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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Oesterreichisches Wein-

Diß Täfelin brauch also/ wan DGBE ein gerechter Circkelschnitz ist/ so
messe sein breite oder höhe EG, vnnd die lenge AB (das ist/ messe EG vnnd GD
mit einerley maaß vnnd auß disem rechne den halben diameter AB, wie du bey
Non 10 gelehrt bist) hernach multiplicir EG mit 100 vnnd dividir was kompt/
mit AB.

Gesetzt die breite EB sey 6 vnnd AB 11. 6 mal hundert ist 600/ diß mit 11 divi-
dirt macht 54 vnnd 6 eilfftheil/ nun such die 50 inn der obern zeil vnnd die 4 mit dem
bruch zur lincken am rand/ fahr von oben herunder vnnd von der lincken nach der
rechten zusamen/ so findest du im Creytzwege 6941. Soviel vierungen finden sich
im schnitz DGBE jede den hundertsten theil des halben diameters BA lang vnnd
breit.

So aber dein halber diameter ein andere theilung hat/ (als hie ist sein theilung
11.) so multiplicirs in sich selber (wie du bey Non 13 gelebrnet)/ kompt 121 das multi-
plicir in das gefundene feld/ wirff die 4 letzte ziffer hinweg/ so kompt dir 84. Sovil vie-
rungen/ da jede den eilfften theil deß halben diameters lang vnnd breit ist/ finden
sich im schnitz DGBE.

Also im vorigen Exempel da der halbe diameter gewest ist 100000 vnnd AG
97561/ da ist die breite deß schnitzes EG, die vberige 2439. wann dann der diameter
jetzo im Täfelin nur 100 theil hat/ so ist dise breite nur 2 vnnd nicht gar einhalbs/
such 0 ob en/ vnnd 2 mit dem bruch zur seitten/ da findest du 72. wann dus in das qua-
drat von 100000 multiplicir est vnd 4 figuren weg wirffest/ das ist/ wann du 6 nullen
zusetzest, so hast du disen weg 72000000. zuvor 71528000.

Vnd weil diß Täfelin nur ainhundert Schnitze vermag vnd zwar auch dise
nicht mit aller scherffe/ wie es dann in kurtzen zahlen nicht sein/ kan also wil ich dir
Der drit-
te Weg.für die gar kleine schnitze noch einen bequemen weeg zeigen/ dessen fundament ist
dieses: wann mit einer jeden Sennen vnnd mit jhrem blotz/ Subtensa & Sinu
ve so, ein ablenge vierung beschlossen wirdt/ so helt das feld deß Circkelschnitzes
so darinnen stehet/ mehr dann zwei dritte theil deroselben ablengen vierung/ vnd
weniger dann ailff vierzehen theil/ dann wann der schnitz erstlich anfahet/ so helt
er zwey drittetheil/ das ist 6667 von 10000 wie vnten bey Non. 18. ein jeder Kegel-
schnitt/ wann er aber gar zu einem halben Circkel wirdt/ so helt er ailff 14 theil/
das ist 7854 von 10000. wechßt also vom anfang biß zu end vber die 2 drittheil
hinauff vmb 1187 von 10000.

Für die
kleine
schnitze.

Wann dann nun jetzo der Circkelschnitz einen gar kleinen bogen hat/ als 2 grad
15 Minut/ so nimb sein halbe senne/ oder den sinum auff den halben bogen 1 grad 7
Minut 30 secund. der ist 196375 wann der halbe diameter siben nullen hat.
Sein des halben Complementum ist 88 grad 52 Minut 30 secunden vnnd
gibt in Canone den sinum 9998072/ was disem abgehet zu ergentzung deß hal-
ben diameters, ist der boltz oder sinus versus, Nemlich 1928. Multiplicir mit 4 so
wirdts 7712/ multiplicirs in den dritten thail des sinus, nemlich in 65458/ so kompt
dir 504720000/ das ist nun gar vmb ein vnkennliches weniger/ dann das Feld vom
schnitz.

Ein anders/ der halbe diameter sey 100000/ die höch des schnitzes 2439 (diß 4
mahl ist 9756) also das sein vberiges 97561/ vnd der rest zu deß schnitzes halben bogen
sey 77 Grad. 19 minut 51 sec. vnd deß schnitzes halber bogen 12 grad. 40 min. 9 sec.
dessen sinus 21951. dessen dri ter theil 7317 in 9756 multiplicirt macht 71385 etc.
solte 716592 etc. sein. Jst doch nähener getroffen dann durch das Täfelin/ dann das
gibt 72000: dieweil die höch ist nur dritthalb von hundert. Magst also disen proceß
von dem Bogen 25. gr. 41. bey den kleinern Circkelschnitzen brauchen.

18. Von
Oeſterreichiſches Wein-

Diß Taͤfelin brauch alſo/ wan DGBE ein gerechter Circkelſchnitz iſt/ ſo
meſſe ſein breite oder hoͤhe EG, vnnd die lenge AB (das iſt/ meſſe EG vnnd GD
mit einerley maaß vnnd auß diſem rechne den halben diameter AB, wie du bey
Nõ 10 gelehrt biſt) hernach multiplicir EG mit 100 vnnd dividir was kompt/
mit AB.

Geſetzt die breite EB ſey 6 vnnd AB 11. 6 mal hundert iſt 600/ diß mit 11 divi-
dirt macht 54 vnnd 6 eilfftheil/ nun ſuch die 50 inn der obern zeil vnnd die 4 mit dem
bruch zur lincken am rand/ fahr von oben herunder vnnd von der lincken nach der
rechten zuſamen/ ſo findeſt du im Creytzwege 6941. Soviel vierungen finden ſich
im ſchnitz DGBE jede den hundertſten theil des halben diameters BA lang vnnd
breit.

So aber dein halber diameter ein andere theilung hat/ (als hie iſt ſein theilung
11.) ſo multiplicirs in ſich ſelber (wie du bey Nõ 13 gelebrnet)/ kompt 121 das multi-
plicir in das gefundene feld/ wirff die 4 letzte ziffer hinweg/ ſo kompt dir 84. Sovil vie-
rungen/ da jede den eilfften theil deß halben diameters lang vnnd breit iſt/ finden
ſich im ſchnitz DGBE.

Alſo im vorigen Exempel da der halbe diameter geweſt iſt 100000 vnnd AG
97561/ da iſt die breite deß ſchnitzes EG, die vberige 2439. wann dann der diameter
jetzo im Taͤfelin nur 100 theil hat/ ſo iſt diſe breite nur 2 vnnd nicht gar einhalbs/
ſuch 0 ob en/ vnnd 2 mit dem bruch zur ſeitten/ da findeſt du 72. wann dus in das qua-
drat von 100000 multiplicir eſt vnd 4 figuren weg wirffeſt/ das iſt/ wann du 6 nullen
zuſetzeſt, ſo haſt du diſen weg 72000000. zuvor 71528000.

Vnd weil diß Taͤfelin nur ainhundert Schnitze vermag vnd zwar auch diſe
nicht mit aller ſcherffe/ wie es dann in kurtzen zahlen nicht ſein/ kan alſo wil ich dir
Der drit-
te Weg.fuͤr die gar kleine ſchnitze noch einen bequemen weeg zeigen/ deſſen fundament iſt
dieſes: wann mit einer jeden Sennen vnnd mit jhrem blotz/ Subtenſa & Sinu
ve ſo, ein ablenge vierung beſchloſſen wirdt/ ſo helt das feld deß Circkelſchnitzes
ſo darinnen ſtehet/ mehr dann zwei dritte theil deroſelben ablengen vierung/ vnd
weniger dann ailff vierzehen theil/ dann wann der ſchnitz erſtlich anfahet/ ſo helt
er zwey drittetheil/ das iſt 6667 von 10000 wie vnten bey Nõ. 18. ein jeder Kegel-
ſchnitt/ wann er aber gar zu einem halben Circkel wirdt/ ſo helt er ailff 14 theil/
das iſt 7854 von 10000. wechßt alſo vom anfang biß zu end vber die 2 drittheil
hinauff vmb 1187 von 10000.

Fuͤr die
kleine
ſchnitze.

Wann dann nun jetzo der Circkelſchnitz einen gar kleinen bogen hat/ als 2 grad
15 Minut/ ſo nimb ſein halbe ſenne/ oder den ſinum auff den halben bogen 1 grad 7
Minut 30 ſecund. der iſt 196375 wann der halbe diameter ſiben nullen hat.
Sein des halben Complementum iſt 88 grad 52 Minut 30 ſecunden vnnd
gibt in Canone den ſinum 9998072/ was diſem abgehet zu ergentzung deß hal-
ben diameters, iſt der boltz oder ſinus verſus, Nemlich 1928. Multiplicir mit 4 ſo
wirdts 7712/ multiplicirs in den dritten thail des ſinus, nemlich in 65458/ ſo kompt
dir 504720000/ das iſt nun gar vmb ein vnkennliches weniger/ dann das Feld vom
ſchnitz.

Ein anders/ der halbe diameter ſey 100000/ die hoͤch des ſchnitzes 2439 (diß 4
mahl iſt 9756) alſo das ſein vberiges 97561/ vnd der reſt zu deß ſchnitzes halben bogen
ſey 77 Grad. 19 minut 51 ſec. vnd deß ſchnitzes halber bogen 12 grad. 40 min. 9 ſec.
deſſen ſinus 21951. deſſen dri ter theil 7317 in 9756 multiplicirt macht 71385 ꝛc.
ſolte 716592 ꝛc. ſein. Jſt doch naͤhener getroffen dann durch das Taͤfelin/ dann das
gibt 72000: dieweil die hoͤch iſt nur dritthalb von hundert. Magſt alſo diſen proceß
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18. Von
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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/22>, abgerufen am 21.11.2024.