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Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844.

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Inhalt.
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Vorrede    v
Einleitung     xviii
A. Ableitung des Begriffs der reinen Mathematik     xviii
B. Ableitung des Begriffs der Ausdehnungslehre.     xxi
C. Darlegung des Begriffs der Ausdehnungslehre.    xxvii
D. Form der Darstellung.    xxix
Uebersicht der allgemeinen Formenlehre.    1--14
§. 1. Begriff der Gleichheit. -- §. 2. Begriff der Verknüpfung. --
§. 3. Vereinbarkeit der Glieder. -- §. 4. Vertauschbarkeit der Glie-
der, Begriff der einfachen Verknüpfung. -- §. 5. Die synthetische
und analytische Verknüpfung. -- §. 6. Eindeutigkeit der Analyse,
Addition und Subtraktion. -- §. 7. Die indifferente und die ana-
lytische Form. -- §. 8. Addition und Subtraktion geichartiger
Formen. -- §. 9. Verknüpfungen verschiedener Stufen, Multipli-
kation. -- §. 10. Allgemeine Gesetze der Multiplikation. -- §. 11.
Gesetze der Division. -- §. 12. Realer Begriff der Multiplikation.
Erster Abschnitt. Die Ausdehnungsgrösse.
Erstes Kapitel.
Addition und Subtraktion der Strecken    15--47
A. Theoretische Entwickelung    15--32
§. 13. 14. Das Ausdehnungsgebilde, die Strecke und das System
erster Stufe. -- §. 15. Addition und Subtraktion gleichartiger
Strecken. -- §. 16. Systeme höherer Stufen. -- §. 17--19.
Addition und Subtraktion ungleichartiger Strecken. -- §. 20.
Selbstständigkeit der Systeme höherer Stufen.
B. Anwendungen    33--47
§. 21--23. Unhaltbarkeit der bisherigen Grundlage der Geome-
trie und Versuch einer neuen Grundlegung. -- §. 24. Geome-
trische Aufgaben und Sätze, Mitte zwischen mehreren Punkten. --
§. 25. Die Neutonschen Grundgesetze der Mechanik. --
18 *
Inhalt.
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Vorrede    v
Einleitung     xviii
A. Ableitung des Begriffs der reinen Mathematik     xviii
B. Ableitung des Begriffs der Ausdehnungslehre.     xxi
C. Darlegung des Begriffs der Ausdehnungslehre.    xxvii
D. Form der Darstellung.    xxix
Uebersicht der allgemeinen Formenlehre.    1—14
§. 1. Begriff der Gleichheit. — §. 2. Begriff der Verknüpfung. —
§. 3. Vereinbarkeit der Glieder. — §. 4. Vertauschbarkeit der Glie-
der, Begriff der einfachen Verknüpfung. — §. 5. Die synthetische
und analytische Verknüpfung. — §. 6. Eindeutigkeit der Analyse,
Addition und Subtraktion. — §. 7. Die indifferente und die ana-
lytische Form. — §. 8. Addition und Subtraktion geichartiger
Formen. — §. 9. Verknüpfungen verschiedener Stufen, Multipli-
kation. — §. 10. Allgemeine Gesetze der Multiplikation. — §. 11.
Gesetze der Division. — §. 12. Realer Begriff der Multiplikation.
Erster Abschnitt. Die Ausdehnungsgrösse.
Erstes Kapitel.
Addition und Subtraktion der Strecken    15—47
A. Theoretische Entwickelung    15—32
§. 13. 14. Das Ausdehnungsgebilde, die Strecke und das System
erster Stufe. — §. 15. Addition und Subtraktion gleichartiger
Strecken. — §. 16. Systeme höherer Stufen. — §. 17—19.
Addition und Subtraktion ungleichartiger Strecken. — §. 20.
Selbstständigkeit der Systeme höherer Stufen.
B. Anwendungen    33—47
§. 21—23. Unhaltbarkeit der bisherigen Grundlage der Geome-
trie und Versuch einer neuen Grundlegung. — §. 24. Geome-
trische Aufgaben und Sätze, Mitte zwischen mehreren Punkten. —
§. 25. Die Neutonschen Grundgesetze der Mechanik. —
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[[275]/0311] Inhalt. Seite Vorrede v Einleitung xviii A. Ableitung des Begriffs der reinen Mathematik xviii B. Ableitung des Begriffs der Ausdehnungslehre. xxi C. Darlegung des Begriffs der Ausdehnungslehre. xxvii D. Form der Darstellung. xxix Uebersicht der allgemeinen Formenlehre. 1—14 §. 1. Begriff der Gleichheit. — §. 2. Begriff der Verknüpfung. — §. 3. Vereinbarkeit der Glieder. — §. 4. Vertauschbarkeit der Glie- der, Begriff der einfachen Verknüpfung. — §. 5. Die synthetische und analytische Verknüpfung. — §. 6. Eindeutigkeit der Analyse, Addition und Subtraktion. — §. 7. Die indifferente und die ana- lytische Form. — §. 8. Addition und Subtraktion geichartiger Formen. — §. 9. Verknüpfungen verschiedener Stufen, Multipli- kation. — §. 10. Allgemeine Gesetze der Multiplikation. — §. 11. Gesetze der Division. — §. 12. Realer Begriff der Multiplikation. Erster Abschnitt. Die Ausdehnungsgrösse. Erstes Kapitel. Addition und Subtraktion der Strecken 15—47 A. Theoretische Entwickelung 15—32 §. 13. 14. Das Ausdehnungsgebilde, die Strecke und das System erster Stufe. — §. 15. Addition und Subtraktion gleichartiger Strecken. — §. 16. Systeme höherer Stufen. — §. 17—19. Addition und Subtraktion ungleichartiger Strecken. — §. 20. Selbstständigkeit der Systeme höherer Stufen. B. Anwendungen 33—47 §. 21—23. Unhaltbarkeit der bisherigen Grundlage der Geome- trie und Versuch einer neuen Grundlegung. — §. 24. Geome- trische Aufgaben und Sätze, Mitte zwischen mehreren Punkten. — §. 25. Die Neutonschen Grundgesetze der Mechanik. — 18 *

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Zitationshilfe: Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844, S. [275]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grassmann_ausdehnungslehre_1844/311>, abgerufen am 21.11.2024.