Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.
Dinge und Verhältnisse. nen Stücke, ersteres aber das Quaesitum oder diegesuchten Stücke der Aufgabe nennet. Dabey weiß man nun ferner, daß die Data zureichend seyn müssen, um das Quaesitum daraus zu finden, und man ist überdieß so genau, daß man alles Ueber- flüßige aus den Datis wegläßt, das will sagen, man fordert und giebt auch nicht mehr als die gering- ste Anzahl gegebener Stücke, und sieht es für eine Art von Fehler an, wo irgend mehr, als zureichend waren, vorkommen. Ferner weiß man, daß jedes der gegebenen Stücke von den übrigen unabhängig seyn müsse, und nicht aus den übrigen müsse können gefunden werden, und zwar aus einem gedoppelten Grunde. Denn entweder ist dasselbe schlechthin als ein Datum überflüßig, wie, z. E. wenn man um einen rechtwinklichten Triangel zu construiren, alle drey Seiten angeben wollte, denn da sind zwo schon genug, weil der Triangel rechtwinklicht seyn soll. Oder das Datum, welches aus den übrigen an sich schon kann gefunden werden, machet, daß man statt dessen noch ein anderes haben muß, und daß die Aufgabe bis dahin unaufgelöset bleibt, wie z. E. wenn man einen Triangel aus den drey Winkeln construiren wollte. Denn da würde man keine Seiten, sondern höchstens nur die Verhältnisse zwischen den Seiten finden kön- nen. Die Hauptfrage, die demnach hiebey vor- kömmt, ist diese, wie fern man es den Datis anse- hen könne, ob sie von einander unabhängig und zureichend sind, das Quaesitum heraus zu bringen. Dieses veranlaßte Eucliden, seine Data zu schreiben, in welchen er auf eine synthetische Art von den ersten Gründen an festsetzet, was mit jeden Arten ge- gebener Stücke zugleich gegeben ist, damit man es weder erst für sich suchen müsse, noch als von dem übrigen M 5
Dinge und Verhaͤltniſſe. nen Stuͤcke, erſteres aber das Quaeſitum oder diegeſuchten Stuͤcke der Aufgabe nennet. Dabey weiß man nun ferner, daß die Data zureichend ſeyn muͤſſen, um das Quaeſitum daraus zu finden, und man iſt uͤberdieß ſo genau, daß man alles Ueber- fluͤßige aus den Datis weglaͤßt, das will ſagen, man fordert und giebt auch nicht mehr als die gering- ſte Anzahl gegebener Stuͤcke, und ſieht es fuͤr eine Art von Fehler an, wo irgend mehr, als zureichend waren, vorkommen. Ferner weiß man, daß jedes der gegebenen Stuͤcke von den uͤbrigen unabhaͤngig ſeyn muͤſſe, und nicht aus den uͤbrigen muͤſſe koͤnnen gefunden werden, und zwar aus einem gedoppelten Grunde. Denn entweder iſt daſſelbe ſchlechthin als ein Datum uͤberfluͤßig, wie, z. E. wenn man um einen rechtwinklichten Triangel zu conſtruiren, alle drey Seiten angeben wollte, denn da ſind zwo ſchon genug, weil der Triangel rechtwinklicht ſeyn ſoll. Oder das Datum, welches aus den uͤbrigen an ſich ſchon kann gefunden werden, machet, daß man ſtatt deſſen noch ein anderes haben muß, und daß die Aufgabe bis dahin unaufgeloͤſet bleibt, wie z. E. wenn man einen Triangel aus den drey Winkeln conſtruiren wollte. Denn da wuͤrde man keine Seiten, ſondern hoͤchſtens nur die Verhaͤltniſſe zwiſchen den Seiten finden koͤn- nen. Die Hauptfrage, die demnach hiebey vor- koͤmmt, iſt dieſe, wie fern man es den Datis anſe- hen koͤnne, ob ſie von einander unabhaͤngig und zureichend ſind, das Quaeſitum heraus zu bringen. Dieſes veranlaßte Eucliden, ſeine Data zu ſchreiben, in welchen er auf eine ſynthetiſche Art von den erſten Gruͤnden an feſtſetzet, was mit jeden Arten ge- gebener Stuͤcke zugleich gegeben iſt, damit man es weder erſt fuͤr ſich ſuchen muͤſſe, noch als von dem uͤbrigen M 5
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Dinge und Verhaͤltniſſe.
nen Stuͤcke, erſteres aber das Quaeſitum oder die
geſuchten Stuͤcke der Aufgabe nennet. Dabey
weiß man nun ferner, daß die Data zureichend
ſeyn muͤſſen, um das Quaeſitum daraus zu finden,
und man iſt uͤberdieß ſo genau, daß man alles Ueber-
fluͤßige aus den Datis weglaͤßt, das will ſagen, man
fordert und giebt auch nicht mehr als die gering-
ſte Anzahl gegebener Stuͤcke, und ſieht es fuͤr eine
Art von Fehler an, wo irgend mehr, als zureichend
waren, vorkommen. Ferner weiß man, daß jedes
der gegebenen Stuͤcke von den uͤbrigen unabhaͤngig
ſeyn muͤſſe, und nicht aus den uͤbrigen muͤſſe koͤnnen
gefunden werden, und zwar aus einem gedoppelten
Grunde. Denn entweder iſt daſſelbe ſchlechthin als
ein Datum uͤberfluͤßig, wie, z. E. wenn man um
einen rechtwinklichten Triangel zu conſtruiren, alle drey
Seiten angeben wollte, denn da ſind zwo ſchon genug,
weil der Triangel rechtwinklicht ſeyn ſoll. Oder das
Datum, welches aus den uͤbrigen an ſich ſchon kann
gefunden werden, machet, daß man ſtatt deſſen noch
ein anderes haben muß, und daß die Aufgabe bis
dahin unaufgeloͤſet bleibt, wie z. E. wenn man einen
Triangel aus den drey Winkeln conſtruiren wollte.
Denn da wuͤrde man keine Seiten, ſondern hoͤchſtens
nur die Verhaͤltniſſe zwiſchen den Seiten finden koͤn-
nen. Die Hauptfrage, die demnach hiebey vor-
koͤmmt, iſt dieſe, wie fern man es den Datis anſe-
hen koͤnne, ob ſie von einander unabhaͤngig und
zureichend ſind, das Quaeſitum heraus zu bringen.
Dieſes veranlaßte Eucliden, ſeine Data zu ſchreiben,
in welchen er auf eine ſynthetiſche Art von den erſten
Gruͤnden an feſtſetzet, was mit jeden Arten ge-
gebener Stuͤcke zugleich gegeben iſt, damit man
es weder erſt fuͤr ſich ſuchen muͤſſe, noch als von dem
uͤbrigen
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