halben

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[62/0098] Konische Räder. kreis desselben Rades ist. Durch dieselbe Konstrukzion findet man den Halbmesser k C = d c des innern Theilrisses vom grössern konischen Rade, womit der Bogen k g beschrieben wird. Die Theilung wird nun in den Bögen D H und D G aufgetragen, die Gestalt der Zähne gehörig verzeichnet und dann Linien gegen die Mittelpunkte B und C gezogen, womit sogleich die Gestalt der Zähne im innern Theilkreise be- stimmt wird. Sowohl für den äussern als für den innern Theilkreis wird eine Pa- trone von Kupfer- oder Eisenblech verfertigt und darnach entweder die höl- zernen Zähne ausgefertigt, oder die Modelle zum Gusse metallener Räder hergestellt. Fig. 14. Tab. 74. Konische Räder werden selten von Holz gemacht, weil sie dann nicht die nothwen- dige Festigkeit zu besitzen pflegen. Fig. 15 bis 19 enthält die Darstellung zweier koni- scher gusseiserner Räder. Die vordern und hintern Ansichten, so wie die Profile dersel- ben zeigen nicht bloss die ganze Bauart dieser Räder, sondern geben dem Anfänger auch die Methode an, wie eine Ansicht aus der andern verfertigt werden soll. §. 47. Bei den Getrieben unserer Mahlmühlen werden die Triebstöcke gewöhnlich parallel zur Achse gestellt und aus dem Grunde länger gemacht, als der Kranz des Kammrades erfordern würde, damit man den Mühlstein sammt dem Getriebe nach Bedürfniss erhöhen oder erniedrigen könne und damit die Kämme für jede solche Stellung auf ein Getriebe von gleicher Beschaffenheit und Grösse treffen. In dieser Hinsicht pflegt man auch die Kämme solcher Kammräder nicht gegen den Mittelpunkt verjüngt, sondern durchaus von gleicher Breite und Höhe anzunehmen. Da die Räder gewöhnlich viel grösser als die Getriebe sind und immer nur höch- stens zwei Zähne in das Getriebe zugleich eingreifen, so können wir denjenigen Theil des Kammrades, mit welchem die Zähne sich im Eingriffe befinden, als geradlinigt den- ken. Dadurch erhalten wir den Fall, den wir bereits oben bei dem Eingriffe einer geraden Stange in ein Getriebe behandelt haben. Wir haben also zur Bestimmung der Abrundung der Zähne, dann ihrer Höhe und Breite dieselben Gleichungen, welche dort angegeben wurden. Die Höhe der Zähne ist nämlich = [FORMEL], weil hier das Verhältniss [FORMEL] so wie bei einer geraden Stange = 0, oder der Faktor [FORMEL] angenommen werden kann. Wollte man in dieser Gleichung den Raum s = 0 nehmen, so würde bei der Anzahl der Triebstöcke N = 6 die Höhe der Zähne = 11/7 r sich ergeben. Setzt man aber s = 2/7 r, so wäre die Höhe der Zähne für 6 Triebstöcke = 11/6 r, also in jedem Falle grösser als r. Da nun bei den meisten Mühlen die Höhe der Zähne = r ist, wie es auch in den Berliner Vorlegeblättern angenommen wurde, so folgt, dass bei sol- chen Höhen die Zähne unter dem Mittelpunkte des Triebstockes eingreifen, folglich zu früh auslassen, wodurch nicht nur das Geräusche, welches man bei der freien Bewegung der Zähne und Getriebe zu hören pflegt, sondern auch die Ursache erklärt wird, warum die Triebstöcke sich so bald auslaufen und vor- züglich an der, den Kämmen zugewendeten Seite so sehr beschädigt werden. Auch sehen wir aus unserer Rechnung, dass die Höhe der Kämme nur in dem Falle der halben

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 62. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/98>, abgerufen am 24.11.2024.