diese gehen können, nicht immer leichte, und beson- ders kann die Sprache durch ihre Vieldeutigkeiten Anlaß zur Verwirrung geben. Denn so z. E. kann man leicht die Frage von der Ausmessung eines jeden Raumes aufgeben, und eine allgemeine Regel for- dern. Hingegen weiset die Geometrie, daß man den linearen Raum, den Flächenraum und den körper- lichen Raum nicht in eine Classe setzen könne, sondern für jede dieser drey Arten besondere Regeln finden, und diese nicht mit einander verwechseln müsse. Es ist gar kein Zweifel, daß nicht auch bey der in den neuern Zeiten, und besonders von Wolfen aufgeworfenen Frage von der Ausmessung der Grade der Vollkom- menheit solche Heterogeneitäten vorkommen, die noth- wendig eine Vertheilung der Vollkommenheiten in besondere Arten erfordern, deren jede ihre besondere Regeln hat. Man wird die Hauptarten, die hiebey unterschieden werden müssen, in dem §. 367. und §. 371. angezeigt finden, und daraus zugleich sehen, daß sie auf ganz verschiedene Art berechnet werden müssen.
§. 756.
Jndessen muß man sich von dem Anschein der gar zu vielen Unähnlichkeiten und Variationen auch nicht sogleich abschrecken lassen, weil öfters die Regeln, die man für einige einfachere Fälle findet, weiter aus- gedehnet werden können, als es anfangs den Anschein hatte. Denn so werden z. E. viele Lehrsätze, die man in der Geometrie für ebene Flächen findet, auch bey sphärischen Flächen entweder von Wort zu Wort oder mit geringer Aenderung anwendbar. So lassen sich viele von den Sätzen, die man für die Parabel fin- det auf jede Kegelschnitte, und zuweilen auf jede krumme Linien ausdehnen. Besonders aber beut
etwann
XXV. Hauptſtuͤck.
dieſe gehen koͤnnen, nicht immer leichte, und beſon- ders kann die Sprache durch ihre Vieldeutigkeiten Anlaß zur Verwirrung geben. Denn ſo z. E. kann man leicht die Frage von der Ausmeſſung eines jeden Raumes aufgeben, und eine allgemeine Regel for- dern. Hingegen weiſet die Geometrie, daß man den linearen Raum, den Flaͤchenraum und den koͤrper- lichen Raum nicht in eine Claſſe ſetzen koͤnne, ſondern fuͤr jede dieſer drey Arten beſondere Regeln finden, und dieſe nicht mit einander verwechſeln muͤſſe. Es iſt gar kein Zweifel, daß nicht auch bey der in den neuern Zeiten, und beſonders von Wolfen aufgeworfenen Frage von der Ausmeſſung der Grade der Vollkom- menheit ſolche Heterogeneitaͤten vorkommen, die noth- wendig eine Vertheilung der Vollkommenheiten in beſondere Arten erfordern, deren jede ihre beſondere Regeln hat. Man wird die Hauptarten, die hiebey unterſchieden werden muͤſſen, in dem §. 367. und §. 371. angezeigt finden, und daraus zugleich ſehen, daß ſie auf ganz verſchiedene Art berechnet werden muͤſſen.
§. 756.
Jndeſſen muß man ſich von dem Anſchein der gar zu vielen Unaͤhnlichkeiten und Variationen auch nicht ſogleich abſchrecken laſſen, weil oͤfters die Regeln, die man fuͤr einige einfachere Faͤlle findet, weiter aus- gedehnet werden koͤnnen, als es anfangs den Anſchein hatte. Denn ſo werden z. E. viele Lehrſaͤtze, die man in der Geometrie fuͤr ebene Flaͤchen findet, auch bey ſphaͤriſchen Flaͤchen entweder von Wort zu Wort oder mit geringer Aenderung anwendbar. So laſſen ſich viele von den Saͤtzen, die man fuͤr die Parabel fin- det auf jede Kegelſchnitte, und zuweilen auf jede krumme Linien ausdehnen. Beſonders aber beut
etwann
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XXV. Hauptſtuͤck.
dieſe gehen koͤnnen, nicht immer leichte, und beſon-
ders kann die Sprache durch ihre Vieldeutigkeiten
Anlaß zur Verwirrung geben. Denn ſo z. E. kann
man leicht die Frage von der Ausmeſſung eines jeden
Raumes aufgeben, und eine allgemeine Regel for-
dern. Hingegen weiſet die Geometrie, daß man den
linearen Raum, den Flaͤchenraum und den koͤrper-
lichen Raum nicht in eine Claſſe ſetzen koͤnne, ſondern
fuͤr jede dieſer drey Arten beſondere Regeln finden, und
dieſe nicht mit einander verwechſeln muͤſſe. Es iſt
gar kein Zweifel, daß nicht auch bey der in den neuern
Zeiten, und beſonders von Wolfen aufgeworfenen
Frage von der Ausmeſſung der Grade der Vollkom-
menheit ſolche Heterogeneitaͤten vorkommen, die noth-
wendig eine Vertheilung der Vollkommenheiten in
beſondere Arten erfordern, deren jede ihre beſondere
Regeln hat. Man wird die Hauptarten, die hiebey
unterſchieden werden muͤſſen, in dem §. 367. und
§. 371. angezeigt finden, und daraus zugleich ſehen,
daß ſie auf ganz verſchiedene Art berechnet werden
muͤſſen.
§. 756.
Jndeſſen muß man ſich von dem Anſchein der gar
zu vielen Unaͤhnlichkeiten und Variationen auch nicht
ſogleich abſchrecken laſſen, weil oͤfters die Regeln,
die man fuͤr einige einfachere Faͤlle findet, weiter aus-
gedehnet werden koͤnnen, als es anfangs den Anſchein
hatte. Denn ſo werden z. E. viele Lehrſaͤtze, die man
in der Geometrie fuͤr ebene Flaͤchen findet, auch bey
ſphaͤriſchen Flaͤchen entweder von Wort zu Wort oder
mit geringer Aenderung anwendbar. So laſſen ſich
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 376. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/384>, abgerufen am 22.11.2024.
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