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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
quadranten oder vierten theil deß Circkels DC, nemlich 12 grad 40 min. 51 sec des-
sen sinus findet sich auß den Canone 21951, so lang ist AI. multiplicir das dritte theil
hievon/ nämlich 7317 in das jetzgesundene Feld deß Circkels HK, so hastu den L[e]ib deß
Kegels HKA, nämlich 218794002999066. Nu hastu zuvor gesunden/ wann
die hoch DI am Schnitz HKD ist 78049 (welches mit der höch IA 21951 gerad 100000
machet) das alsdann der Leib im Zaan HAKD seye 1634654433466830. So
zeuch nun jetzo ab/ den Leib deß Kegels HKA, wirdt dir bleiben 14158604304-
67764, soviel ist deß Leibs am Schnitz HKD, wann sein halber Bogen DK ist 77 grad
40 min. 51. sec.

Laß dich die langen zahlen hie nicht jrren/ es ist nicht allwegen dein (wie
jetzo mein) notdurfft/ mit so langen zahlen zurechnen/ Es seind auch die 10 letzte
ziffern nicht genaw/ dan sie folgen auß dem letzten secundo deß Bogens/ vnnd
auß der letzten Vnitet deß sinus, die ist nicht so gerad/ wie wir sie hie brauchen
müssen/ sondern vmb etwa ein halbs weniger oder mehr/ vnd wann du dann dem
diameter nicht 200000/ sondern nur 20 theil gibest/ so kompstu mit dem Leib
nicht vber 8000/ mit dem Feld nicht vber 400/ Wie bey Non. 13 gemeldet ist.

Doch wann die Kugelschnitzlein gar klein seind/ so kompstu neher zu/ wannDer andere
weg für
die kleine
Schnitze/
deren Bö-
gen vnder
25 gr. sind
du nur thust/ als seyen sie lauttere Conoidca Parabolica, darvon droben Non.
34/ nämlich Multiplicir das Feld deß runden Bodens inn die halbe höhe deß
Schnitzes/ so kompt der Raum oder Fülle deß Kugelschnitzes. Dann der kleineste
Kugelschnitz raumet seine Wellen oder Täller/ in dem er stehen mag/ gerad halb
auß/ der grösseste Schnitz aber/ nämlich die halbe Kugel/ raumet die zwey dritte
thail von jhrer Wellen oder Täller.

38. Zu berwandlen einen KugelschnitzAuß Th.
14. & Cor,
in einen Kegel auff einem Boden mit jme.

DJß gibt zumal auch noch einen Weeg zurechnen das Corpus deß Kugel-Der drit-
te weg.
schnitzes. So merck nu/ wann ein Kegel auff dem boden h k stehet/ vnd nit
weiter mit seinem spitzen reichet/ dann biß inn den Würbel d, so kan er
nicht so groß sein/ als der runde Kugelschnitz hkd, auch auff dem Boden hk
stehend. Soll dann der Kegel so groß werden als der Schnitz h k d/ so muß er
vber das D hinaußraichen/ zum Exempel biß ins O: ist nun die frag/ wie lang
IO, deß Kegels höch/ sein werde? das rechne also.

Wann du hast die höch ID 78049, so zeuchs ab von DL 200000, bleibt dir IL
121951. Nu mulriplicir ID mit DA, was kompt das dividir inn IL/ so kompt dir
64000, nämlich DO, setz es zu DI, so hastu IO, 142049: jetzo nimb das dritte theil/
nach der Lehr Non. 25, multiplicirs in das Feld deß Bodens HK, wie du jhne droben
Non. 37 gefunden/ so kompt dir der Leib deß K[e]gels HKO, oder deß Schnitzes HKD
1415860000000000. fast wie zuvor.

Sonsten ist es gar gemein/ wann man ein seltzame Figur jrem Leib nach
messen wil/ so muß man sehen/ das man sie inn einen solchen Kegel verwandlen
könde.

Noch ein Exempel. Ein Kugelschnitz sey am Boden 18 mal so brait als hoch/
halte am Boden nach der Feldung 1513764977/ so wirdt die Kugel 82 mal so hoch
sein als der Schnitz. Sprich nun also/ wie sich helt das lenger Trumm 81 zum halben dia-
moler 100000/ nach der sinus zal/ so helt sich die höch oder das kürtzere Trumm 1/ zu 1234.
Diß ist die erlengerung deß Kegels/ der dem Schnitz gleich ist/ nu ist die höch nach der si-
nus zal 2439: setz es zusamen so komme deß Kegels höhe 3673/ dessen drittestheil ist 1224
ein halbs/ darmit multiplicier die obgefundene Feldung 151/ etc. so kompt der Raum
oder Fülle deß Kegels/ vnd also auch deß Schnitzes 185000000000.

Ein
E

Viſier Buͤchlein.
quadranten oder vierten theil deß Circkels DC, nemlich 12 grad 40 min. 51 ſec deſ-
ſen ſinus findet ſich auß den Canone 21951, ſo lang iſt AI. multiplicir das dritte theil
hievon/ naͤmlich 7317 in das jetzgeſundene Feld deß Circkels HK, ſo haſtu den L[e]ib deß
Kegels HKA, naͤmlich 218794002999066. Nu haſtu zuvor geſunden/ wann
die ho̊ch DI am Schnitz HKD iſt 78049 (welches mit der hoͤch IA 21951 gerad 100000
machet) das alsdann der Leib im Zaan HAKD ſeye 1634654433466830. So
zeuch nun jetzo ab/ den Leib deß Kegels HKA, wirdt dir bleiben 14158604304-
67764, ſoviel iſt deß Leibs am Schnitz HKD, wann ſein halber Bogen DK iſt 77 grad
40 min. 51. ſec.

Laß dich die langen zahlen hie nicht jrren/ es iſt nicht allwegen dein (wie
jetzo mein) notdurfft/ mit ſo langen zahlen zurechnen/ Es ſeind auch die 10 letzte
ziffern nicht genaw/ dan ſie folgen auß dem letzten ſecundo deß Bogens/ vnnd
auß der letzten Vnitet deß ſinus, die iſt nicht ſo gerad/ wie wir ſie hie brauchen
muͤſſen/ ſondern vmb etwa ein halbs weniger oder mehr/ vnd wann du dann dem
diameter nicht 200000/ ſondern nur 20 theil gibeſt/ ſo kompſtu mit dem Leib
nicht vber 8000/ mit dem Feld nicht vber 400/ Wie bey Nõ. 13 gemeldet iſt.

Doch wann die Kugelſchnitzlein gar klein ſeind/ ſo kompſtu neher zu/ wannDer andere
weg fuͤr
die kleine
Schnitze/
deren Boͤ-
gen vnder
25 gr. ſind
du nur thuſt/ als ſeyen ſie lauttere Conoidca Parabolica, darvon droben Nõ.
34/ naͤmlich Multiplicir das Feld deß runden Bodens inn die halbe hoͤhe deß
Schnitzes/ ſo kompt der Raum oder Fuͤlle deß Kugelſchnitzes. Dann der kleineſte
Kugelſchnitz raumet ſeine Wellen oder Taͤller/ in dem er ſtehen mag/ gerad halb
auß/ der groͤſſeſte Schnitz aber/ naͤmlich die halbe Kugel/ raumet die zwey dritte
thail von jhrer Wellen oder Taͤller.

38. Zu berwandlen einen KugelſchnitzAuß Th.
14. & Cor,
in einen Kegel auff einem Boden mit jme.

DJß gibt zumal auch noch einen Weeg zurechnen das Corpus deß Kugel-Der drit-
te weg.
ſchnitzes. So merck nu/ wañ ein Kegel auff dem boden h k ſtehet/ vnd nit
weiter mit ſeinem ſpitzen reichet/ dann biß inn den Wuͤrbel d, ſo kan er
nicht ſo groß ſein/ als der runde Kugelſchnitz hkd, auch auff dem Boden hk
ſtehend. Soll dann der Kegel ſo groß werden als der Schnitz h k d/ ſo muß er
vber das D hinaußraichen/ zum Exempel biß ins O: iſt nun die frag/ wie lang
IO, deß Kegels hoͤch/ ſein werde? das rechne alſo.

Wann du haſt die hoͤch ID 78049, ſo zeuchs ab von DL 200000, bleibt dir IL
121951. Nu mulriplicir ID mit DA, was kompt das dividir inn IL/ ſo kompt dir
64000, naͤmlich DO, ſetz es zu DI, ſo haſtu IO, 142049: jetzo nimb das dritte theil/
nach der Lehr Nõ. 25, multiplicirs in das Feld deß Bodens HK, wie du jhne droben
Nõ. 37 gefunden/ ſo kompt dir der Leib deß K[e]gels HKO, oder deß Schnitzes HKD
1415860000000000. faſt wie zuvor.

Sonſten iſt es gar gemein/ wann man ein ſeltzame Figur jrem Leib nach
meſſen wil/ ſo muß man ſehen/ das man ſie inn einen ſolchen Kegel verwandlen
koͤnde.

Noch ein Exempel. Ein Kugelſchnitz ſey am Boden 18 mal ſo brait als hoch/
halte am Boden nach der Feldung 1513764977/ ſo wirdt die Kugel 82 mal ſo hoch
ſein als der Schnitz. Sprich nun alſo/ wie ſich helt das lenger Trum̃ 81 zum halben dia-
moler 100000/ nach der ſinus zal/ ſo helt ſich die hoͤch oder das kuͤrtzere Trum̃ 1/ zu 1234.
Diß iſt die erlengerung deß Kegels/ der dem Schnitz gleich iſt/ nu iſt die hoͤch nach der ſi-
nus zal 2439: ſetz es zuſamen ſo kom̃e deß Kegels hoͤhe 3673/ deſſen drittestheil iſt 1224
ein halbs/ darmit multiplicier die obgefundene Feldung 151/ ꝛc. ſo kompt der Raum
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Ein
E
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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/37>, abgerufen am 23.11.2024.