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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Oesterreichisches Wein-
von den diametris, vnnd des Circkels feldung ist 314/ etc (vnd diß darumb weil man
dem diameter die sinus theilung 100 etc gegeben) so neme ich nach der 12 Lehr/ den
diametrum 123 geviert/ nemlich 15129/ vnnd also auch e g, 19 geviert/ nemlich 361
vnd rechne hierauß auch die feldung deß Circkels e g, 7496 14823. Fürs dritte/ so rech-
ne ich erstlichden Cylinder/ nemlich multiplicir ich das Feld e g tetzgesetzt/ in die höch
g f, das ist o f doppelt nemlich 43902 so kompt 329000000 00000: darnach rechne ich
den svalt/ durch multiplicirung deß Circkelschnitzes gfc, 716/ etc in den vmbkraiß am
Boden e g, 97057 kompt das stuck an der Gürtel 695 00000 00000. Entlich rechne
ich auch die kleine Citronenrundung/ nach der 59 Lehr/ kommt 40 etc zum andernstuck der
Gürtel. Also gewint die Gürtel 735 00000 00000, vnnd mit zusetzung deß Cylinders
392 etc. findersich die Citronenrundung 402 500000 00000.

Bißher seind wir mit einem Exempel von einer Lehr zu der anderen gan-
gen/ vnd hat vns allwegen die vordere Lehr zu der nachfolgenden gedienet. Jst al-
so der gantze process hin vnnd her zertheilt vnnd versteckt worden/ wil derhalben
jetzo ein anders Exempel geben/ in welchem der gantze process durch alle
vorgehende Lehren gefürt/ beyeinander vnnd für augen stehet/ damit man sehe/
wievil arbeit darauff gehe. Darbey dann dise zwey stucke zumercken/ Erstlich/ das
die ordnung/ welches vor oder nach zurechnen/ nicht eben allerdings/ wie im vori-
gen/ gehalten werden müsse/ dann es jetzo nit mehr vmb die vorige Lehren zuthun/
sondern fürnämlich vmm die fürhabende 60 Lehr/ gilt vns derwegen nach dem zweck
zustreben/ so kurtz als wir jmmer könden. Fürs ander weil ich kurtze zahlen brauche/
Ein behen
de Bruch-
rechnung.derohalben es offt Brüche geben wirdt; so mercke das alle ziffer/ welche nach dem
zeichen. (: folgen/ die gehören zu dem Bruch/ als der Zehler/ der Nenner darzu
wirt nicht gesetzt/ ist aber allezeit eine runde zehnerzahl/ von so vil Nullen/ als vil
ziffer nach dem zeichen kommen. Wanu kein zeichen nicht ist/ das ist ein gan-
tze zahl ohne Bruch/ vnnd wann also alle ziffern nach dem Zeichen gehen/ da he-
ben sie bißweilen an/ von einer Nullen. Dise art der Bruchrechnung ist von Jost
Bürgen zu der sinus rechnung erdacht/ vnd ist darzu gut/ das ich den Bruch ab-
kürtzen kan/ wa er vnnötig lang werden wil/ ohne sonderen schaden der vberigen
zahlen; kan jhne auch etwa auff erhaischung der notdurfft erlengern. Jtem lesset
sich also die gantze zahl vnnd der Bruch mit einander durch alle species arith-
meticae handlen wie nur ein zahl. Als wann ich rechne 365 gulden mit 6 per

cenro wievil bringt es deß Jars interesse? das stehet nun also. 3(65
vnd bringt 2) gulden vnd 90 hundertheil/ 6 mal
oder 9 zehentheil/ das ist 54 kr. facit 21(90

Nun last vns zum Exempel schreitten: vnnd fetze es were ein C[it]ronenrundes
Faß/ an welchem der Boden GE an seinem diametro oder breite (die Binder haissens
die weite.) hette meines fürhabenden Maaßstabs dreytheil/ die tieffe CA hette 4 jn-
nerlich/ die lenge GF auch jnnerlich vnd gerad zu/ hielte 4(12/ oder scherffer 4(1231
die vrsach diser scherffe deß Bruchs wirt in folgenden Lehren folgen/ Non. 78. Hie rech-
ne ich vor allen dingen deß Circkels FCG diametrum, auß welchem die krümme zu den
Taufeln genommen ist. Dann ich hab LO 1(5, nemlich halb sovil als GE, ich hab auch
LC 2, derowegen so ist CO (5. vnd halb GE das ist/ OG helt 2(06 etc dessen vierung 4(25,
nach der 10 Lehr/ dividir ich mit dem Boltz/ sinuverso CO, (5, so finder sich 8(5, so lang
ist das vbrige trum vom diametro dises gressen Circkels n a i oder n c i/ oder f c g Setze
nun das Trümlein CO (5, hinzu/ da hab ich den gantzen diametrum 9/ vnd den halben
4(5. Vnnd weil ich auch die gantze Kugel von disem Circkel haben muß/ so nemb ich/
nach der 13 Lehr/ den C[u]bum von 9/ sprechend/ 9 mal 9/ 9 mal macht 729/ das multi-
plicir ich in das C[ir]ckelfeld 3(142/ etc auß dem Täfelin Non. 12. nach der 28 Lehr/ vnd
setze zu dem was kommt/ ein drittestheil/ dividir es miteinander durch den cubum ein es
diametri 2(0 etc. nämli[ch]) durch 8(000 etc so kompt die Kugel zu disem Circkel/ vnd helt
meines fürgenommenen masses 381(7035/ jede vnitor würffelgantz verstanden.

Dise

Oeſterreichiſches Wein-
von den diametris, vnnd des Circkels feldung iſt 314/ ꝛc (vnd diß darumb weil man
dem diameter die ſinus theilung 100 ꝛc gegeben) ſo neme ich nach der 12 Lehr/ den
diametrum 123 geviert/ nemlich 15129/ vnnd alſo auch e g, 19 geviert/ nemlich 361
vñ rechne hierauß auch die feldung deß Circkels e g, 7496 14823. Fuͤrs dritte/ ſo rech-
ne ich erſtlichden Cylinder/ nemlich multiplicir ich das Feld e g tetzgeſetzt/ in die hoͤch
g f, das iſt o f doppelt nemlich 43902 ſo kompt 329000000 00000: darnach rechne ich
den ſvalt/ durch multiplicirung deß Circkelſchnitzes gfc, 716/ ꝛc in den vmbkraiß am
Boden e g, 97057 kompt das ſtuck an der Guͤrtel 695 00000 00000. Entlich rechne
ich auch die kleine Citronenrundung/ nach der 59 Lehr/ kom̃t 40 ꝛc zum andernſtuck der
Guͤrtel. Alſo gewint die Guͤrtel 735 00000 00000, vnnd mit zuſetzung deß Cylinders
392 ꝛc. finderſich die Citronenrundung 402 500000 00000.

Bißher ſeind wir mit einem Exempel von einer Lehr zu der anderen gan-
gen/ vnd hat vns allwegen die vordere Lehr zu der nachfolgenden gedienet. Jſt al-
ſo der gantze proceſs hin vnnd her zertheilt vnnd verſteckt worden/ wil derhalben
jetzo ein anders Exempel geben/ in welchem der gantze proceſs durch alle
vorgehende Lehren gefuͤrt/ beyeinander vnnd fuͤr augen ſtehet/ damit man ſehe/
wievil arbeit darauff gehe. Darbey dann diſe zwey ſtucke zumercken/ Erſtlich/ das
die ordnung/ welches vor oder nach zurechnen/ nicht eben allerdings/ wie im vori-
gen/ gehalten werden muͤſſe/ dann es jetzo nit mehr vmb die vorige Lehren zuthun/
ſondern fuͤrnaͤmlich vm̃ die fuͤrhabende 60 Lehr/ gilt vns derwegē nach dem zweck
zuſtreben/ ſo kurtz als wir jm̃er koͤnden. Fuͤrs ander weil ich kurtze zahlen brauche/
Ein behen
de Bruch-
rechnung.derohalben es offt Bruͤche geben wirdt; ſo mercke das alle ziffer/ welche nach dem
zeichen. (: folgen/ die gehoͤren zu dem Bruch/ als der Zehler/ der Nenner darzu
wirt nicht geſetzt/ iſt aber allezeit eine runde zehnerzahl/ von ſo vil Nullen/ als vil
ziffer nach dem zeichen kommen. Wanu kein zeichen nicht iſt/ das iſt ein gan-
tze zahl ohne Bruch/ vnnd wann alſo alle ziffern nach dem Zeichen gehen/ da he-
ben ſie bißweilen an/ von einer Nullen. Diſe art der Bruchrechnung iſt von Joſt
Buͤrgen zu der ſinus rechnung erdacht/ vnd iſt darzu gut/ das ich den Bruch ab-
kuͤrtzen kan/ wa er vnnoͤtig lang werden wil/ ohne ſonderen ſchaden der vberigen
zahlen; kan jhne auch etwa auff erhaiſchung der notdurfft erlengern. Jtem leſſet
ſich alſo die gantze zahl vnnd der Bruch mit einander durch alle ſpecies arith-
meticæ handlen wie nur ein zahl. Als wann ich rechne 365 gulden mit 6 per

cenro wievil bringt es deß Jars intereſſe? das ſtehet nun alſo. 3(65
vnd bringt 2) gulden vnd 90 hundertheil/ 6 mal
oder 9 zehentheil/ das iſt 54 kr. facit 21(90

Nun laſt vns zum Exempel ſchreitten: vnnd fetze es were ein C[it]ronenrundes
Faß/ an welchem der Boden GE an ſeinem diametro oder breite (die Binder haiſſens
die weite.) hette meines fuͤrhabenden Maaßſtabs dreytheil/ die tieffe CA hette 4 jn-
nerlich/ die lenge GF auch jnnerlich vnd gerad zu/ hielte 4(12/ oder ſcherffer 4(1231
die vrſach diſer ſcherffe deß Bruchs wirt in folgenden Lehren folgen/ Nõ. 78. Hie rech-
ne ich vor allen dingen deß Circkels FCG diametrum, auß welchem die kruͤmme zu den
Taufeln genommen iſt. Dann ich hab LO 1(5, nemlich halb ſovil als GE, ich hab auch
LC 2, derowegen ſo iſt CO (5. vnd halb GE das iſt/ OG helt 2(06 ꝛc deſſen vierung 4(25,
nach der 10 Lehr/ dividir ich mit dem Boltz/ ſinuverſo CO, (5, ſo finder ſich 8(5, ſo lang
iſt das vbrige trum vom diametro diſes greſſen Circkels n a i oder n c i/ oder f c g Setze
nun das Truͤmlein CO (5, hinzu/ da hab ich den gantzen diametrum 9/ vnd den halben
4(5. Vnnd weil ich auch die gantze Kugel von diſem Circkel haben muß/ ſo nemb ich/
nach der 13 Lehr/ den C[u]bum von 9/ ſprechend/ 9 mal 9/ 9 mal macht 729/ das multi-
plicir ich in das C[ir]ckelfeld 3(142/ ꝛc auß dem Taͤfelin Nõ. 12. nach der 28 Lehr/ vnd
ſetze zu dem was kom̃t/ ein drittestheil/ dividir es miteinander durch den cubum ein es
diametri 2(0 ꝛc. naͤmli[ch]) durch 8(000 ꝛc ſo kompt die Kugel zu diſem Circkel/ vnd helt
meines fuͤrgenom̃enen maſſes 381(7035/ jede vnitor wuͤrffelgantz verſtanden.

Diſe
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[48/0052] Oeſterreichiſches Wein- von den diametris, vnnd des Circkels feldung iſt 314/ ꝛc (vnd diß darumb weil man dem diameter die ſinus theilung 100 ꝛc gegeben) ſo neme ich nach der 12 Lehr/ den diametrum 123 geviert/ nemlich 15129/ vnnd alſo auch e g, 19 geviert/ nemlich 361 vñ rechne hierauß auch die feldung deß Circkels e g, 7496 14823. Fuͤrs dritte/ ſo rech- ne ich erſtlichden Cylinder/ nemlich multiplicir ich das Feld e g tetzgeſetzt/ in die hoͤch g f, das iſt o f doppelt nemlich 43902 ſo kompt 329000000 00000: darnach rechne ich den ſvalt/ durch multiplicirung deß Circkelſchnitzes gfc, 716/ ꝛc in den vmbkraiß am Boden e g, 97057 kompt das ſtuck an der Guͤrtel 695 00000 00000. Entlich rechne ich auch die kleine Citronenrundung/ nach der 59 Lehr/ kom̃t 40 ꝛc zum andernſtuck der Guͤrtel. Alſo gewint die Guͤrtel 735 00000 00000, vnnd mit zuſetzung deß Cylinders 392 ꝛc. finderſich die Citronenrundung 402 500000 00000. Bißher ſeind wir mit einem Exempel von einer Lehr zu der anderen gan- gen/ vnd hat vns allwegen die vordere Lehr zu der nachfolgenden gedienet. Jſt al- ſo der gantze proceſs hin vnnd her zertheilt vnnd verſteckt worden/ wil derhalben jetzo ein anders Exempel geben/ in welchem der gantze proceſs durch alle vorgehende Lehren gefuͤrt/ beyeinander vnnd fuͤr augen ſtehet/ damit man ſehe/ wievil arbeit darauff gehe. Darbey dann diſe zwey ſtucke zumercken/ Erſtlich/ das die ordnung/ welches vor oder nach zurechnen/ nicht eben allerdings/ wie im vori- gen/ gehalten werden muͤſſe/ dann es jetzo nit mehr vmb die vorige Lehren zuthun/ ſondern fuͤrnaͤmlich vm̃ die fuͤrhabende 60 Lehr/ gilt vns derwegē nach dem zweck zuſtreben/ ſo kurtz als wir jm̃er koͤnden. Fuͤrs ander weil ich kurtze zahlen brauche/ derohalben es offt Bruͤche geben wirdt; ſo mercke das alle ziffer/ welche nach dem zeichen. (: folgen/ die gehoͤren zu dem Bruch/ als der Zehler/ der Nenner darzu wirt nicht geſetzt/ iſt aber allezeit eine runde zehnerzahl/ von ſo vil Nullen/ als vil ziffer nach dem zeichen kommen. Wanu kein zeichen nicht iſt/ das iſt ein gan- tze zahl ohne Bruch/ vnnd wann alſo alle ziffern nach dem Zeichen gehen/ da he- ben ſie bißweilen an/ von einer Nullen. Diſe art der Bruchrechnung iſt von Joſt Buͤrgen zu der ſinus rechnung erdacht/ vnd iſt darzu gut/ das ich den Bruch ab- kuͤrtzen kan/ wa er vnnoͤtig lang werden wil/ ohne ſonderen ſchaden der vberigen zahlen; kan jhne auch etwa auff erhaiſchung der notdurfft erlengern. Jtem leſſet ſich alſo die gantze zahl vnnd der Bruch mit einander durch alle ſpecies arith- meticæ handlen wie nur ein zahl. Als wann ich rechne 365 gulden mit 6 per Ein behen de Bruch- rechnung. cenro wievil bringt es deß Jars intereſſe? das ſtehet nun alſo. 3(65 vnd bringt 2) gulden vnd 90 hundertheil/ 6 mal oder 9 zehentheil/ das iſt 54 kr. facit 21(90 Nun laſt vns zum Exempel ſchreitten: vnnd fetze es were ein Citronenrundes Faß/ an welchem der Boden GE an ſeinem diametro oder breite (die Binder haiſſens die weite.) hette meines fuͤrhabenden Maaßſtabs dreytheil/ die tieffe CA hette 4 jn- nerlich/ die lenge GF auch jnnerlich vnd gerad zu/ hielte 4(12/ oder ſcherffer 4(1231 die vrſach diſer ſcherffe deß Bruchs wirt in folgenden Lehren folgen/ Nõ. 78. Hie rech- ne ich vor allen dingen deß Circkels FCG diametrum, auß welchem die kruͤmme zu den Taufeln genommen iſt. Dann ich hab LO 1(5, nemlich halb ſovil als GE, ich hab auch LC 2, derowegen ſo iſt CO (5. vnd halb GE das iſt/ OG helt 2(06 ꝛc deſſen vierung 4(25, nach der 10 Lehr/ dividir ich mit dem Boltz/ ſinuverſo CO, (5, ſo finder ſich 8(5, ſo lang iſt das vbrige trum vom diametro diſes greſſen Circkels n a i oder n c i/ oder f c g Setze nun das Truͤmlein CO (5, hinzu/ da hab ich den gantzen diametrum 9/ vnd den halben 4(5. Vnnd weil ich auch die gantze Kugel von diſem Circkel haben muß/ ſo nemb ich/ nach der 13 Lehr/ den Cubum von 9/ ſprechend/ 9 mal 9/ 9 mal macht 729/ das multi- plicir ich in das Circkelfeld 3(142/ ꝛc auß dem Taͤfelin Nõ. 12. nach der 28 Lehr/ vnd ſetze zu dem was kom̃t/ ein drittestheil/ dividir es miteinander durch den cubum ein es diametri 2(0 ꝛc. naͤmlich) durch 8(000 ꝛc ſo kompt die Kugel zu diſem Circkel/ vnd helt meines fuͤrgenom̃enen maſſes 381(7035/ jede vnitor wuͤrffelgantz verſtanden. Diſe

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 48. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/52>, abgerufen am 11.05.2024.