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Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

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sie sich in den Trägern bewegt, durch Wärmeentwicklung.
Die ersteren mechanischen Erscheinungen hat man bekannt-
lich aus den im umgekehrten Verhältnisse des Quadrats der
Entfernung wirkenden, anziehenden und abstossenden Kräf-
ten zweier electrischer Fluida hergeleitet, und die Erfah-
rungen, soweit dieselben mit der Theorie verglichen wer-
den konnten, mit der Rechnung übereinstimmend gefunden.
Gemäss unserer anfänglichen Herleitung, muss die Erhal-
tung der Kraft für solche Kräfte stattfinden. Wir wollen
deshalb auf die specielleren Gesetze der mechanischen Wir-
kungen der Electricität nur so weit eingehn, als es uns
für die Ableitung des Gesetzes der electrischen Wärmeent-
wicklung nöthig ist.

Sind e, und e,, zwei electrische Massenelemente, deren
Einheit diejenige ist, welche eine ihr gleiche in der Ent-
fernung = 1 mit der Kraft = 1 abstösst, werden die ent-
gegengesetzten Electricitäten durch entgegengesetzte Vor-
zeichen der Massen bezeichnet, und ist r die Entfernung
zwischen e, und e,,, so ist die Intensität ihrer Centralkraft
[Formel 1] .
Der Gewinn an lebendiger Kraft, indem sie aus der Ent-
fernung R in die r übergehn, ist:
[Formel 2] .
Wenn sie aus der Entfernun infinity in die r übergehn, ist der-
selbe -- [Formel 3] . Bezeichnen wir diese letztere Grösse, die
Summe der bei der Bewegung von infinity bis r verbrauchten
Spannkräfte und gewonnenen lebendigen Kräfte gemäss der

sie sich in den Trägern bewegt, durch Wärmeentwicklung.
Die ersteren mechanischen Erscheinungen hat man bekannt-
lich aus den im umgekehrten Verhältnisse des Quadrats der
Entfernung wirkenden, anziehenden und abstossenden Kräf-
ten zweier electrischer Fluida hergeleitet, und die Erfah-
rungen, soweit dieselben mit der Theorie verglichen wer-
den konnten, mit der Rechnung übereinstimmend gefunden.
Gemäss unserer anfänglichen Herleitung, muss die Erhal-
tung der Kraft für solche Kräfte stattfinden. Wir wollen
deshalb auf die specielleren Gesetze der mechanischen Wir-
kungen der Electricität nur so weit eingehn, als es uns
für die Ableitung des Gesetzes der electrischen Wärmeent-
wicklung nöthig ist.

Sind e͵ und e͵͵ zwei electrische Massenelemente, deren
Einheit diejenige ist, welche eine ihr gleiche in der Ent-
fernung = 1 mit der Kraft = 1 abstösst, werden die ent-
gegengesetzten Electricitäten durch entgegengesetzte Vor-
zeichen der Massen bezeichnet, und ist r die Entfernung
zwischen e͵ und e͵͵, so ist die Intensität ihrer Centralkraft
[Formel 1] .
Der Gewinn an lebendiger Kraft, indem sie aus der Ent-
fernung R in die r übergehn, ist:
[Formel 2] .
Wenn sie aus der Entfernun ∞ in die r übergehn, ist der-
selbe — [Formel 3] . Bezeichnen wir diese letztere Grösse, die
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Spannkräfte und gewonnenen lebendigen Kräfte gemäss der

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[38/0048] sie sich in den Trägern bewegt, durch Wärmeentwicklung. Die ersteren mechanischen Erscheinungen hat man bekannt- lich aus den im umgekehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden, anziehenden und abstossenden Kräf- ten zweier electrischer Fluida hergeleitet, und die Erfah- rungen, soweit dieselben mit der Theorie verglichen wer- den konnten, mit der Rechnung übereinstimmend gefunden. Gemäss unserer anfänglichen Herleitung, muss die Erhal- tung der Kraft für solche Kräfte stattfinden. Wir wollen deshalb auf die specielleren Gesetze der mechanischen Wir- kungen der Electricität nur so weit eingehn, als es uns für die Ableitung des Gesetzes der electrischen Wärmeent- wicklung nöthig ist. Sind e͵ und e͵͵ zwei electrische Massenelemente, deren Einheit diejenige ist, welche eine ihr gleiche in der Ent- fernung = 1 mit der Kraft = 1 abstösst, werden die ent- gegengesetzten Electricitäten durch entgegengesetzte Vor- zeichen der Massen bezeichnet, und ist r die Entfernung zwischen e͵ und e͵͵, so ist die Intensität ihrer Centralkraft [FORMEL]. Der Gewinn an lebendiger Kraft, indem sie aus der Ent- fernung R in die r übergehn, ist: [FORMEL]. Wenn sie aus der Entfernun ∞ in die r übergehn, ist der- selbe — [FORMEL]. Bezeichnen wir diese letztere Grösse, die Summe der bei der Bewegung von ∞ bis r verbrauchten Spannkräfte und gewonnenen lebendigen Kräfte gemäss der

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Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/48>, abgerufen am 21.11.2024.