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Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812.

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Erstes Buch. II. Abschnitt.

lich geschieht. Sie sind nemlich veränderlich nicht in
dem Sinne, wie im Bruche

die beyden Zahlen 2 und
7 veränderlich sind, indem eben so sehr 4 und 14, 6
und 21 und so fort ins Unendliche andre Zahlen an ih-
re Stelle gesetzt werden können, ohne die im Bruche ge-
setzte Größenbestimmung zu ändern. So kann auch in
[Formel 2] an die Stelle von a und b jede beliebige Zahl gesetzt
werden, ohne das zu ändern was [Formel 3] ausdrücken soll.
In dem Sinne, daß jede beliebige Zahl an die Stelle
von dem x und y einer Function gesetzt werden könne,
sind a und b so sehr veränderliche Größe, oder sind es
noch mehr, insofern die Function das x und y in eine
Grenze überhaupt, oder wenigstens in Beziehung auf-
einander, einschließt. Der Ausdruck: veränderliche
Größen, ist daher oberflächlich und ungeschickt, das zu
bestimmen, was die Größen einer Function auszeichnet.

Ihr wahrhafter Begriff liegt in folgendem. In
oder [Formel 5] sind 2 und 7, jedes für sich, bestimmte Quanta
und die Beziehung ist ihnen nicht wesentlich; a und b
soll gleichfalls solche Quanta vorstellen, die auch ausser
dem Verhältnisse bleiben, was sie sind. Ferner ist und
[Formel 7] ein fixes Quantum, ein Quotient; das Verhältniß ist
eine Anzahl, deren Einheit der Nenner, und die Anzahl
dieser Einheiten der Zähler -- oder umgekehrt ausdrückt;
wenn auch 4 und 14 u. s. f. an die Stelle von 2 und 7
treten, bleibt das Verhältniß auch als Quantum dassel-
be. In der Function [Formel 8] = p z. B. dagegen haben
x und y zwar den Sinn, bestimmte Quanta seyn zu
können; aber nicht x und y, sondern nur x und y2 ha-
ben einen bestimmten Quotienten. Dadurch sind diese
Seiten des Verhältnisses erstens nicht nur keine be-
stimmten Quanta, sondern zweytens ihr Verhältniß
ist nicht ein fixes, sondern ein veränderliches Quantum.

Sie

Erſtes Buch. II. Abſchnitt.

lich geſchieht. Sie ſind nemlich veraͤnderlich nicht in
dem Sinne, wie im Bruche

die beyden Zahlen 2 und
7 veraͤnderlich ſind, indem eben ſo ſehr 4 und 14, 6
und 21 und ſo fort ins Unendliche andre Zahlen an ih-
re Stelle geſetzt werden koͤnnen, ohne die im Bruche ge-
ſetzte Groͤßenbeſtimmung zu aͤndern. So kann auch in
[Formel 2] an die Stelle von a und b jede beliebige Zahl geſetzt
werden, ohne das zu aͤndern was [Formel 3] ausdruͤcken ſoll.
In dem Sinne, daß jede beliebige Zahl an die Stelle
von dem x und y einer Function geſetzt werden koͤnne,
ſind a und b ſo ſehr veraͤnderliche Groͤße, oder ſind es
noch mehr, inſofern die Function das x und y in eine
Grenze uͤberhaupt, oder wenigſtens in Beziehung auf-
einander, einſchließt. Der Ausdruck: veraͤnderliche
Groͤßen, iſt daher oberflaͤchlich und ungeſchickt, das zu
beſtimmen, was die Groͤßen einer Function auszeichnet.

Ihr wahrhafter Begriff liegt in folgendem. In
oder [Formel 5] ſind 2 und 7, jedes fuͤr ſich, beſtimmte Quanta
und die Beziehung iſt ihnen nicht weſentlich; a und b
ſoll gleichfalls ſolche Quanta vorſtellen, die auch auſſer
dem Verhaͤltniſſe bleiben, was ſie ſind. Ferner iſt und
[Formel 7] ein fixes Quantum, ein Quotient; das Verhaͤltniß iſt
eine Anzahl, deren Einheit der Nenner, und die Anzahl
dieſer Einheiten der Zaͤhler — oder umgekehrt ausdruͤckt;
wenn auch 4 und 14 u. ſ. f. an die Stelle von 2 und 7
treten, bleibt das Verhaͤltniß auch als Quantum daſſel-
be. In der Function [Formel 8] = p z. B. dagegen haben
x und y zwar den Sinn, beſtimmte Quanta ſeyn zu
koͤnnen; aber nicht x und y, ſondern nur x und y2 ha-
ben einen beſtimmten Quotienten. Dadurch ſind dieſe
Seiten des Verhaͤltniſſes erſtens nicht nur keine be-
ſtimmten Quanta, ſondern zweytens ihr Verhaͤltniß
iſt nicht ein fixes, ſondern ein veraͤnderliches Quantum.

Sie

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[222/0270] Erſtes Buch. II. Abſchnitt. lich geſchieht. Sie ſind nemlich veraͤnderlich nicht in dem Sinne, wie im Bruche [FORMEL] die beyden Zahlen 2 und 7 veraͤnderlich ſind, indem eben ſo ſehr 4 und 14, 6 und 21 und ſo fort ins Unendliche andre Zahlen an ih- re Stelle geſetzt werden koͤnnen, ohne die im Bruche ge- ſetzte Groͤßenbeſtimmung zu aͤndern. So kann auch in [FORMEL] an die Stelle von a und b jede beliebige Zahl geſetzt werden, ohne das zu aͤndern was [FORMEL] ausdruͤcken ſoll. In dem Sinne, daß jede beliebige Zahl an die Stelle von dem x und y einer Function geſetzt werden koͤnne, ſind a und b ſo ſehr veraͤnderliche Groͤße, oder ſind es noch mehr, inſofern die Function das x und y in eine Grenze uͤberhaupt, oder wenigſtens in Beziehung auf- einander, einſchließt. Der Ausdruck: veraͤnderliche Groͤßen, iſt daher oberflaͤchlich und ungeſchickt, das zu beſtimmen, was die Groͤßen einer Function auszeichnet. Ihr wahrhafter Begriff liegt in folgendem. In [FORMEL] oder [FORMEL] ſind 2 und 7, jedes fuͤr ſich, beſtimmte Quanta und die Beziehung iſt ihnen nicht weſentlich; a und b ſoll gleichfalls ſolche Quanta vorſtellen, die auch auſſer dem Verhaͤltniſſe bleiben, was ſie ſind. Ferner iſt [FORMEL] und [FORMEL] ein fixes Quantum, ein Quotient; das Verhaͤltniß iſt eine Anzahl, deren Einheit der Nenner, und die Anzahl dieſer Einheiten der Zaͤhler — oder umgekehrt ausdruͤckt; wenn auch 4 und 14 u. ſ. f. an die Stelle von 2 und 7 treten, bleibt das Verhaͤltniß auch als Quantum daſſel- be. In der Function [FORMEL] = p z. B. dagegen haben x und y zwar den Sinn, beſtimmte Quanta ſeyn zu koͤnnen; aber nicht x und y, ſondern nur x und y2 ha- ben einen beſtimmten Quotienten. Dadurch ſind dieſe Seiten des Verhaͤltniſſes erſtens nicht nur keine be- ſtimmten Quanta, ſondern zweytens ihr Verhaͤltniß iſt nicht ein fixes, ſondern ein veraͤnderliches Quantum. Sie

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Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/270>, abgerufen am 22.11.2024.

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