Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.für alle einzelnen Puncte mb aufgestellt, wie es hier für mn für alle einzelnen Puncte mb aufgestellt, wie es hier für mn <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0026" n="16"/> für alle einzelnen Puncte <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#fr">b</hi></hi> aufgestellt, wie es hier für <hi rendition="#i">m<hi rendition="#sub">n</hi></hi><lb/> geschehen ist, und alle addirt, so erhalten wir<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> Die Glieder der Reihe links werden erhalten, wenn man<lb/> erst statt <hi rendition="#fr">a</hi> alle einzelnen Indices 1, 2, 3 u. s. w. setzt, und<lb/> bei jedem einzelnen auch für <hi rendition="#fr">b</hi> alle grösseren und alle klei-<lb/> neren Werthe, als <hi rendition="#fr">a</hi> schon hat. Die Summen zerfallen also<lb/> in zwei Theile, in deren einem <hi rendition="#fr">a</hi> stets grösser ist als <hi rendition="#fr">b</hi>,<lb/> im andern stets kleiner, und es ist klar, dass für jedes<lb/> Glied des einen Theils<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> in dem anderen eines vorkommen muss<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> beide addirt geben<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> Machen wir diese Zusammenziehung in den Summen, ad-<lb/> diren sie alle drei und setzen<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> so erhalten wir<lb/><hi rendition="#et"><formula/> 3)</hi><lb/> oder<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [16/0026]
für alle einzelnen Puncte mb aufgestellt, wie es hier für mn
geschehen ist, und alle addirt, so erhalten wir
[FORMEL] Die Glieder der Reihe links werden erhalten, wenn man
erst statt a alle einzelnen Indices 1, 2, 3 u. s. w. setzt, und
bei jedem einzelnen auch für b alle grösseren und alle klei-
neren Werthe, als a schon hat. Die Summen zerfallen also
in zwei Theile, in deren einem a stets grösser ist als b,
im andern stets kleiner, und es ist klar, dass für jedes
Glied des einen Theils
[FORMEL] in dem anderen eines vorkommen muss
[FORMEL] beide addirt geben
[FORMEL] Machen wir diese Zusammenziehung in den Summen, ad-
diren sie alle drei und setzen
[FORMEL] so erhalten wir
[FORMEL] 3)
oder
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Zitationshilfe: | Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/26>, abgerufen am 14.08.2024. |