Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.
Die Dimension. messung vorgenommen werden, und wobey folglichdie Einheit Brüche haben und wiederholet werden kann. Hiebey haben wir nun den ersten Begriff von den drey Dimensionen des Raumes, die in der Geo- metrie betrachtet werden. Von diesen gebraucht man bey der Ausmessung der Längen nur eine, bey den Flächen aber zwo, und bey den körperlichen Räumen alle drey. Man findet nämlich, daß sich eine Linie nur der Länge nach gerade hin an eine andere anlegen läßt, daß hingegen ein Quadrat, sowohl der Länge als der Breite nach an ein anderes gelegt werden kann, und daß bey dem Cubo nicht nur die Länge und Breite, sondern auch die Höhe oder Tiefe vor- kömmt, und daß man auf diese Art anlegen muß, wenn man mit gleichen Quadraten eine Fläche bede- cken, oder mit gleichen Cubis einen Raum dichte ge- schlossen ausfüllen will. Dieses hätte nun, an sich betrachtet, nichts zu sagen, wenn sich nicht eine leichte und beträchtliche Abkürzung daher leiten ließe, die Anzahl aller Quadrate oder aller Würfel zu bestim- men, wenn man weiter nichts weiß, als wie viele der Länge, Breite und Tiefe nach an einander liegen, wenn mit Quadraten ein viereckichter und mit Cubis ein würflichter Raum ganz ausgefüllet ist. Denn so lassen sich bey den Cubis Reihen, Schichten und An- zahl von Schichten gedenken, so daß die in einer Linie liegen, eine Reihe ausmachen, die Reihen, die in einer Fläche neben einander liegen, eine Schichte abgeben, und die Schichten, die über einander lie- gen, das ganze Gelage oder den körperlichen Raum ausmachen. Um nun die Summe von allen zu fin- den, sieht man nur, wie viele Cubi der Länge, Breite und Tiefe nach an einander liegen, und diese drey Zahlen werden mit einander multiplicirt. Dieses ist nun Y 5
Die Dimenſion. meſſung vorgenommen werden, und wobey folglichdie Einheit Bruͤche haben und wiederholet werden kann. Hiebey haben wir nun den erſten Begriff von den drey Dimenſionen des Raumes, die in der Geo- metrie betrachtet werden. Von dieſen gebraucht man bey der Ausmeſſung der Laͤngen nur eine, bey den Flaͤchen aber zwo, und bey den koͤrperlichen Raͤumen alle drey. Man findet naͤmlich, daß ſich eine Linie nur der Laͤnge nach gerade hin an eine andere anlegen laͤßt, daß hingegen ein Quadrat, ſowohl der Laͤnge als der Breite nach an ein anderes gelegt werden kann, und daß bey dem Cubo nicht nur die Laͤnge und Breite, ſondern auch die Hoͤhe oder Tiefe vor- koͤmmt, und daß man auf dieſe Art anlegen muß, wenn man mit gleichen Quadraten eine Flaͤche bede- cken, oder mit gleichen Cubis einen Raum dichte ge- ſchloſſen ausfuͤllen will. Dieſes haͤtte nun, an ſich betrachtet, nichts zu ſagen, wenn ſich nicht eine leichte und betraͤchtliche Abkuͤrzung daher leiten ließe, die Anzahl aller Quadrate oder aller Wuͤrfel zu beſtim- men, wenn man weiter nichts weiß, als wie viele der Laͤnge, Breite und Tiefe nach an einander liegen, wenn mit Quadraten ein viereckichter und mit Cubis ein wuͤrflichter Raum ganz ausgefuͤllet iſt. Denn ſo laſſen ſich bey den Cubis Reihen, Schichten und An- zahl von Schichten gedenken, ſo daß die in einer Linie liegen, eine Reihe ausmachen, die Reihen, die in einer Flaͤche neben einander liegen, eine Schichte abgeben, und die Schichten, die uͤber einander lie- gen, das ganze Gelage oder den koͤrperlichen Raum ausmachen. Um nun die Summe von allen zu fin- den, ſieht man nur, wie viele Cubi der Laͤnge, Breite und Tiefe nach an einander liegen, und dieſe drey Zahlen werden mit einander multiplicirt. Dieſes iſt nun Y 5
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Die Dimenſion.
meſſung vorgenommen werden, und wobey folglich
die Einheit Bruͤche haben und wiederholet werden
kann. Hiebey haben wir nun den erſten Begriff von
den drey Dimenſionen des Raumes, die in der Geo-
metrie betrachtet werden. Von dieſen gebraucht man
bey der Ausmeſſung der Laͤngen nur eine, bey den
Flaͤchen aber zwo, und bey den koͤrperlichen Raͤumen
alle drey. Man findet naͤmlich, daß ſich eine Linie
nur der Laͤnge nach gerade hin an eine andere anlegen
laͤßt, daß hingegen ein Quadrat, ſowohl der Laͤnge
als der Breite nach an ein anderes gelegt werden
kann, und daß bey dem Cubo nicht nur die Laͤnge
und Breite, ſondern auch die Hoͤhe oder Tiefe vor-
koͤmmt, und daß man auf dieſe Art anlegen muß,
wenn man mit gleichen Quadraten eine Flaͤche bede-
cken, oder mit gleichen Cubis einen Raum dichte ge-
ſchloſſen ausfuͤllen will. Dieſes haͤtte nun, an ſich
betrachtet, nichts zu ſagen, wenn ſich nicht eine leichte
und betraͤchtliche Abkuͤrzung daher leiten ließe, die
Anzahl aller Quadrate oder aller Wuͤrfel zu beſtim-
men, wenn man weiter nichts weiß, als wie viele
der Laͤnge, Breite und Tiefe nach an einander liegen,
wenn mit Quadraten ein viereckichter und mit Cubis
ein wuͤrflichter Raum ganz ausgefuͤllet iſt. Denn ſo
laſſen ſich bey den Cubis Reihen, Schichten und An-
zahl von Schichten gedenken, ſo daß die in einer
Linie liegen, eine Reihe ausmachen, die Reihen, die
in einer Flaͤche neben einander liegen, eine Schichte
abgeben, und die Schichten, die uͤber einander lie-
gen, das ganze Gelage oder den koͤrperlichen Raum
ausmachen. Um nun die Summe von allen zu fin-
den, ſieht man nur, wie viele Cubi der Laͤnge, Breite
und Tiefe nach an einander liegen, und dieſe drey
Zahlen werden mit einander multiplicirt. Dieſes iſt
nun
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