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Hoff, Jacobus H. van 't: Die Lagerung der Atome im Raume. Übers. v. F. Herrmann. Braunschweig, 1877.

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Formelle Entwickelung der Hypothese.
enthält vier asymmetrische Kohlenstoffatome und lässt also im
Allgemeinen 24 = 16 Isomere voraussehen.

Die 16 Isomeren des allgemeinen Falles sind:

[Tabelle]

Da die vorliegende Formel aber symmetrisch ist, so be-
stehen die Gleichungen (A) = (D) und (B) = (C). Werden
diese Werthe eingesetzt, so ist ersichtlich, dass die Symbole
2, 3, 4, 6, 8, 12 der Reihe nach nur die im Raume umgekehrten
Gruppirungen, deren Symbole 9, 5, 13, 11, 15, 14 sind, vor-
stellen, so dass also nur 10 Isomere übrig bleiben. Um das
allgemeine Gesetz abzuleiten, geben wir folgende Anordnung, in
welcher die Symbole derjenigen Gruppirungen, welche nur ein-
mal vorkommen, von den übrigen abgetrennt sind:

[Tabelle]

Aus dieser Anordnung ersieht man, dass die allgemeine
Formel, welche die Anzahl der Isomeren einer Combination von
symmetrischer Formel mit n asymmetrischen Kohlenstoffatomen
anzeigt, durch folgenden Ausdruck gegeben ist:
[Formel 1]

Formelle Entwickelung der Hypothese.
enthält vier asymmetrische Kohlenstoffatome und lässt also im
Allgemeinen 24 = 16 Isomere voraussehen.

Die 16 Isomeren des allgemeinen Falles sind:

[Tabelle]

Da die vorliegende Formel aber symmetrisch ist, so be-
stehen die Gleichungen (A) = (D) und (B) = (C). Werden
diese Werthe eingesetzt, so ist ersichtlich, dass die Symbole
2, 3, 4, 6, 8, 12 der Reihe nach nur die im Raume umgekehrten
Gruppirungen, deren Symbole 9, 5, 13, 11, 15, 14 sind, vor-
stellen, so dass also nur 10 Isomere übrig bleiben. Um das
allgemeine Gesetz abzuleiten, geben wir folgende Anordnung, in
welcher die Symbole derjenigen Gruppirungen, welche nur ein-
mal vorkommen, von den übrigen abgetrennt sind:

[Tabelle]

Aus dieser Anordnung ersieht man, dass die allgemeine
Formel, welche die Anzahl der Isomeren einer Combination von
symmetrischer Formel mit n asymmetrischen Kohlenstoffatomen
anzeigt, durch folgenden Ausdruck gegeben ist:
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[11/0031] Formelle Entwickelung der Hypothese. enthält vier asymmetrische Kohlenstoffatome und lässt also im Allgemeinen 24 = 16 Isomere voraussehen. Die 16 Isomeren des allgemeinen Falles sind: Da die vorliegende Formel aber symmetrisch ist, so be- stehen die Gleichungen (A) = (D) und (B) = (C). Werden diese Werthe eingesetzt, so ist ersichtlich, dass die Symbole 2, 3, 4, 6, 8, 12 der Reihe nach nur die im Raume umgekehrten Gruppirungen, deren Symbole 9, 5, 13, 11, 15, 14 sind, vor- stellen, so dass also nur 10 Isomere übrig bleiben. Um das allgemeine Gesetz abzuleiten, geben wir folgende Anordnung, in welcher die Symbole derjenigen Gruppirungen, welche nur ein- mal vorkommen, von den übrigen abgetrennt sind: Aus dieser Anordnung ersieht man, dass die allgemeine Formel, welche die Anzahl der Isomeren einer Combination von symmetrischer Formel mit n asymmetrischen Kohlenstoffatomen anzeigt, durch folgenden Ausdruck gegeben ist: [FORMEL]

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Zitationshilfe: Hoff, Jacobus H. van 't: Die Lagerung der Atome im Raume. Übers. v. F. Herrmann. Braunschweig, 1877, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hoff_atome_1877/31>, abgerufen am 03.12.2024.